Пример 3:

Составить смешанную модель и определить степень влияния каждого фактора на величину результативного показателя методом цепных подстановок

Исходные данные для факторного анализа безубыточного объема продажи продукции

показатель	план	факт
условно-постоянные издержки, тыс. руб.	286	292
переменные издержки, руб./шт.	42	43
цена единицы продукции, руб.	76	78

Х – безубыточный объем продажи продукции

С – условно-постоянные издержки

Ц – цена единицы продукции

П – переменные издержки на единицу продукции

Факторная модель:

Применение способа цепной подстановки:

Вывод:

Общее сокращение безубыточного объема продаж на анализируемом предприятии составило 69 единиц продукции. Увеличение цены реализации с 76 руб. до 78 руб. позволило снизить безубыточный объем продаж на 477 единиц. Рост постоянных издержек на 6 тыс. руб. увеличил безубыточный объем продаж на 176 единиц продукции, а рост переменных издержек на единицу продукции на 1 руб. увеличил безубыточный объем продаж на 232 единицы продукции. Таким образом, резервом сокращения безубыточного объема продаж и увеличения суммы прибыли на анализируемом предприятии является снижение уровня постоянных и переменных издержек

Тема 7. Способы стохастического факторного анализа

7.1. Сущность и этапы стохастического анализа

Статистические методы изучения связей, называемые иначе стохастическим моделированием, используются в анализе хозяйственной деятельности, когда необходимо:

-оценить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную модель;

-изучить и сравнить влияние факторов, которые невозможно включить в одну и туже детерминированную модель;

-выделить и оценить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним определенным количественным показателем.

При построении стохастической модели должны выполняться некоторые условия:

-если жестко детерминированную модель можно анализировать и строить по одному объекту, то для стохастической модели необходима совокупность;

-необходим достаточный объем наблюдений, в теории статистики считается, что количество наблюдений должно в 6-8 раз превышать количество факторов;

-случайность наблюдений;

-наличие однородности совокупности (показателем количественной однородности совокупности данных является показатель вариации);

-наличие специального математического аппарата (например, инструменты анализа автокорреляций для анализа рядов динамики).

Стохастическое моделирование предназначено для решения трех основных задач:

-установление самого факта наличия (или отсутствия) статистически значимой связи между изучаемыми признаками;

-прогнозирование неизвестных значений результативных показателей по заданным значениям факторных признаков (задачи экстраполяции и интерполяции);

-выявление причинных связей между изучаемыми показателями, измерение их тесноты и сравнительный анализ степени влияния.

Проведение стохастического моделирования включает в себя следующие этапы:

Этап 1. – качественный анализ, в него входят:

-постановка цели анализа;

-определение совокупности включаемых в анализ данных;

-определение результативных признаков;

-определение факторных признаков;

-выбор периода анализа;

-выбор метода анализа.

Этап 2. – предварительный анализ моделируемой совокупности, что подразумевает:

-проверку однородности совокупности;

-исключение аномальных наблюдений;

-уточнение необходимого объема выборки;

-установление законов распределения изучаемых переменных.

Этап 3. – построение регрессионной модели экономического объекта, который включает:

-перебор конкурирующих вариантов моделей;

-уточнение перечня факторов, включаемых в модель;

-расчет оценок параметров уравнений регрессии.

Этап 4. – оценка адекватности модели, которая заключается в следующем:

-проверка статистической значимости уравнения в целом и его отдельных параметров;

-проверка соответствия формальных свойств полученных оценок задачам исследования.

Этап 5. – экономическая интерпретация и практическое использование модели. Под этим понимается:

-определение пространственно-временной устойчивости зависимостей;

-оценка прогностических свойств моделей.

Рассмотрим некоторые аспекты осуществления процедур стохастического анализа.

Во-первых, для анализа следует брать всю имеющуюся совокупность данных. Если она слишком велика, следует внимательно отнестись к составлению выборки из этой совокупности. Выборка должна быть типичной для данного круга явлений. В противном случае анализ не будет иметь смысла, поскольку его результаты не позволят делать значимые выводы для всей совокупности.

Во-вторых, в качестве результативных признаков берут либо показатели эффекта (выручка, товарооборот, объем реализации), либо показатели эффективности (рентабельность, оборачиваемость и т.п.). Следует отметить, что в анализе более предпочтительным является использование относительных показателей.

В-третьих, в качестве факторных признаков следует брать показатели, комплексно характеризующие изучаемое явление. При этом также лучше ориентироваться на относительные показатели.

В-четвертых, существует два подхода к анализу явлений: статический и динамический. Статический подход встречается чаще, потому что проведение его проще и не требует использования сложных математических методик. Динамический анализ (анализ рядов данных во времени) нередко предполагает рассмотрение автокорреляционных зависимостей, что требует от аналитика владения сложным эконометрическим инструментарием.

В-пятых, предварительная обработка рядов данных начинается с установления законов распределения: распределение данных должно быть близко к нормальному.

В-шестых, если совокупность неоднородна, следует исключить из нее самые «аномальные» наблюдения, поскольку они, скорее всего, нетипичны для данного исследования.

В-седьмых, уточнение перечня факторов может осуществляться, например, путем расчета матрицы парных коэффициентов корреляции. Перебор конкурирующих вариантов моделей, как правило, осуществляется с использованием компьютера.

В-восьмых, проверка устойчивости модели осуществляется расчетом ее параметров на усеченной или расширенной совокупности, а также по той же совокупности, но в другом временном интервале.