ОмМодуль II. Корреляционный анализ в исторических исследованиях

Комплексная цель модуля: научиться использовать корреляционный анализ для определения степени (тесноты) линейной взаимосвязи пары признаков одного и того же исторического явления или процесса.

Задачи модуля:

• освоить терминологию темы модуля (корреляционный анализ, коэффициент корреляции, коэффициент детерминации);

• уяснить познавательные возможности корреляционного анализа в исторических исследованиях;

• приобрести практические навыки вычисления коэффициентов корреляции и детерминации на материале исторических источников;

• научиться делать теоретические обобщения на основе полученных количественных показателей и графиков.

Теоретическая справка модулю II

Проводя историческое исследование, становится очевидной взаимосвязь явлений и процессов, происходящих в обществе, времени, пространстве. Констатировать наличие связи между признаками изучаемого явления или процесса позволяют аналитические группировки (см. Модуль I), но они не дают возможность количественно выразить силу взаимодействия одного признака с другим. Это позволяет сделать корреляционный анализ.

Корреляционный анализ состоит в определении степени линейной взаимосвязи для двух количественных признаков одного и того же исторического явления. В качестве меры такой зависимости используется коэффициент корреляции (R_xy). Он позволяет определить тесноту линейной взаимосвязи пары численно выраженных признаков.

R_xy выражается числом в пределах –1 ≤ R_xy ≤ +1.

Коэффициент корреляции оценивает тесноту взаимосвязи между парой признаков и показывает, является ли связь прямой или обратной. Коэффициент корреляции со знаком плюс свидетельствует о наличии прямой линейной зависимости между признаками (с увеличением значения одного признака значение второго также растет). Чем ближе к 1 значение коэффициента корреляции, тем теснее связь между признаками, 0 – отсутствие связи, отрицательное значение R_xy – показатель обратной линейной связи пары признаков.

Но коэффициент корреляции не показывает степень воздействия одного признака на другой. Таким показателем является коэффициент детерминации (D_xy), представляющий собой возведенный во вторую степень коэффициент корреляции и выраженный в процентах. Его значение определяет долю (или процент) изменений, обусловленных влиянием первого признака, в общей изменчивости второго признака.

Значения коэффициентов корреляции и детерминации

1. Если значение коэффициента корреляции более ±0,7, можно говорить о тесной (сильной) связи и зависимости между парой признаков, поскольку один признак обуславливает изменение второго признака более чем на 50% (значение коэффициента детерминации), без учета влияния других факторов.

2. Если значение коэффициента корреляции в пределах от ±0,5 до ±0,7, можно говорить о средней связи и зависимости между парой признаков, поскольку один признак обуславливает изменение второго признака менее чем на половину от 25 до 49% (значение коэффициента детерминации), без учета влияния других факторов.

3. Если коэффициент корреляции менее ±0,5, можно говорить о низкой (слабой) связи и зависимости между парой признаков, поскольку один признак обуславливает изменение второго признака менее чем на 25% (значение коэффициента детерминации), без учета влияния других факторов.

В клиометрических исследованиях значимой считается связь признаков, когда значение -0,5≥R_xy≥0,5, D_xy≥ 25%.