начерталка / Метод указ РГР№2

Рекомендации по выполнению РГР №2.

1. Определение линии пересечения прямой призмы с пирамидой. Построение развертки прямой призмы с нанесением на нее линии сечения. На горизонтальной плоскости проекций отметить точки пересечения проецирующих граней боковой поверхности призмы с ребрами пирамиды. Спроецировать их на П₂. Если в П₁ проекция вершина основания призмы находится внутри проекции пирамиды, то это ребро пересечет пирамиду в двух точках. Для их нахождения надо через эту точку основания пирамиды и проекцию вершины пирамиды S₁ провести прямую до пересечения с ребрами основания и обозначить эти точки. Спроецировать их на П₂. Точки пересечения полученных в П₂ прямых с рассматриваемым горизонтально-проецирующим ребром призмы и будут искомыми точками. Соединить все полученные точки в замкнутый контур (или два замкнутых контура в зависимости от варианта), двигаясь строго по граням пирамиды и призмы, с учетом видимости. Переход с одной грани на другую возможен только через точки, лежащие на ребрах. Разверткой боковой поверхности призмы является прямоугольник со сторонами, равными высоте призмы и периметру основания призмы. Основание призмы построить, разбив его на два треугольника (см. РГР№1, задача7.). Контур развертки построить сплошной основной линией, линии сгиба – штрихпунктирной линией с двумя точками. Для нанесения точек на развертку надо в П₁ измерить расстояние от точки до границы отрезка, на котором лежит проекция точки, и отметить это расстояние на нижнем (или верхнем) основании развертки призмы. В П₂ измерить высоту точки над основанием призмы и отложить это расстояние на развертке перпендикулярно поставленной на развертке отметке. Нанести все точки аналогично. Соединить их в замкнутый контур.

2. Определение линии пересечения поверхностей вращения. Построение развертки цилиндра (методом секущих плоскостей-посредников). Для построения линии пересечения поверхностей вращения необходимо рассечь обе поверхности проецирующей плоскостью, параллельной основанию конуса (или цилиндра, если нет конуса). В П₁ построить две окружности, каждая из которых соответствует форме сечения соответствующей поверхности вращения (если цилиндр фронтально-проецирующий, то вместо окружности будет прямоугольник). Обозначить общие точки этих линий и спроецировать их на след секущей плоскости в П₂. Начать с характерных точек: в плоскости главного меридиана (они лежат на очерковых образующих); на экваторе, если есть сфера; самая высокая и/или самая низкая точка линии сечения (их горизонтальные проекции лежат на прямой проходящей через центры оснований). Для построения линии сечения необходимо показать не менее 8 точек. Линию сечения провести с учетом видимости. Граница видимости в П₂ – плоскость главного меридиана, в П₁ – экватор. Для построения развертки цилиндра необходимо разделить его основание циркулем на 12 частей. Затем строить его развертку, как развертку прямой призмы (см. РГР№2 задача 1) с 12-угольным основанием.