Задачи к экзамену по теории алгоритмов

Задачи к экзамену по дисциплине «Теория алгоритмов»

1. Переменной S присвоить сумму цифр трехзначного целого числа k.

2. Описать алгоритм вычисления стоимости покупки с учетом скидки. Скидка в 10% предоставляется, если сумма покупки больше 1000 руб.

3. Описать алгоритм вычисления стоимости разговора по телефону с учетом 20% скидки, предоставляемой по субботам и воскресеньям.

4. Описать алгоритм нахождения суммы цифр данного двузначного натурального числа.

5. Описать алгоритм, который проверяет, делится ли на 3 и 7 заданное целое число.

6. Описать алгоритм, который проверяет, является ли заданное число четным и делящимся на 8.

7. Описать алгоритм, который по номеру месяца выводит соответствующее название месяца и времени года.

8. Описать алгоритм подсчета суммы цифр заданного натурального числа.

9. Описать алгоритм подсчета суммы n слагаемых ряда 1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+…+1/n!.

10. Описать алгоритм, который вычисляет сумму ряда, определяемого формулой: S= 1 + 1/2 +...+1/n.

11. Описать алгоритм, который вычисляет n! (n!=1*2*3*…(n-1)*n).

12. Составить алгоритм табулирования функции y=cos(x²) на заданном интервале [a,b] с заданным шагом h.

13. Описать алгоритм для решения следующей задачи. Дано действительное число а. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, получить а⁸ за три операции.

14. Описать алгоритм подсчета произведения четных отрицательных элементов последовательности.

15. Описать алгоритм подсчета количества нечетных элементов последовательности, меньших заданного числа a.

16. Описать алгоритм, который выводит часть одномерного массива между элементами с номерами k1 и k2, включая их, в обратном порядке.

17. Описать алгоритм, который заменяет на ноль все отрицательные четные элементы заданного массива.

18. Описать алгоритм, который проверяет, сколько раз находится заданное число в массиве.

19. Описать алгоритм нахождения максимального элемента в одномерном массиве.

20. Описать алгоритм, который находит количество положительных элементов массива, кратных 3 или 7.

21. Описать алгоритм, который вычисляет среднее арифметическое чисел заданного массива, находящихся в заданном диапазоне [a,b].

22. Описать алгоритм, который в одномерном массиве переставляет местами максимальный и минимальный элементы.

23. Описать алгоритм, который находит количество положительных четных элементов массива из заданного диапазона.

24. Описать алгоритм, который подсчитывает сумму элементов массива, стоящих на четных местах и кратных 5.

25. Описать алгоритм, который вычисляет среднее арифметическое ненулевых элементов одномерного массива, стоящих на нечетных позициях.

26. Описать алгоритм, который вычисляет, сколько раз встречается в массиве минимальное число.

27. Описать алгоритм, который находит количество положительных четных элементов массива из заданного диапазона.

28. Показать с помощью трассировочной таблицы выполнение сортировки по возрастанию числового массива , используя алгоритм выбора.

29. Показать с помощью трассировочной таблицы выполнение сортировки по убыванию числового массива, используя алгоритм вставок.

30. Показать с помощью трассировочной таблицы выполнение сортировки по убыванию числового массива, используя алгоритм обмена.

31. Описать алгоритм, который меняет местами первый и последний столбцы двумерного массива.

32. Описать алгоритм, который подсчитывает количество столбцов двумерного массива, содержащих заданный элемент.

33. Дан двумерный массив размером m*n, заполненный случайным образом. Описать алгоритм подсчета сумм элементов строк массива.