Vsya_teoria_k_FAYa

Лабораторная работа

Определение длины пробега альфа-частиц

Краткая теория

Главными характеристиками α-радиоактивных ядер и испускаемых ими

α-частиц являются период полураспада T½, кинетическая энергия Tα и пробег

Rα. Существуют следующие основные закономерности и особенности α-

распада.

В 1911 г. Гейгер и Нетолл установили, что для всех α - радиоактивных элементов период полураспада T1/2 α-радиоактивного ядра и энергия Eα

испускаемой им α-частицы связаны соотношением

lgT1/ 2 C1 C2 ,

E

где постоянные C1 и C2 практически одинаковы для всех радиоактивных семейств. Эти постоянные являются эмпирическими, то есть определяются

из эксперимента. Закон позволяет определить период полураспада по

экспериментальным данным о энергии испускаемой при реакции частицы, например, при альфа-распаде.

За очень небольшими исключениями, энергия α-частиц Еα и периоды полураспада T½ для всех известных в настоящее время α - радиоактивных ядер заключены в пределах

4Мэв E 9Мэв; 10 7 сек T1/ 2 1010 лет

Как правило, α - радиоактивностью обладают ядра с зарядом Z > 82 (тяжелее свинца), причем энергия α - частиц растет с ростом Z ядра.

Обычно ядра испускают α-частицы не с одним, а с несколькими близкими значениями кинетической энергии.

2

Объяснение природы α-распада заключается в эффекте преодоления потенциального барьера α-частицей при ее вылете из атомного ядра. В мире ми-

крочастиц, движение которых описывается не классической, а квантовой механикой, возможен процесс так называемого туннельного перехода -

прохождения частицы через потенциальный барьер. Соответствующая задача решается в квантовой механике (Гамов, 1928). Решение получается в виде выражения для коэффициента прозрачности барьера D. Величина коэффициента прозрачности потенциального барьера D имеет физический смысл вероятности для α-частицы пройти через потенциальный барьер.

Альфа-частицы взаимодействуют с веществом посредством упругого рассеяния и ионизационного торможения. Кулоновское поле электронов атомов вещества взаимодействует с движущейся α - частицей, которая при этом теряет энергию, постепенно останавливаясь. Это процесс ионизационного торможения. Характерной особенностью альфа-частиц является существование у них определенного пробега R, т.е. расстояния, которое проходит частица до момента полной потери энергии.

Для определенной среды и частицы с данным зарядом Z1 величина потерь энергии, отнесённая к единице пути, dE / dx является функцией только

кинетической энергии. Учитывая этот факт, можно вычислить полный пробег частицы, то есть путь R, который заряженная частица проходит до остановки и полной потери кинетической энергии:

E dE

R 0 dE / dx .

Обычно пробег измеряется в единицах длины или длины, умноженной на плотность (г/см2).

Если исследовать монохроматический поток α-частиц и подсчитывать число частиц, увеличивая постепенно расстояние между источником и детектором, то есть заставляя альфа-частицы проходить все больший слой воздуха, то число N частиц в пучке начинает на определенном расстоянии падать не сразу до нуля, а с некоторым наклоном (кривая 1 на Рис.1.).

3

Если эту кривую продифференцировать и построить величину dN/dx в

зависимости от толщины слоя x , то получится кривая 2 (Рис.1.) с резким максимумом при x=R0 , показывающим, что подавляющее большинство α-

частиц имеет определенный пробег с некоторым разбросом в ту и другую сторону. В диапазоне энергий 4 < Eα < 15 Мэв используют для оценки Eα

зависимость:

R0 0,318E3/ 2 ,

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Каковы характерные особенности α–распада?

2.Почему спектр α –частиц дискретный?

3.В чем состоит закон Гейгера – Неттола?

4.Как α – частицы взаимодействуют с веществом?

5.Что называется длиной пробега α–частицы?

6.Как оценить энергию α–частицы?

4

Тяжёлые заряженные частицы взаимодействуют в основном с атомными электронами и поэтому мало отклоняются от направления своего первоначального движения.

Вследствие этого пробег тяжёлой частицы R измеряют расстоянием по прямой от источника частиц до точки их остановки. Обычно пробег измеряется в единицах длины (м, см, мкм), а также поверхностной плотности материала (или, что равнозначно, длины пробега, умноженной на плотность) (г/см2). Выражение пробега в единицах длины имеет смысл для фиксированной плотности среды (например, часто в качестве среды выбирается сухой воздух при нормальных условиях). Физический смысл пробега в терминах поверхностной плотности — масса единицы площади слоя, достаточного для остановки частицы.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ С ВЕЩЕСТВОМ

Тяжелые заряженные частицы , альфа-частицы

Тяжелые заряженные частицы взаимодействуют главным образом с электронами атомных оболочек, вызывая ионизацию атомов. Максимальная энергия, которая может быть передана в одном акте взаимодействия тяжелой

частицей, движущейся со скоростью v << с, неподвижному электрону, равна

Емакс = 2mev2.

Проходя через вещество, заряженная частица совершает десятки тысяч соударений, постепенно теряя энергию. Тормозная способность вещества может быть охарактеризована величиной удельных потерь dE/dx. Удельные ионизационные потери представляют собой отношение энергии Е заряженной частицы, теряемой на ионизацию среды при прохождении отрезка х, к длине этого отрезка. Удельные потери энергии возрастают с уменьшением энергии частицы и особенно резко перед ее остановкой в веществе (пик Брэгга)

. Удельные потери энергии не зависят от массы m проходящей через вещество частицы (при условии m >> me) но существенно зависят от скорости частицы. Например, мюоны гораздо тяжелее электронов, поэтому при той же энергии они теряют ее медленнее, чем электроны и проходят сквозь большие слои вещества без существенного замедления.

.

5

Лабораторная работа

Изучение состава и поглощения космического излучения

в свинце

Краткая теория

Космические лучи - это заполняющие все космическое пространство микрочастицы с высокой энергией, называемые также первичным космическим излучением. В пределах солнечной системы оно изотропно и постоянно во времени. Интенсивность его составляет 2-4 частиц/(см2сек). Анализ состава первичных космических лучей показывает, что они состоят в основном из протонов (более 90%) и -частиц (около 7%), малое процентное содержание составляют также тяжелые ядра, электроны, позитроны, нейтрино и -кванты.

Основными источниками первичных космических лучей являются взрывы сверхновых звезд (галактические космические лучи) и Солнце. Природа космических лучей сверхвысоких энергий пока не имеет однозначной интерпретации.

Вторичное космическое излучение возникает вследствие прохождения космических лучей через атмосферу по пути к Земле. Условно вторичное космическое излучение можно разбить на так называемую мягкую и жесткую компоненты, которые отличаются величиной энергии и своим составом.

Атмосфера сильно поглощает компоненты мягкого вторичного излучения и до Земли доходят только высокоэнергетические частицы жесткой компоненты с энергией более 1010 эВ. Например, на уровне моря, интенсивности жесткой и мягкой компонент составляют :

Iж = 1,7 *10-2 част/см2с, Iм = 0,7 *10-2 част/см2с.

6

ИЗМЕРЕНИЯ И ИХ ОБРАБОТКА

В работе исследуется прохождение космических лучей через вещество -

набор свинцовых пластин. В эксперименте измеряется зависимость интенсивности космического излучения от толщины свинцовых пластин. С

потерей энергии частицей уменьшается интенсивность вторичного космического излучения, которое ослабляется за счет частиц мягкой компоненты, практически полностью поглощаемой слоем вещества -

свинцовыми пластинами. Это позволяет измерить отношение интенсивностей жесткой компоненты, имеющей большую проникающую способность (Iж), к

суммарной интенсивности в отсутствии пластин:

I0 = Iм + Iж.

Необходимо отметить, что измерения проводятся в лаборатории, и мягкая компонента излучения поглощается также и перекрытиями в здании, поэтому доля мягкой компоненты, дошедшей до пластин и способной в них поглотиться, мала по сравнению с полным потоком вторичного излучения, и

реально мы оцениваем только верхнюю границу отношения Iм/Iж. Все измерения проводятся при вертикальном падении лучей, соответствующем максимуму интенсивности космического излучения. Общий вид установки

приведен на Рис.1.

7

“Космический телескоп” состоит из нескольких рядов параллельно включенных счетчиков Гейгера - Мюллера. Он позволяет регистрировать только частицы, пролетевшие через все счетчики, что достигается с помощью схемы совпадений, посылающей в этом случае импульс напряжения на пересчетную схему. Телескоп может поворачиваться вокруг оси крепления его к стойке на угол , считываемый на круговом лимбе прибора. Установка способна регистрировать частицы, летящие в пределах изменения этого угла.

8

Лабораторная работа

Изучение углового распределения интенсивности

космического излучения

Краткая теория

Вторичное космическое излучение на уровне моря обусловлено слабопоглощаемой жесткой компонентой, в состав которой входят -мезоны.

Мезоны, идущие под углом к вертикали, проходят в атмосфере путь, в 1/cos

раз больший, чем мезоны, идущие по вертикали, поэтому вероятность их распада больше и больше слой проходимого воздуха. А значит, растет их поглощение и, следовательно, уменьшается их интенсивность с увеличением угла . В работе предлагается проверить справедливость формулы зависимости интенсивности падающих космических лучей от угла наблюдения

:

I = I0 cos2 ,

где I0 - интенсивность вертикально падающих лучей ( = 0), - зенитный угол,

отсчитываемый от вертикали. Интенсивность космических лучей будем определять как количество зарегистрированных телескопом частиц в единицу времени.

ΔI( ) = I ( ) / t ,

и общую погрешность с учетом поправки:

ΔI( ) = ΔI( ) + ΔI( =90о).

9

Контрольные вопросы

1.Что такое первичное и вторичное космическое излучение?

2.Что входит в состав вторичного космического излучения?

3.Каковы компоненты первичного космического излучения?

4.Почему интенсивность прошедших через свинцовый слой лучей мало отличается от интенсивности жесткой компоненты космического излучения?

10

Лабораторная работа

Измерение времени жизни мюона

Краткая теория

Основная часть Мю-мезонов (мюонов) рождается в верхних слоях атмосферы и имеет энергию от 1 до 10 ГэВ. Мюоны, входящие в состав жесткой компоненты, возникают в результате распада π-мезонов – продуктов ядерного взаимодействия первичных космических лучей с ядрами атмосферы

π± → µ± + ν. Следовательно, мюоны проходят почти весь слой атмосферы. При этом они частично поглощаются, частично распадаются. Мюоны, идущие под углом θ к вертикали и попадающие на уровень моря, проходят в атмосфере путь в 1/cos θ раз больший, чем мюоны, идущие по вертикали. Поэтому вероятность распада для мюонов, идущих под углом, больше. При увеличении угла будет также увеличиваться слой воздуха, который должны пройти мюоны. Это приводит к увеличению поглощения за счет ионизационных потерь. Таким образом, оба фактора должны привести к уменьшению интенсивности мюонов с увеличением зенитного угла. Экспериментально установлено, что число мюонов, дошедших до детектора на уровне моря, уменьшается за свет поглощения в веществе по закону:

С увеличением длины пути, пройденного мюоном, увеличивается вероятность его распада. Вероятность прохождения пути l без распада равна: