- •Динамика материальной точки и твердого тела
- •Оглавление
- •Введение
- •Расчет погрешностей и представление результатов измерений Типы погрешностей
- •Расчет погрешностей при прямых измерениях
- •Расчет погрешностей при косвенных измерениях
- •Как правильно округлить и записать результат
- •Как строить графики
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Простейшие измерительные приборы Штангенциркуль
- •Микрометр
- •Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Литература
- •Лабораторные работы
- •Определение плотности твердого тела
- •Краткая теория и описание метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Исследование основного закона динамики вращательного движения с помощью маятника обербека
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение момента инерции махового колеса
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение momehта инерции стержня методом крутильных колебаний
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение момента инерции физического маятника
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Приложение (вывод периода колебаний физического маятника)
- •Литература
- •Исследование основного закона динамики вращательного движения с помощью маятника обербека
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение радиуса кривизны вогнутой поверхности методом катающегося шарика
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение удара шаров
- •Краткая теория
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение момента инерции тела и момента сил трения в подшипнике
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение прецессионного движения гироскопа
- •Описание установки и метода измерений
- •Из рис. 9.2 следует, что
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение ускорения свободного падения с помощью физического маятника Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Работа 1.11 изучение основного закона динамики вращательного движения с помощью маятника обербека
- •Описание установки и метода измерений
- •Основной закон динамики для вращательного движения в данной работе удобно записать в виде
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение скорости полета пули с помощью баллистического крутильного маятника
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение коэффициентов трения скольжения и трения качения с помощью наклонного маятника
- •Краткая теория
- •Трение скольжения
- •Трение качения
- •Описание установки и метода измерений
- •Часть 1 Определение коэффициента трения скольжения
- •Часть 2 Определение коэффициента трения качения
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение зависимости момента инерции тела от распределения его массы относительно оси вращения
- •Свободные оси вращения. Главные оси инерции
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •690059, Владивосток, ул. Верхнепортовая, 50а
Порядок выполнения работы
Закрепить грузы на стержне так, как укажет преподаватель.
Измерить расстояние между опорными призмами L.
Установить маятник одной из опорных призм на площадку 6. Привести его в колебательное движение, отклонив на угол не более 15–20, иизмерить время 20–30 полных колебаний. Измерения проделать не менее 3-х раз. Найти среднее время колебанийt1.
Перевернуть маятник и опять не менее 3-х раз найти время 20–30 полных колебаний, а затем – среднее время t2.
Рассчитать периоды колебаний маятника Т1иТ2по средним значениям времени.
Рассчитать положение центра масс маятника с помощью (4.7).
Рассчитать моменты инерции маятника и по формулам (4.3) и (4.4).
Результаты измерений и вычислений занести в таблицу
№ |
m |
L |
n |
t1 |
t1 |
t2 |
t2 |
T1 |
T2 |
I1 |
I2 | |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
| ||||||||||
3 |
|
|
Контрольные вопросы
Чему равен момент инерции точки, твердого тела? От чего зависит момент инерции? Каков его физический смысл?
Что такое центр масс тела (системы тел), каковы его свойства?
Сформулируйте теорему Штейнера. Поясните смысл величин в (4.5) и (4.6).
Чему равен момент силы относительно точки и относительно оси?
Момент какой силы заставляет физический маятник совершать колебательное движение? Чему равен его модуль и как он направлен?
Разложите силу тяжести на составляющие. Чему равен момент каждой из составляющих сил?
Выведите формулу периода колебаний физического маятника исходя из основного закона динамики вращательного движения (см. приложение).
Выведите формулы для расчета моментов инерции и в данной работе.
Приложение (вывод периода колебаний физического маятника)
Основной закон динамики вращательного движения (Т.13)для физического маятника сучетом (4.1)имеет вид
, (4.8)
где – угловое ускорение маятника.
Так как синусы и тангенсы малых углов примерно равны самим углам в радианах, то sin , и (4.8) принимает вид
, или, (4.9)
где . (4.10)
Решив дифференциальное уравнение (4.9), находят, что
. (4.11)
Итак, угол отклонения маятника от положения равновесия изменяется по закону косинуса (синуса), т. е. маятник совершает гармоническое колебательное движение. Анализ уравнения (4.11) показывает, что maxи0– амплитуда и начальная фаза колебаний, а 0 – циклическая частота, связанная с периодом колебаний соотношением
. (4.12)
Воспользовавшись обозначением (4.10), из (4.12) получают (4.2).
Литература
1. Савельев И. В. Курс физики. Т. 1. – М.: Наука, 1989. – С. 94–116.
2. Трофимова Т. И. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2001. – С. 34–46.
Работа 1.5