Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
учебное пособие методы оптимальных решений.doc
Скачиваний:
22
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
1.01 Mб
Скачать

Методы оптимальных решений

"Методы оптимальных решений" являются разделом (частью) теории исследования операций, основой которой служит математическое моделирование экономических процессов и явлений. Математическое моделирование - это теоретический и экспериментальный метод познавательной деятельности, способ исследования и объяснения явлений, процессов и систем на основе создания новых объектов, называемых математическими моделями. Математические методы исследования используют в экономике, социологии, в коммерческой деятельности и т.д. Коммерческая деятельность связана с постоянным поиском наиболее выгодного варианта распределения различных ресурсов: финансовых, товарных, технических и др. Чтобы сформулировать оптимальный план выпуска продукции, доставки и реализации товаров, необходимо применять специальные методы решения соответствующих задач.

Оформление контрольной работы

Контрольная работа по" методам оптимальных решений" выполняется в тетради, на титул норм листе контроль ной необходимо написать название дисциплины, наименование факультета (специальность), курс, фамилия, имя и отчество студента.

Перед решением каждой задачи полностью записать ее условие. Решение задач сопровождается развернутыми расчетами и краткими пояснениями. Записать ответ. В конце контроль ной работы привести список цитируемой литературы, дату и подпись.

После получения отрецензированной работы студент должен сделать работу над ошибками.

Контрольная работа, выполненная не в соответствии с данными условиями задач, или оформленная на ПК не рецензируется и не зачитывается.

ЗАДАЧА№1

Для задачи линейного программирования на плоскости построить область допустимых решений и найти экстремальные (max и min) значения линейной функции в этой области, если условие ее записано в виде:

Ограничения – неравенства

,

,

,

И условия:

Данные задачи выбирают из таблицы #1 по первым буквам фамилии, имени и отчества.

Таблица #1

Первая буква

Фамилия

Имя

Отчество

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

1

2

3

4

5

2

3

4

10

12

12

5

5

7

Б

4

1

2

3

4

5

2

3

13

14

15

8

9

10

В

3

4

1

2

3

4

5

2

16

17

18

11

12

13

Г

2

3

4

1

2

3

4

5

19

20

21

13

5

6

Д

5

2

3

4

1

2

3

4

21

10

11

7

8

9

Е

4

5

2

3

4

1

2

3

12

13

14

10

11

12

Ж

3

4

5

2

3

4

1

2

15

16

17

4

6

5

З

2

3

4

5

1

3

5

1

18

19

20

8

7

9

И

2

1

3

4

5

1

3

5

21

12

11

11

10

12

К

5

2

1

3

4

5

1

3

10

16

14

4

11

5

Л

1

3

2

1

3

4

5

5

15

16

17

6

7

8

М

1

3

5

2

1

3

4

5

11

10

12

9

10

11

Н

5

1

3

5

2

1

3

4

12

10

11

12

4

5

О

4

5

1

3

5

2

1

3

12

16

17

6

7

9

П

3

4

5

2

3

4

2

1

13

15

14

10

12

4

Р

1

3

4

5

2

3

4

2

11

12

10

6

8

7

С

3

1

2

4

5

2

3

4

11

13

14

8

10

9

Т

4

3

1

2

4

5

2

3

17

16

15

11

12

10

У

3

4

3

1

2

4

5

2

14

15

16

6

9

7

Ф

2

3

4

3

1

2

4

5

18

10

11

7

9

8

Х

5

2

3

4

3

1

2

4

19

11

10

5

7

6

Ц

4

5

1

2

3

3

1

2

19

21

10

8

5

6

Ч

2

4

5

1

3

5

3

1

18

19

11

4

10

5

ШЭ

1

2

4

5

1

2

3

3

10

11

17

5

6

7

ЮЯ

4

2

1

5

1

3

5

3

13

10

16

6

7

4

ЗАДАЧА№2

Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами органических материально-денежных ресурсов в количестве ,,единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс.руб. товарооборота расход утерся в количествеединиц, ресурса второго вида в количестве единиц, ресурса третьего вида в количестве единиц. Для продажи 2 и 3 групп товара на 1 тыс.руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве,единиц, ресурсов второго вида в количестве,единиц, ресурсов третьего вида в количестве,единиц. Прибыль от одах трех групп товаров на 1тыс.руб. товарооборота составляет соответственно,,(тыс.руб.).

Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.

Первая буква

Фамилия

Имя

Отчество

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

1

2

3

4

5

1

2

3

4

30

40

50

12

13

14

Б

4

1

2

3

4

5

1

2

3

60

70

80

10

6

7

В

3

4

1

2

3

4

5

1

2

90

20

10

8

9

1 0

Г

2

3

4

1

2

3

4

5

1

10

30

40

11

12

13

Д

1

2

3

4

1

2

3

4

5

50

60

70

14

15

16

Е

5

1

2

3

4

1

2

3

4

80

90

20

16

12

13

Ж

4

5

2

3

4

5

1

2

3

20

30

40

14

15

10

З

3

4

5

2

3

4

5

1

2

50

70

60

7

8

9

И

2

3

4

5

2

3

4

5

1

80

70

90

10

11

12

К

2

1

3

4

5

2

3

4

5

40

50

60

13

14

15

Л

5

2

1

3

4

5

2

3

4

70

80

90

16

13

12

М

4

5

2

1

3

4

5

2

3

30

40

50

14

16

15

Н

3

4

5

2

1

3

4

5

1

60

80

70

13

14

15

О

1

3

4

5

2

1

3

4

5

90

80

70

6

7

8

П

5

1

3

4

5

2

1

3

4

35

45

55

9

10

11

Р

4

5

1

2

3

4

2

1

3

65

75

85

12

13

14

С

3

4

5

1

2

3

4

2

1

95

100

105

15

16

14

Т

1

3

4

5

3

4

2

5

2

100

90

80

14

13

12

У

3

1

4

5

2

3

4

5

2

70

35

45

7

6

11

Ф

2

3

1

4

5

2

3

4

5

55

65

75

10

9

8

Х

3

2

3

1

4

5

1

2

3

85

95

100

10

14

15

Ц

4

4

2

3

1

4

5

1

2

45

60

70

14

12

15

Ч

2

3

4

2

3

1

4

5

1

65

40

30

15

8

9

Ш Э

1

2

3

3

2

3

1

4

5

65

50

60

6

8

7

Ю Я

5

1

2

3

4

2

3

1

4

100

65

80

15

7

8

ЗАДАЧА№3

Поставщики товара - оптовые коммерческие предприятия ,имеют запасы товаров соответственно в количестве,,...единиц и розничные торговые предприятия,,...,.- подали заявку на закупку товаров в объемах соответственно :,,...,. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы

Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозки были минимальными.

Первая

буква

Фамилия

Имя

А

10

20

30

41

10

29

50

71

Б

11

21

31

40

12

28

50

72

В

10

22

32

42

10

22

31

71

Г

13

20

33

43

13

23

50

70

Д

14

24

30

44

14

32

45

60

Е

15

25

35

45

12

28

52

61

Ж

16

26

36

46

15

35

40

62

З

17

27

34

47

10

33

41

63

И

18

28

38

48

20

34

48

64

К

10

29

39

46

19

35

42

65

Л

20

31

41

51

10

22

40

66

М

21

30

40

50

19

25

41

67

Н

22

32

40

50

18

20

42

68

О

23

33

43

53

17

23

43

69

П

24

34

44

54

16

21

44

70

Р

25

35

45

50

15

27

45

71

С

26

30

46

56

14

20

46

72

Т

27

37

40

57

13

29

47

73

У

28

38

48

50

12

20

48

74

Ф

30

41

51

51

50

20

40

81

Х

31

40

52

62

50

21

39

71

Ц

32

42

50

63

48

20

38

72

Ч

33

43

53

60

47

23

40

73

Ш

34

44

54

64

46

24

33

80

Э

35

45

55

60

45

26

31

75

ЮЯ

36

46

50

65

44

25

32

74

Первая

буква

Отчество

А

3

9

7

2

10

5

11

12

1

8

14

4

1

6

8

2

Б

9

2

9

5

3

10

4

11

8

2

7

12

5

8

1

6

В

4

7

3

9

8

2

10

3

6

14

3

5

9

1

12

4

Г

1

3

6

4

9

3

8

10

2

12

9

4

1

5

12

7

Д

4

5

2

12

5

9

3

6

10

1

8

11

5

4

14

3

Е

8

1

10

6

11

4

9

2

12

10

5

8

3

7

4

9

Ж

5

3

7

12

2

14

3

4

9

4

10

6

7

2

8

1

З

3

8

11

1

14

5

6

2

8

9

4

10

7

4

5

3

И

9

10

3

8

6

11

5

9

2

14

7

1

10

3

2

4

К

2

8

11

3

12

8

1

14

5

2

6

3

4

10

7

9

Л

8

1

7

16

10

2

12

4

14

7

3

5

11

6

9

4

М

1

7

1

6

11

10

3

12

8

15

5

4

8

5

2

7

Н

6

3

7

1

5

12

10

4

16

8

2

9

5

11

10

3

О

7

8

1

14

1

4

9

10

11

3

12

4

2

6

3

5

П

5

2

12

9

15

8

3

12

10

1

4

2

6

3

7

4

Р

4

11

6

15

7

3

14

2

4

2

9

3

3

1

5

8

С

2

3

14

6

8

16

5

1

1

8

2

3

4

9

4

7

Т

3

12

1

11

14

4

2

5

1

2

3

10

6

8

7

4

У

2

4

3

1

10

12

7

16

3

1

4

9

10

8

6

5

Ф

1

8

14

3

7

5

3

4

9

5

10

11

2

12

6

2

Х

3

4

5

2

1

3

4

1

2

3

4

5

1

2

3

4

Ц

1

3

4

5

2

1

3

4

1

2

3

4

5

1

2

3

Ч

5

1

3

4

5

2

1

3

4

1

2

3

4

5

1

2

Ш

4

5

1

2

3

4

2

2

3

4

1

2

3

4

5

1

Э

3

4

5

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

5

ЮЯ

1

3

4

5

3

4

2

5

1

2

3

4

1

2

3

4

Вопросы моделирования

1.2 Предмет теории моделирования

Моделирование - это замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация и изучение свойств модели. Замещение производится с целью упрощения, удешевления, ускорения изучения свойств оригинала.

В общем случае объектом-оригиналом может быть естественная или искусственная, реальная или воображаемая система. Она имеет множество параметров и характеризуется определенными свойствами. Количественной мерой свойств системы служит множество характеристик, система проявляет свои свойства под влиянием внешних воздействий.

Множество параметров и их значений отражает ее внутреннее содержание- структуру и принципы функционирования. Характеристики-это в основном ее внешний признаки, которые важны при взаимодействии с другими.

Характеристики находятся в функциональной зависимости от ее параметров. Каждая характеристика системыопределяется в основном ограниченным числом параметров. Остальные параметры влияют на значение данной характеристики. Исследователя интересуют, как правило, только некоторые характеристики:при конкретных воздействиях на систему.

Модель -это тоже система со своими множествами параметров и характеристик.Оригинал и модель сходны по одним параметрам и различной по другим. Замещение одного объекта другим правомерны если интересующие исследователя характеристик оригинала и модели определяются однотипными подмножествами параметров и связаны одинаковыми зависимостями с этими параметрами.

При исследовании сложных естественных , у которых известны, но мало изучен состав элементов и принципы их взаимодействия с помощью моделирования может решаться обратная задача . Строят предположительную модель , определяющая ее характеристикипри эквивалентных внешних воздействияхи , если оказывается что имеет место отображениес некоторой неизвестной функцией, то считается, что система-оригинал имеет такие же параметры.

Моделирование целесообразно, когда у модели отсутствуют те признаки оригинала, которые препятствуют его исследованию.

Теория моделирования - взаимосвязанная совокупность положений, определений, методов и средств создания моделей. Сами модели являются предметом теории моделирования.

Теория моделирования является основной составляющей общей теории систем - системологии, где в качестве главного принципа постулируются осуществимые модели: система представима конечным множеством моделей, каждая из которых отражает определенную грань ее сущности.

1.3 Роль и место моделирования в исследовании систем.

Познание любой системы () сводится по существу к созданию ее модели. Перед изготовлением каждого устройства или сооружения разрабатывается его модель- проект. Любое произведение искусства является моделью, фиксируй щее действительность.

Достижения математики привели к распространению математических моделей различных объектов и процессов. Помечено, что динамика функционирования разных по физической природе систем однотипными зависимостями, что позволяет моделировать их на ПК.

На качественно новую ступень поднялось моделирование в результате разработки методологии имитационного моделирования на ПК.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где бы применялось моделирование. Разработаны модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, атомного взрыва, последствий атомной войны.

Специалисты считают , что моделирование становится основной функцией ВС. На практике широко используются АСУ технологическими процессами, организационно-экономическими комплексами, процессами проектирования, банки данных и знаний. Но любая из этих систем нуждается в информации об управляемом объекте и модели управляемого объекта, моделирование тех или иных управляющих решений. Сами ВС как сложные и дорогостоящие технические системы могут являются объектами моделирования.

Обычно процесс разработки сложной системы осуществляется итерационно с использованием моделирования проектных решений. Если характеристики не удовлетворяют предъявленным требованиям, то по результатам анализа производят корректировку проекта, затем снова проводят моделирование.

При анализе действующих систем с помощью моделирования определяют границы работоспособности системы, выполняют имитацию экспериментальных условий, которые могут возникнуть в процессе функционирования системы. Искусственное создание таких условий на действительной системе затруднено и может привести к катастрофическим последствиям.

Применение моделирования может быть полезным при разработке стратегии развития ВС, в ее усовершенствования при создании сетей ПК.