3. Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу

Известны исходные данные: цены товаров () и доход потребителя (). Рассмотрим случай, когда цена товараснижается (). Представим ситуацию графически (рис. 23).

Уравнение бюджетной линии 1 имеет вид: . Набор - первоначальный оптимальный набор потребителя.

Цена товара снижается (), цена другого товара и доход потребителя остаются неизменными. Рациональный потребитель замещает ставший более дорогим товар относительно подешевевшим товароми переходит на бюджетную линию 2, в точку оптимума. Уравнение бюджетной линии 2 такое же, как в случае анализа эффектов по Е. Слуцкому: . Точка отмечает новый оптимум потребителя.

Товарный набор находится на более удаленной от начала координат кривой безразличия, чем набор . Следовательно, набор имеет большую полезность, и, по определению Дж. Хикса характеризует более высокий реальный доход.

Увеличение спроса на товар составляет. Это и есть общий эффект снижения цены товара.

Чтобы выделить из общего эффекта эффект дохода и эффект замещения, определим вспомогательный товарный набор , который можно купить по новым ценам – ценам бюджетной линии 2. Таким образом, наборыипокупают по ценами. Положение наборана бюджетной линии 3 определяем следующим образом. Поворачиваем бюджетную линию 1 вдоль кривой безразличиятак, чтобы она стала параллельной бюджетной линии 2 и коснулась кривой безразличия . Точка касания кривой безразличия с бюджетной линией 3 является вспомогательной оптимальной точкой потребителя. Уравнение бюджетной линии 3 имеет вид: . Наборы и лежат на одной кривой безразличия и имеют одинаковую полезность. Если бы потребитель приобрел наборпосле изменения цены товара, то его реальный доход не изменился бы. Это позволяет выделить эффект замещения товара товаром . Товар в количестве замещается товаром в количестве .

Сравнивая товарные наборы и, вычленяем эффект изменения реального дохода. Реальный доход потребителя увеличился, и это позволило ему приобрести дополнительно товарав объеме и товара в количестве . Таким образом, имеем

Эффект	Для товара	Для товара
Общий
Замещения		.
Дохода

Для нормальных товаров по Дж. Хиксу, как и по Е Слуцкому, соотношения отрицательны.

Координаты точки , отмечающие количество товаров в наборе, на рис. 22 по Е. Слуцкому и на рис. 23 по Дж. Хиксу различаются. В этом можно убедиться, совместив оба рисунка. Различие объясняется определениями реального дохода Дж. Хиксом и Е. Слуцким.

4. Перекрестные эффекты по Дж. Хиксу. Основное уравнение

теории стоимости и его экономическая интерпретация

Перекрестный эффект возникает, когда изменение цены одного товара вызывает изменение в спросе другого товара.

Товары инормальные. Известны цены товаров () и номинальный доход потребителя (). Рассмотрим, каким образом изменение (повышение) цены () товараповлияет на объем спроса на товар. Представим ситуацию графически (рис. 24).

Построим исходную бюджетную линию и определим первоначальную точку оптимума рационального потребителя – точку .Увеличение цены товара приводит к тому, что бюджетная линия 1 сдвигается в положение 2. Уравнение бюджетной линии 2 имеет вид: . Увеличение цены вызывает сокращение реального дохода потребителя, и теперь потребитель за тот же номинальный доход может купить товарный набор меньшей полезности, чем товарный набор .

Изменение спроса на товар в результате повышения цены составит: . Изменение спроса на товарв результате повышения цены составит: .

Чтобы выделить из общего эффекта эффект дохода и эффект замещения, необходимо найти вспомогательный набор на бюджетной линии 3. Уравнение бюджетной линии 3 имеет вид: . Бюджетная линия 3 проводится следующим образом. Необходимо повернуть бюджетную линию 1 вокруг кривой безразличия так, чтобы она стала параллельной бюджетной линии 2. Бюджетные линии 1 и 3 имеют одинаковые наклоны, и наборы в каждой точке этих линий приобретаются по одним и тем же ценам. Точка касания бюджетной линии 3 с кривой безразличия определяет искомую вспомогательную точку . Товарный набор представляет такой же реальный доход по Хиксу, что и набор , так как они оба находятся на одной кривой безразличия и имеют одинаковую полезность для потребителя.

Сравнивая товарные наборы и , выделим эффект замещения, а сравнивая наборыи, - эффект изменения реального дохода. В итоге получим следующие значения эффектов:

Эффект	Для товара	Для товара
Общий		;
Замещения		.
Дохода

Цена товара повышается. Следовательно, товар, цена которого не изменилась, стал относительно дешевле товара. Рациональный потребитель в такой ситуации замещает товар(в количестве) товаром(в объеме). Уменьшение реального дохода потребителя заставило его сократить покупки товарана величину. В результате этого эффект дохода и эффект замещения для товараизменялись в разных направлениях, и увеличение спроса на товароказалось незначительным.

Что касается товара , то рост цены на этот товар привел к сокращению спроса на него. Это обусловлено сокращением реального дохода и замещением товаратоваром.

Относительное изменение спроса на товар в результате роста ценысоставило:

. (2.3)

Определим прирост дохода, который потребовался бы потребителю, чтобы купить набор после повышения цены товара, имеющего такую же полезность, что и первоначальный набор , т.е. .

Подставим найденное значение прироста цены в выражение (2.3):

(2.4).

Если – бесконечно малая величина, то выражение (2.4) принимает следующий вид: . Для любых двух товаров иуравнение (2.4) имеет вид:

.

Используя графическую иллюстрацию ситуации, когда изменение цены хотя бы одного товара вызывает изменение спроса рационального потребителя на другие товары, сделаем первый шаг в обосновании основного уравнения теории стоимости.

Если спрос на товар растет с ростом цены товара(или спрос на товаруменьшается после снижения цены товара), тои товары являются товарами субститутами.

Если , т.е. спрос на товаррастет при снижении цены товара, то товарыиявляются товарами комплементами. Если, то спрос на товарне изменяется при изменении цены товара, товарыиявляются независимыми товарами.

Литература основная

1. Нуреев Р.М. Курс Микроэкономики. – М.: НОРМА-ИНФРА-М, 2008

2. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. Т.1. М., 2008

3. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. Т.2. М., 2008

4. Микроэкономика. Теория и российская практика / Под ред. Грязновой А.Г., Юданова А.Ю. М. КноРус, 2008

5. Микроэкономика: практический подход / Под ред. Грязновой А.Г., Юданова А.Ю. М. КноРус, 2009

6. Экономическая теория. /Под ред. Н.Г. Кузнецова. М.: ИКЦ «МарТ; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2008 Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для вузов.