Гистограмма и проверка на нормальность

Задание 12.Вычислить гистограмму и проверить выборку на нормальность для переменной х1 с построением результирующего графика

51 73 55 40 58 48 58 69 61 33

Для выполнения данного задания необходимо ввести данные в таблицу и запустить процедуру 2=Гистограмма/нормальность в окне выбора Статистических методов. Далее выбрать переменную для анализа данных (х1) и нажать кнопку Утвердить.

Затем в бланке Гистограмма указать число интервалов и область определения гистограммы. В качестве числа интервалов программа Stadia показывает значение, вычисленное по формуле . Область определения (левая граница и правая граница) равна диапазону значений. Если возникнет необходимость можно вручную с клавиатуры изменить число интервалов и область определения.

После нажатия на кнопку Утвердить для каждого интервала на экран выводятся следующие значения (см. рис. 10): левая граница интервала в исходных единицах и в единицах стандартного отклонения; число выборочных значений, попавших в интервал (в числовом и процентном выражении); накопленное число выборочных значений до текущего интервала включительно (в числовом и процентном выражении).

Затем проводится проверка нулевой гипотезы об отсутствии различий между выборочным и нормальным распределениями и выдача трех различных статистик:

• Колмогорова с уровнем значимости Р;

• Омега-квадрат с уровнем значимости Р;

• Хи-квадрат с уровнем значимости Р.

При Р>0,05 нулевая гипотеза может быть принята.

Рис.

Рис. 10. Гистограмма распределения и кривая нормального распределения

9. Результаты выполнения задания 12

Линейная корреляция

Коэффициент корреляции определяет степень, тесноту линейной связи между величинами и может принимать значения от –1 до +1 — в зависимости от тесноты и характера связи между данными СВ.

Задание 13. Вычислить значение коэффициента корреляции.

х1 51 73 55 40 58 48 58 69 61 33

х2 66 69 67 58 87 54 91 95 88 55

После запуска процедуры 3=Корреляцияв окне выбораСтатистических методов нужно выбрать для анализа несколько переменных из электронной таблицы и нажать кнопкуУтвердить.

Процедура вычисляет (см. рис. 11):

• коэффициент корреляции Пирсона

• статистику Стьюдента с n-2 степенями свободы

• уровень значимости Р нулевой гипотезы;

• число степеней свободы.

Рис. 11. Выдача результатов по заданию 13

Задание 14. Вычислить значение коэффициента корреляции для данных тестирования из лабораторной работы №4:

После запуска процедуры 3=Корреляцияв окне выбораСтатистических методовнужно выбрать для анализаВСЕпеременные из электронной таблицы и нажать кнопкуУтвердить. В окне электронный таблицы появятся результаты подсчета значений коэффициента корреляции между результатами по отдельным заданиям теста. (см. рис. 12)

Рис. 12. Матрица коэффициентов корреляции задания 14

Анализ значений коэффициента корреляции позволяет выделить третье и восьмое задание теста, так как они отрицательно коррелируют с другими заданиями. Отрицательные значения коэффициента указывают на определенный просчет разработчиков в содержании этих заданий теста.