Физика практика_1 / Все семинары и ДЗ / 7_Семинар по теме Момент инерции_ЗС момента импульса

Момент инерции. Закон сохранения момента импульса

Задания для работы на семинаре 7

Задача 1. Найти момент инерции J плоской однородной прямоугольной пластины массой m = 800 г относительно оси, совпадающей с одной из ее сторон, если длина а другой стороны равна 40 см.

Задача 2. На барабан с горизонтальной осью вращения радиусом R = 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Найдите момент инерции барабана, если известно, что угловое ускорение β = 2 рад/с². Трением пренебречь. Ответ: 1,44·10^-4 кг·м².

Задача 3. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R = 2 м, стоит человек массой m₁ = 80 кг. Масса m₂ платформы равна 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью ω будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью υ = 2 м/с относительно платформы. Ответ: 0,4 рад/с.

Задача 4. Платформа в виде диска радиусом R = 1 м вращается по инерции с частотой n₁ = 6 мин^-1. На краю платформы стоит человек, масса m которого равна 80 кг. С какой частотой n будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции J платформы равен 120 кг∙м². Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки. Ответ: 10 мин^-1.

Задача 5. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и вместе с ней вращается по инерции. Частота вращения n₁ = 0,5 с^-1. Момент инерции J₀ тела человека относительно оси вращения равен 1,6 кг∙м². В вытянутых в стороны руках человек держит по гире массой m = 2 кг каждая. Расстояние между гирями l₁ = 1,6 м. Определить частоту вращения n₂ скамьи с человеком, когда он опустит руки и расстояние l₂ между гирями станет равным 0,4 м. Моментом инерции скамьи пренебречь. Ответ: 1,18 с^-1.