Рабочая программа
Рабочая программа, предлагаемая в данных методических указаниях, излагается в виде перечня вопросов для повторения или самоконтроля при самостоятельном изучения курса студентом. Вопросы расположены в порядке традиционного изложения курса «Теоретическая механика», т.е. по разделам: статика, кинематика, динамика. Кроме того, такое представление рабочей программы предусматривает сохранение логических связей и последовательность в изложении и изучении всего курса.
Статика твердого тела
Введение – теоретическая механика и ее место среди естественных и технических наук.
Основные понятия статики: абсолютно твердое тело, сила, эквивалентные и уравновешенные системы сил, равнодействующая, силы внешние и внутренние, связи и реакции связей.
Аксиомы статики.
Основные виды связей ( гладкая и шероховатая поверхность, гибкая нерастяжимая нить, невесомый жесткий стержень, цилиндрический и сферический шарниры, подвижная шарнирная опора, заделка ) и их реакции.
Равнодействующая и главный вектор сходящейся системы сил. Формулы для аналитического определения равнодействующей и главного вектора.
Геометрическое условие и аналитические уравнения равновесия плоской и пространственной системы сходящихся сил.
Момент силы относительно центра как вектор и как векторное произведение. Модуль момента силы относительно центра.
Пара сил и факторы, определяющие вращательный эффект пары сил.
Теорема о сумме моментов сил пары относительно любого центра.
Теорема о параллельном переносе силы.
Основная теорема статики о приведении системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил.
Вычисление главного вектора и главного момента плоской системы сил.
Частные случаи приведения плоской системы сил к простейшему виду.
Условия и уравнения равновесия произвольной системы сил и системы параллельных сил, расположенных в одной плоскости.
Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.
Равновесие системы тел, равновесие при наличии сил трения.
Момент силы относительно оси.
Условия и уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил и системы параллельных сил в пространстве.
Центр тяжести твердого тела и определение положения (координат) центра тяжести.
Кинематика
Введение: предмет кинематики, механическое движение. Система отсчета. Задачи кинематики.
Векторный способ задания движения точки. Уравнение движения, скорость и ускорение точки при этом способе задания движения.
Координатный способ задания движения точки. Определение траектории, скорости и ускорения точки при координатном способе.
Естественный способ задания движения точки. Оси естественного трехгранника. Алгебраическая величина скорости точки.
Касательное и нормальное ускорение точки.
Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела при поступательном движении.
Вращательное движение и уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела и их векторное изображение.
Скорость и ускорение точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Скорость точки вращающегося тела как векторное произведение (формула Эйлера).
Плоскопараллельное (или плоское) движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости. Уравнения движения плоской фигуры и разложение ее движения на два движения.
Определение скорости точки плоской фигуры как суммы скорости полюса и скорости данной точки при вращении плоской фигуры вокруг полюса. Аналогично для ускорения точки плоской фигуры.
Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки. Мгновенный центр скоростей (МЦС).
Частные случаи определения МЦС. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью МЦС.
Сложное движение точки. Основные определения.
Теорема о сложении скоростей при сложном движении.
Теорема о сложении ускорений при сложном движении.
Модуль и направление ускорения Кориолиса.