лекции полностью

параметров. Принципиальный недостаток один – очень большие размеры полученного файла. Кроме этого, можно назвать и такие недостатки, как сложность манипулирования отдельными объектами при редактировании изображений; ухудшение качества изображений при масштабировании; искажение изображения при трансформации – поворотах, наклонах и др.

Программное обеспечение для работы с растровой графикой можно разбить на два класса: средства создания изображений и средства обработки изображений. К первому классу относится ряд графических редакторов, например, Painter и Fauve Matisse, ориентированные непосредственно на процесс рисования. К простейшим программам этого класса относится и графический редактор Paint. Второй класс растровых графических редакторов предназначен не для создания изображений «с нуля», а для обработки готовых рисунков с целью улучшения их качества и реализации творческих идей. К таким программам, в частности, относятся Adobe Photoshop, Photostyler, Picture Publisher и др.

Форматы хранения растровых изображений:

Существуют другие способы хранения графической информации. Пусть художник рисует карандашом на бумаге, а находящееся у него на запястье специальное устройство передает в компьютер все движения руки. Тогда законченный рисунок можно запомнить и потом нарисовать не только как набор точек (растров), но и как последовательность движений руки художника. Такой метод представления графической информации называют векторным. Векторное изображение представляет собой совокупность отдельных объектов (графических примитивов), которые описываются математическими выражениями, и цветных заливок. Рисунок задается векторами, указывающими координаты начала отрезка и относительное смещение; для дуги задаются координаты центра окружности и радиус и т.д. Таким образом, векторная иллюстрация - это набор геометрических примитивов (простейших объектов, таких как линии, окружности, многогранники и тому подобное), использующихся для создания более сложных изображений. Если предположить, что координаты отрезков двухбайтовые, то для хранения треугольника в памяти потребуется всего 2х2 + 2х3х2 =16 байт (координаты начальной точки и трех векторов).

компактность полученных файлов, а также высокое качество полученных изображений, причем независимо от разрешающей способности устройства отображения. В качестве недостатка можно отметить определенную трудоемкость при создании и редактировании сложных элементов изображений, а также проблемы, возникающие при распечатке векторных изображений на некоторых принтерах.

Векторные графические редакторы: Corel Draw, Adobe Illustrator, Macromedia Freehand.

Форматы хранения векторных изображений:

1.6.2. Кодирование звука

Как известно, звук представляет собой колебания воздуха. Звуки – это большое число простейших синусоидальных колебаний разной частоты. Амплитуда колебаний постоянно меняется, так как звук является непрерывным сигналом. При кодировании звука этот сигнал надо представить в виде последовательности нулей и единиц. Например, используя микрофон, звук можно превратить в колебания электрического тока, измеряя амплитуду колебаний через равные промежутки времени несколько десятков раз в секунду. Каждое измерение проводится с ограниченной точностью и записывается в двоичном виде. Данный процесс называют дискретизацией, а устройство для его выполнения – аналого-

цифровым преобразователем (АЦП).

Типичный 8-битный АЦП преобразует напряжение в диапазоне от -

500 мВ до 500 мВ в 8-разрядные двоичные числа в диапазоне от - 12810 до

12710 .

Обратный процесс – воспроизведение закодированного звука – производится с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). Тогда двоичные числа из диапазона от - 12810 до 12710 преобразуются в напряжение из диапазона от - 500 мВ до 500 мВ.

Полученный ступенчатый сигнал сначала сглаживается посредством аналогового фильтра, а затем преобразуется в звук с помощью усилителя и динамика.

На качество воспроизведения закодированного звука в основном влияют два параметра: частота дискретизации и размер в битах, отводимый под запись значения амплитуды.

Человек в среднем воспринимает звук от 50 Гц до 18 кГц. Например, при записи на компакт-диски (CD) используются 16-разрядные значения (стерео), а частота дискретизации равна 44 032 Гц. Это значит, что для каждого из двух стереоканалов амплитуда сигнала измеряется 44 тысяч раз в секунду, для хранения ее цифрового представления используется 16 бит. При такой дискретизации гармонические колебания с частотой, большей 22,05 кГц, отсекаются при записи, что вообще-то не страшно, так как эта величина практически равна границе восприятия человека. Эти параметры обеспечивают превосходное качество звучания речи и музыки.

Выбор частоты дискретизации объясняется тем, что максимальная частота звука, которую способен слышать человек, не превосходит 22 кГц. Колебание с частотой 22 кГц при дискретизации с той же частотой неотличимо от тишины. Чтобы на каждом периоде дискретизации записывалось два значения, нужна вдвое большая частота дискретизации, а именно 44 кГц. Когда высокое качество не требуется, можно использовать меньшие частоты дискретизации: 11 кГц, 5,5 кГц и т.д.

Цифровая обработка звука применяется практически на каждом шагу. Большинство музыкальных центров имеет встроенный цифровой процессор, представляющий собой особую микросхему для обработки звуковых сигналов в цифровой форме. Современные DVD проигрыватели и видеомагнитофоны также имеют встроенные процессоры для обработки звука.

При кодировании информации ставятся следующие цели:

1)удобство физической реализации;

2)удобство восприятия;

3)высокая скорость передачи и обработки;

4)экономичность, т.е. уменьшение избыточности сообщения;

5)надежность, т.е. защита от случайных искажений;

6)сохранность, т.е. защита от нежелательного доступа к информации.

Эти цели часто противоречат друг другу. Стремясь к экономным сообщениям, мы тем самым уменьшаем их надежность и удобство восприятия. Экономные сообщения могут повысить скорость обработки информации (более короткое сообщение будет передано или прочтено

быстрее), но могут и уменьшить ее. А защита информации от нежелательного доступа уменьшает объем хранимой информации и замедляет работу с ней.

На разных этапах обработки информации достигаются разные цели и поэтому информация неоднократно перекодируется, преобразуется из вида, удобного для восприятия человеком, к виду, удобному для обработки автоматическими средствами, и наоборот. Такое представление происходит, например, при передаче телеграмм, при программировании на ЭВМ.

Вопросы для самоконтроля

1.Что означает термин «информатика» и каково его происхождение?

2.Какие области знаний и административно-хозяйственной деятельности официально закреплены за понятием «информатика» с 1978 года?

3.Назовите основные составные части информатики и основные направления её применения.

4.Приведите примеры знания фактов и знания правил. Назовите новые факты и новые правила, которые вы узнали за сегодняшний день.

5.От кого (или чего) человек принимает информацию? Кому передает информацию?

6.Где и как человек хранит информацию?

7.Что необходимо добавить в систему «источник информации - приёмник информации», чтобы осуществлять передачу сообщений?

8.Какие типы действий выполняет человек с информацией?

9.Приведите примеры обработки информации человеком. Что является результатами этой обработки?

10.Приведите примеры информации:

а) достоверной и недостоверной;

б) полной и неполной;

в) ценной и малоценной;

г) своевременной и несвоевременной;

д) понятной и непонятной;

е) доступной и недоступной для усвоения; ж) краткой и пространной.

11.Назовите системы сбора и обработки информации в теле человека.

12.Приведите примеры технических устройств и систем, предназначенных для сбора и обработки информации.

13.От чего зависит информативность сообщения, принимаемого человеком?

14.Почему количество информации в сообщении удобнее оценивать не по степени увеличения знания об объекте, а по степени уменьшения неопределённости наших знаний о нём?

15.Как определяется единица измерения количества информации?

16.В каких случаях и по какой формуле можно вычислить количество информации, содержащейся в сообщении?

17.Почему в формуле Хартли за основание логарифма взято число 2?

18.При каком условии формула Шеннона переходит в формулу Хартли?

19.Что определяет термин «бит» в теории информации и в вычислительной технике?

20.Приведите примеры сообщений, информативность которых можно однозначно определить.

1.7.Системы счисления и арифметика

1.7.1.Понятие о системах счисления

Система счисления - это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.

Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.

Основание позиционной системы счисления - количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.

За основание системы можно принять любое натуральное число - два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись

выражения

an-1 qn-1 + an-2 qn-2 + ... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 + ... + a-m q-m,

где ai - цифры системы счисления; n и m - числа целых и дробных разрядов, соответственно. Например:

1.7.2.Порождение целых чисел в позиционных системах счисления. Системы счисления, используемые в компьютерной технике

В каждой системе счисления цифры упорядочены в соответствии с их значениями: 1 больше 0, 2 больше 1 и т.д. Термин «продвижение цифры» будем использовать для обозначения замены ее на следующую по величине.

В восьмеричной и шестнадцатеричной системах числа требуют соответственно в три (восьмеричная) и в четыре (шестнадцатеричная) раза меньше разрядов, чем в двоичной системе (ведь числа 8 и 16 - соответственно третья и четвертая степени числа 2). Поэтому перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему очень прост: достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр). Например:

Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную, его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой. Например:

1.7.4.Перевод целых чисел из десятичной системы в любую другую позиционную систему счисления

Для перевода целого десятичного числа N в систему счисления с основанием q необходимо N разделить с остатком («нацело») на q , записанное в той же десятичной системе. Затем неполное частное, полученное от такого деления, нужно снова разделить с остатком на q, и т.д., пока последнее полученное неполное частное не станет равным нулю. Представлением числа N в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, изображенных одной q-ичной цифрой и записанных в порядке, обратном порядку их получения.

Пример. Переведем число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Информатика Пчелинцева Е.Г.

1.7.6.Перевод числа из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в десятичную

Перевод в десятичную систему числа x, записанного в q-ичной системе счисления (q = 2, 8 или 16) в виде xq = (anan-1 ... a0 , a-1 a-2 ... a-m)q сводится к вычислению значения многочлена

x10 = an qn + an-1 qn-1 + ... + a0 q0 + a-1 q -1 + a-2 q-2 + ... + a-m q-m

средствами десятичной арифметики.

Примеpы.

1.1.Упражнения

1.Используя «правило счета», запишите первые двадцать целых чисел в десятичной, двоичной, троичной, пятеричной и восьмеричной системах счисления.

2.Какие целые числа следуют за числами:

4.Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами может заканчиваться четное троичное число?

5.Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:

а) в двоичной системе, б) в восьмеричной системе,

в) в шестнадцатеричной системе?

6. В какой системе счисления 21 + 24 = 100?

Решение. Пусть x - искомое основание системы счисления. Тогда

x2 = 2x + 2x + 5 или x2 - 4x - 5 = 0. Положительным корнем этого квадратного уравнения является x = 5.

Ответ. Числа записаны в пятеричной системе счисления.

7.В какой системе счисления справедливо следующее:

а) 20 + 25 = 100, б) 22 + 44 = 110?

8.Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы.

9.Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 12510; б) 22910; в) 8810; г) 37,2510; д) 206,12510.

10. Переведите в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа:

а) 2СE16; б) 9F4016; в) ABCDE16; г) 1010,10116; д) 1ABC,9D16.

11. Выпишите целые числа:

а) от 1011012 до 1100002 в двоичной системе; б) от 2023 до 10003 в троичной системе; в) от 148 до 208 в восьмеричной системе;

г) от 2816 до 3016 в шестнадцатеричной системе.