Раздел 6.
Теория алгоритмов.
101.
Каким из ниже перечисленных слов следует
заменить символ
в следующем определении.
Функция
f(x1,
.
. .,
хп)
называется
,
если
существует алгоритм, позволяющий
вычислять ее значения для тех наборов
аргументов, для которых она определена,
и работающий вечно, если функция для
данного набора значений аргументов
не определена.
а) разрешимой.
б) перечислимой.
в) вычислимой
г) аналитической.
102.
Каким из ниже перечисленных слов следует
заменить символ
в следующем определении.
Множество
М
называется
,
если
имеется алгоритм для выяснения того,
принадлежит или не принадлежит
произвольный элемент к этому множеству.
а) разрешимым.
б) перечислимым.
в) вычислимым
г) аналитическим.
103.
Каким из ниже перечисленных слов следует
заменить символ
в следующем определении.
Множество
M,
являющееся подмножеством натуральных
чисел, называется
,
если
М
либо
пусто, либо есть область значений
некоторой вычислимой функции.
а) разрешимым.
б) перечислимым.
в) вычислимым
г) аналитическим.
104. Применение к слову 138578926 Марковской подстановки (85789, 00) дает результат:
а) 138578 б) 130026 в) 8578926 г) 0085789
105 Применение к слову шрам Марковской подстановки (ра, ар) дает результат:
а) шарш б) марш в) шарм г) рашм
106.
Каким из ниже перечисленных слов следует
заменить символ
в следующем определении.
Упорядоченный конечный список формул подстановок в алфавите А:
называется
нормального
алгоритма в А.
а) схемой б) программой в) функцией г) командой
107. Пусть А={ a0, a1, a2,….., an, } –алфавит. Рассмотрим схему нормального алгоритма
В какое слово она перерабатывает слово ana0a1a2 ?
а)
a1a2
б) a0a1a2
в)
г) an
108.Завершите формулировку принципа нормализации Маркова:
Для нахождения значений функции, заданной в некотором алфавите, тогда и только тогда существует какой-нибудь алгоритм, когда функция нормально
а) разрешима б) перечислима в) определена г) вычислима
109. Дана система команд машины Тьюринга:
q1a1→q2λR;
q1a2→q3λR;
q2a2→q3λR;
q3a2→q1λR;
q3a1→q4TE;
и лента с записью: а1 а2 а2 а1 а1; начальное состояние: q1. Данная машина:
а)сотрёт всю ленту;
б)оставит на ленте символ а1;
в)оставит на ленте символ Т;
г)зациклится.
110.
Рассмотрим машину Тьюринга с алфавитом
и системой команд
Какую операцию в унарном коде выполняет эта машина.
а) копирование. б) сложение двух натуральных чисел. в) умножение двух натуральных чисел. г) стирание всех слов с ленты.
111.
Рассмотрим машину Тьюринга с алфавитом
и системой команд
-
1
λ
*
0
q20R
qzλR
q1*L
q11L
q21R
q3*R
q3*R
-
q31R
q41L
-
-
q41L
-
q4*L
q10R
Какую операцию в унарном коде выполняет эта машина.
а) копирование. б) сложение двух натуральных чисел. в) умножение двух натуральных чисел. г) стирание всех слов с ленты.
112. В теории рекурсивных функций в качестве набора операторов, с помощью которых строятся новые функции, выбраны следующие наборы:
Варианты ответов
а) оператор проектирования, оператор суперпозиции;
б) оператор проектирования, оператор минимизации;
в) интегральный оператор, оператор суперпозиции, оператор примитивной рекурсии;
г) оператор суперпозиции, оператор примитивной рекурсии, оператор минимизации;
113.: Выразить функцию s(x,y)= x + y через простейшие функции с помощью оператора примитивной рекурсии
Варианты ответов
a)
б)
в)
г)
114.
С помощью ограниченного оператора
минимизации, простейшие и
примитивно-рекурсивные функции s(x,y)=
x
+ y
и p(x,y)=
x
y
выразите целую часть
.
Варианты ответов
а)
б)
в)
г)
115. Завершите формулировку тезиса Черча:
Всякая функция, вычислимая некоторым алгоритмом,
а) примитивно-рекурсивна б) рекурсивна. в) разрешима. г) перечислима.
116.Для указанных классов функций, заданных на множестве натуральных чисел и принимающих натуральные значения, справедливо следующее утверждение:
а) класс всех функций, вычислимых по Тьюрингу, совпадает с классом всех нормально вычислимых функций, но не совпадает с классом всех рекурсивных функций
б) класс всех нормально вычислимых функций совпадает с классом всех рекурсивных функций, но не совпадает классом всех функций, вычислимых по Тьюрингу.
в) существует рекурсивная функция, вычислимая по Тьюрингу, но не вычислимая никаким нормальным алгоритмом
г) все три класса (класс всех функций, вычислимых по Тьюрингу, класс всех нормально вычислимых функций, класс всех рекурсивных функций) совпадают.
117.:
Рассмотрим следующую функцию
на словах в алфавите A1
={1}.
Для
произвольного слова
длины п
в
алфавите A1
={1}
положим:
Тогда
функция
а) вычислима по Тьюрингу б) не вычислима по Тьюрингу.
в) перечислима по Тьюрингу г) примитивно-рекурсивна
118. Проблема распознавания самоприменимых машин Тьюринга алгоритмически .
а) вычислима б) разрешима в) неразрешима г) перечислима
119.:
а)
Класс
(f)
содержит алгоритмы, сложность которых
растёт
а) с той же скоростью, как и данная функция f .
б) по крайней мере так же быстро, как данная функция f .
в) сложность которых растёт медленнее, чем функция f .
г) очень быстро.
120. Класс NP содержит задачи, для которых алгоритмы, способные решить их за разумное время
а) известны.
б) эффективны.
в) не известны.
г) приводится в справочниках.