Тема1 |
Лекция 5 |
Электрическое поле в диэлектриках
5.1 Вектор поляризации
Все диэлектрики делятся на полярные и неполярные.
Молекулы полярных диэлектриков обладают
собственным электрическим дипольным моментом, а
молекулы неполярных диэлектриков такового не имеют. Однако при отсутствии внешнего электрического поля
даже в случае полярных диэлектриков всегда суммарный
электрический дипольный момент большого числа молекул равен нулю благодаря одинаковой вероятности ориентации электрических дипольных моментов молекул в любом направлении.
Смещение электрических зарядов вещества под
действием электрического поля на расстояния порядка размеров атома называется поляризацией.
Поляризация диэлектриков
Под действием электрического поля все диэлектрики поляризуются, приобретая отличный от нуля суммарный
электрический дипольный момент.
Степень поляризованности диэлектрика характеризуется
векторной макроскопической величиной, называемой вектором поляризации, равным суммарному электрическому
дипольному моменту молекул единицы объема вещества и в простых случаях пропорциональный напряжённости поля
|
|
n |
|
|
|
P pi |
0 d E , |
(5.1) |
|
|
|
i 1 |
|
|
где |
pi - электрический дипольный момент i |
- ой частицы, |
||
а d |
- диэлектрическая восприимчивость вещества |
|||
5.2Поляризация неполярных диэлектриков
Во внешнем электрическом поле неполярные молекулы приобретают, благодаря деформации их
электронных оболочек под действием электрического поля, индуцированный дипольный момент
r |
r |
|
|
p 0 E |
, |
(5.2) |
|
где α - поляризуемость отдельной молекулы.
Из формул (5.1) и (5.2) для однородного и изотропного неполярного диэлектрика следует, что диэлектрическая восприимчивость вещества
d n , (5.3) где n - концентрация частиц (молекул) вещества.
5.3Поляризация полярных диэлектриков
Из последней формулы видна зависимость поляризуемости молекул
и соответственно диэлектрической восприимчивости вещества у полярных диэлектриков от температуры.
5.4 Поляризационные заряды и вектор электрического смещения
При поляризации диэлектриков возникают нескомпенсированные макроскопические поляризационные заряды внутри вещества q, которые связаны с вектором поляризации на поверхности (в силу закона сохранения заряда) соотношением
|
|
|
Pn dS qполяр. |
(5.2) |
|
|
|
|
S
Поле внутри диэлектрика создается как поляризационными, так и
свободными зарядами, поэтому согласно теореме Гаусса для вектора напряженности электрического поля
|
|
|
qсвоб. qполяр. |
|
|
|
En dS |
|
|
|
|
|
. |
|
(5.3) |
||
|
|
|
|
||
|
S |
|
0 |
|
|
Воспользовавшись выражением (5.2), вводим вспомогательный вектор |
|||||
электрического смещения, или вектор электрической индукции |
|
||||
D 0 E P 0 (1 d )E 0 E абс.E |
(5.4) |
||||
где 1 d |
- относительная диэлектрическая проницаемость, и |
||||
абс. 0 |
- абсолютная диэлектрическая проницаемость. |
|
|||
Теорема Гаусса для вектора электрического смещения
Dn dS qсвоб .
S
Используя теорему Гаусса для вектора электрического
смещения (свободные макроскопические заряды считаются известными) и зная его поведение на границах, а также его
связь с вектором напряжённости электрического поля (через
табличные значения относительной диэлектрической проницаемости веществ), можно найти распределение вектора напряжённости электрического поля Е во всём пространстве.