2. Эффекты дохода и замещения по е. Слуцкому. Уравнение е. Слуцкого

Потребитель приобретает набор из двух товаров: и - нормальные товары, - цена товара , а - цена товара (для таких товаров спрос , если цена ; спрос , если цена ). Номинальный доход потребителя не изменяется, т.е. . При этом предполагается, что цены всех остальных товаров в экономике остаются неизменными.

Допустим, что, а . Представим ситуацию графически. На рис. 22 по оси абсцисс отложим количество товара , по оси ординат – количество товара . Исходное положение потребителя представлено бюджетной линией 1, ее уравнение , а набор – оптимальный набор.

Так как цена товара снижается, то при неизменном номинальном доходе и цене товара бюджетная линия 1 перемещается в положение бюджетной линии 2. Уравнение новой бюджетной линии , а оптимальным набором становится набор .

На рис. 22 рациональный потребитель выбрал набор . Но он мог бы увеличить потребление товара после снижения его цены и роста реального дохода и оставить неизменным потребление товара . Если - нормальный товар, то спрос на него обязательно увеличивается и

Если бы товар был товаром низшего качества, то новая точка оптимума находилась бы на отрезке бюджетной линии 2, соответствующем отрезкуна оси абсцисс. На бюджетной линии 2, соответствующем отрезку, была бы новая точка оптимума, если бы товарбыл товаром низшего качества.

Общий эффект характеризует изменение спроса на товар при снижении его цены () и равен . Изменение спроса состоит из эффекта, вызванного изменением (ростом) реального дохода потребителя, и эффекта замещения. Рациональный потребитель склонен замещать относительно подорожавший товар относительно более дешевым.

Выделим из общего эффекта эффект замещения и эффект дохода. Для этого проведем вспомогательную бюджетную линию 3, ее уравнение , и определим положение набора . Бюджетная линия 3 проходит через точку и параллельна линии 2. Каждой точке бюджетной линии 3 соответствуют наборы, представляющие реальный доход потребителя, определяемый товарным набором , но при новых ценах. На бюджетной линии 3 товары приобретаются по ценам бюджетной линии 2. После снижения цены одного из товаров потребителю потребуется меньшая величина номинального дохода, чтобы приобрести прежний набор.

Вспомогательный набор определяем точкой касания кривой безразличия и бюджетной линии 3. Необходимо помнить, что кривые безразличия не пересекаются.

В случае приобретения наборов и реальный доход потребителя остается неизменным. При переходе от набора к набору потребитель замещает на. Сравнивая товарные наборы и , вычленим эффект увеличения реального дохода. Для товара он составляет, для товараравен.

Таким образом, имеем:

Эффект	Для товара	Для товара
Общий
Замещения( - substitution)		.
Дохода( - income)

Общий эффект равен сумме эффекта замещения и эффекта дохода: . (2.1)

Изменение спроса на товар вызвано изменением цены этого товара. Разделим выражение общего эффекта на величину :

. (2.2)

Величина характеризует изменение спроса на товарпри изменении его цены, вызванное замещением товаратоваром. Величинахарактеризует изменение спроса на товар, вызванное изменением дохода потребителя на.

Определим изменение реального дохода потребителя в денежном выражении (), вызванное снижением цены товара(). Оно составляет.

Последнее выражение означает, что если цена товара понижается, то потребитель весь высвободившийся номинальный доход расходует только на покупку товара.

Подставив найденное значение в слагаемое уравнения (2.2), характеризующее отношение эффекта дохода к вызвавшему его изменению цены, получим уравнение Е. Слуцкого:

.

Если цена товара изменяется на бесконечно малую величину, уравнение имеет следующий вид:

.

Для нормальных товаров имеем: . Оба эффекта действуют в одном направлении, они положительны при снижении цены товара, т.е. при отрицательном значении. Эффект дохода действует в направлении, обратном изменению цены.

Для нейтрального товара . Нейтральный товар не реагирует на изменение реального дохода. Это означает, что доход или увеличивается или уменьшается, а объем покупок данного товара не изменяется.

Для товаров низшего качества ,Если цена снижается, то и эффект дохода уменьшается, если цена товара растет, то и эффект дохода увеличивается. Для товара Р. Гиффена эффект дохода действует в направлении, противоположном эффекту замещения, и превышает его по абсолютной величине.