Построение теней в аксонометрии
В аксонометрии нет стандартного направления световых лучей. Его выбирают из условия правдоподобного освещения (тень не должна быть чересчур длинной или слишком короткой). Следует помнить, что тень – это средство выявления формы объекта и придания чертежу наглядности.
Световой поток в аксонометрии задается направлением светового
луча и его вторичной проекцией.
Пусть требуется построить тень от цилиндрической арки. Произвольным образом назначаем направление светового луча: от точки A на арке в точку AТ на земле. Вторичная горизонтальная проекция луча A0 AТ опре
деляется вторичной проекцией A0 точки A (рис. 6.2).
На этом же рисунке показана проекция AAФ светового луча на фасадную плоскость арки. Луч sФ, параллельный AAФ , позволяет построить границу CD собственной тени на внутренней цилиндрической поверхности арки.
Все последующие построения (рис. 6.3) выполняются способами, изложенными в лекции 3. Например, точка B' найдена с помощью обратного луча, идущего от точки BТ пересечения теней, падающих на землю.
Рассмотрим построение тени на ступенях лестницы (рис. 6.4, а). На первый взгляд может показаться, что данных для построения – недостаточно. И это действительно так, потому что для построения тени надо знать вторичную проекцию светового луча. В данном примере положение точки A1 не определено, поэтому вторичная проекция луча AAТ неизвестна. Надо обязательно указать, что световой луч, исходя из точки A, падает на проступь первой ступеньки. Только тогда задача становится определенной.
Но даже в этом случае читатель может заметить, что на аксонометрическом чертеже не указаны оси координат, следовательно, чертеж необратим. Действительно, чертеж на рис. 6.4 метрически не определен. Мы не сумеем с его помощью восстановить истинную форму и размеры лестницы. Тем не менее, на чертеже можно решать позиционные задачи, поскольку нам известны вторичные проекции любой точки объекта. В частности, можно построить тени (построение теней – это позиционная задача, никак не связанная с определением размеров).
Построение теней начинаем с определения вторичной проекции светового луча. Для этого находим точку A1 (рис. 6.4,б), мысленно продлив проступь нижней ступени до пересечения с вертикальным ребром боковой стены. Луч A1AТ – это направление вторичной проекции и одновременно тень от бокового вертикального ребра на горизонтальных плоскостях пола и ступенек. Но в точке A ребро боковой стены терпит излом. Направление тени, падающей от бокового ребра – изменится. Чтобы найти тень от наклонного отрезка AB, построим сначала тень BТ от точки B. Для построения этой теневой точки надо найти вторичную проекцию B1 точки B на проступи верхней ступени (для этого мысленно продлить проступь верхней ступени). На пересечении светового луча BBТ с вторичной проекцией B1BТ получаем теневую точку BТ. Продлив верхнюю проступь до пересечения с ребром AB (в точке C), получаем тень CBТ от ребра AB на верхней проступи лестницы.
Понятно, что тени от этого ребра, падающие на другие проступи, будут параллельны между собой. Осталось отыскать тень на вертикальных плоскостях ступеней (на подступеньках). Для этого определяем точку D пересечения ребра AB с подступенькой верхней ступени (мысленно продлив ребро AB). Соединяя точку D с ранее найденной точкой EТ, получаем тень на верхней подступеньке от наклонного ребра.
Дальнейшие построения не вызывают затруднений. Эта простая задача
не требует применения каких-либо специальных способов построения теней.
Рассмотрим задачу, для решения которой используется способ лучевых сечений и способ обратного луча.
Дан “сарай” с примыкающей к нему башней. Освещение задано лучом AAТ (тень от точки A падает в точку AТ на земле). Требуется построить собственные и падающие тени (рис. 6.5).
Построив тени, падающие на землю от сарая и от башни, определяем области собственных теней. Конек сарая отдает тень на землю, следовательно, задний скат крыши сарая не освещен. Горизонтальное ребро башни BC также отбрасывает тень на землю (это построение на рис. 6.5 не показано), поэтому грань BCS башни – освещена. Чтобы найти тень на сарае от ребра BB1, проводим через это ребро лучевую плоскость, которая рассекает сарай по линии 1-2-3 (точка 4 – вторичная проекция точки 3). Проводя через точку B световой луч, получаем теневую точку BТ. Ломаная линия B1-1-2-BТ – тень от вертикального ребра башни.
Тень CТ от точки C построена с помощью вспомогательной лучевой плоскости, проходящей через вертикальное ребро CC1. Падающие на землю тени от сарая и от башни пересекаются в точке RТ. Проводя через эту точку обратный луч, находим точку R на освещенном ребре CS башни, от которой на конек сарая падает тень RК.