6 Затухающие мех. Колебания. Диф ур. Движения и его решение. График

Затух. колебания – постепенное ослабление колебаний с течением времени обусловленное потерей энергии. Вызывается трением

-диф. ур-е

-частота незатух. колеб.

- коэф. затухания

- частота затух-их колеб.

Пружинный маятник колеблется под действием упругой силы F=-kx и силы сопротивления F=-rV, r – коэф. сопротивления

-время релаксации, в течении которого амплитуда уменьшилась в е раз.

Затухание нарушает периодичность колебаний (не периодические)

Декремент затухания

Логарифмический дикремент затухания.

N- число колебаний совершаемых за время уменьшения амплитуды в е раз.

7 Свободные затухающие колебания в эл. Колеб. Контуре. Диф. Ур. Расчет периода колебаний.

диф.ур

-коэф. затухания

собств. частота контура

закон колебания

частота затухающих колебаний.

логарифмический декремент затуханий

период колебаний

-промежуток времени, когда амплитуда меньше в е раз

Добротность колебательного контура:

8 Вынужденные мех. Колебания. Диф. Уравнения движения и его решение. График колебаний.

Чтоб в реальной колебат. системе получить незатух. колебания необходимо компенсировать потери энергии. В мех. колебаниях действует на систему внешняя вынужденная сила F=FoCOSwt

Закон движения для прежин. маятника-

Коэф. затухания –

r – коэф. сопротивления

циклическая частота -

Решение диф. уравнения

А- это ампл. вынужд колебаний.

Начальная фаза колебаний когда время равно 0

w- частота затухающих колебаний.

9 Вынужденные колебания в эл. Магнитном контуре. Диф. Уравнение колебаний и его решение.

Чтоб в реальном колебательном контуре получились незатух. колебания необходимо компенсировать потери энергии. В эл. колеб. контуре подводится внешняя ЭДС.

Диф. ур-е вынужденных колебаний

Собственная частота:

Коэф. затухания:

Решение диф. уравнения

Альфа – сдвиг по фазе между зарядом и приложен. напряжением.

Фи- сдвиг по фазе между током и прилож. напряжением.

10Волновые процессы. Продольные и поперечные волны. Ур. Бегущей волны.

Волной наз. процесс распространения колебаний в пространстве. В природе волны делятся на электромагнитные и механические. Механич. волнах происходят колебания частиц упругой среды (которые. не существуют в вакууме, сущ. в твердых жидкостях и газах). Механические бывают продольными и поперечными. Магнитные волны образовываются изменяющимися в пространстве электрическими и магнитными полями. Электромагнитные волны бывают только поперечными.

Продольной наз. волну в которой колебания происходят в направлении распространении волны. Поперечной наз волну, колебания в которой происходят перпендикулярно направлению распространения волны.

Волны переносят энергию и импельс.

Волновая поверхность это геометрическое место точек колеблющихся в одинак. фазе. Волновых поверхностей может быть бесконечное множество

смещение точек среды от времени

лямба -расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе (длина волны)

Плоская волна ее волновая поверхность представляет собой совокупность плоскостей II друг другу.

Сферическая волна ее волновая поверхность имеет вид концентрических сфер центры этих сфер – центры волны.

А - амплитуда волны

w - циклическая частота

Фи ноль – нач. фаза волны