Задание 6.
Определение натуральной величины сечения пирамиды плоскостью общего положения ∑, заданной фронталью f и горизонталью h (лист 7).
Заменить плоскость проекций П2 на новую П4: ось х14 провести перпендикулярно натуральной величине горизонтали h. Линии проекцион-ной связи перпендикулярны новой оси. Превышение проекции каждой точки на новой плоскости проекций П4 равно превышению проекций каждой точки на заменяемой плоскости проекций П2 – плоскость займет проецирующее положение. Чтобы построить в П4 фронталь f, необходимо взять на ней любую точку (на образце – точка Р), достаточно удаленную от точки Е. Точки пересечения 1, 2, 3 и 3’ проецирующей плоскости ∑ с ребрами пирамиды по линиям проекционных связей спроецировать на соответствующие прямые в П1 (перпендикулярно х14), затем – в П2 (перпендикулярно х12). Для определения точки, лежащей на прямой, обе проекции которой перпендикулярны оси, необходимо по линии проекционной связи отложить превышение над соответствующей осью, измеренное в плоскости проекций, на которую заменили данную.
Заменить плоскость проекций П1 на новую П5: ось х45 провести параллельно вырожденной проекции плоскости сечения ∑4. Линии проек-ционной связи перпендикулярны новой оси. На новой плоскости проекций построить только точки 1, 2, 3 и 3’. Превышение проекции каждой точки на новой плоскости проекций П5 равно превышению проекций каждой точки на заменяемой плоскости проекций П1 над осью х14 – сечение пирамиды станет плоскостью уровня. Это натуральная величина сечения.
Задание 7.
Построение развертки пирамиды и нанесение на нее линий сечения и точек пересечения с прямой (лист 8).
Методом вращения вокруг проецирующей прямой найти натуральные величины боковых ребер (ребра основания имеют натуральную величину в П1). В произвольном месте поставить точку S (вершину пирамиды). Отложить в любую сторону н.в. расстояния AS. От точек А и S циркулем отложить н.в. расстояний АВ и ВS, в месте пересечения дуг поставить точку В. Т.о. получится боковая грань – треугольник АВS. Аналогичным образом построить остальные грани боковой поверхности – ВСS и АСS. Если основанием пирамиды является треугольник, то действовать аналогично. Если Основанием является четырехугольник, то необходимо разбить его на 2 треугольника, например АВС и АВD. Далее действовать по описанной схеме. Контур развертки построить сплошной основной линией, линии сгиба – штрихпунктирной линией с двумя точками.
Точки входа и выхода прямой нанести следующим образом. На эпюре Монжа через вершину S и точку входа провести вспомогательную прямую. Точку ее пересечения с основанием нанести на развертку, через вершину и эту точку провести прямую. Фронтальную проекцию точки входа параллельно основанию спроецировать на одно из ребер боковой грани. Эту точку продублировать на развертку (на соответствующее ребро). Через точку на развертке провести прямую, параллельную основанию, до пересечения со вспомогательной прямой. Место их пересечения будет местом точки входа. Точку выхода прямой из пирамиды нанести аналогично.
Для построения линии сечения пирамиды плоскостью необходимо спроецировать фронтальные проекции точек пересечения плоскости с ребрами пирамиды параллельно основанию на натуральные величины соответствующих ребер. Эти точки нанести на развертку (на аналогичные ребра) и последовательно соединить их отрезками (не пересекая линии сгиба в произвольных точках).