Физика практика_1 / Все семинары и ДЗ / 5_Семинар и ДЗ по теме Момент силы_Момент импульса

Теория по теме «Момент силы. Момент импульса»

Момент силы относительно неподвижной точки О:

.

Момент импульса (количества движения) материальной точки относительно точки О:

.

.

Момент силы. Момент импульса

Задания для работы на семинаре 5

Задача 1.Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону L=at². Какой из графиков правильно отражает зависимость величины момента сил, действующих на тело, от времени?

Ответ: с.

Задача 2.Тело массы m = 1 кг брошено из точки с координатами (0, 2, 0) (м) вверх по вертикали с начальной скоростью υ₀ = 10 м/с. Найти приращение момента импульса относительно начала координат за все время полета тела (до возвращения в исходную точку). Ось z направлена вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь.Ответ: .

Задача 3.Материальная точка (частица) массы m брошена под углом α к горизонту с начальной скоростью υ₀. Траектория полета частицы лежит в плоскости x, y (ось z направлена «на нас»). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти зависимость от времени: а) момента силы, действующей на частицу; б) момента импульса частицы . Оба момента берутся относительно точки бросания. Ответ: а) ; б) .

Задача 4. Тело массы m брошено с начальной скоростью υ₀, образующей угол α с горизонтом. Приняв плоскость, в которой движется тело, за плоскость x, y и направив ось y вверх, а ось x – по направлению движения, найти вектор момента импульса тела относительно точки бросания в момент, когда тело находится в верхней точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: .

Домашнее задание к семинару «Момент силы. Момент импульса»

Задача 1.1. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону L = 4t. Вычислить, чему равен момент силы, действующей на это тело при t = 2 с. Ответ: 4 Н·м.

Задача 1.2. Вычислить, чему равна y-составляющая вектора момента импульса частицы, расположенной в точке и имеющей импульс (все величины даны в СИ). Ответ: 0 кг·м²/c.

Задача 1.3. Тело массы m = 0,1 кг брошено с некоторой высоты в горизонтальном направлении со скоростью υ₀ = 20 м/с. Найти модуль приращения момента импульса тела относительно точки бросания за первые τ = 5 с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: .