«Теория Максвелла»
1.Две трактовки явления электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле.
2.Ток смещения. Обобщение теоремы о циркуляции магнитного поля.
3.Полная система уравнений Максвелла и их физический смысл.
4.Следствия из уравнений Максвелла.
1. Две трактовки явления электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле
Первооткрыватель явления электромагнитной индукции — английский физик Майкл Фарадей — считал, что суть этого явления состоит в следующем.
Если в магнитном поле находится замкнутый проводник, то при любом изменении магнитного потока, в этом проводнике возникнет электродвижущая сила индукции и индукционный ток.
Эта фарадеевская трактовка электромагнитной индукции хорошо известна, и не вызывает никаких сомнений, так как каждое слово в законе Фарадея легко подтверждается экспериментом.
Вспомним, например, следующую известную демонстрацию: постоянный магнит вдвигается в катушку. При этом магнитное поле, пронизывающее катушку, изменяется, и в цепи течет ток, как если бы в ней находился источник эдс (рис. 12.1)
(12.1)
а индукционный ток
Рис. 12.1.
Совсем по-другому объяснил суть этого явления Джеймс Максвелл. Тщательно проанализировав известные к тому времени свойства электромагнитной индукции, он пришел к выводу
Переменное магнитное поле является источником переменного электрического поля, а катушка, по которой течет индукционный ток, является лишь «прибором», с помощью которого регистрируется это электрическое поле.
В своей теории явления электромагнитной индукции Максвелл раскрыл и такую особенность возникающего электромагнитного поля: это поле не электростатическое. Силовые линии электростатического поля, как известно, разомкнуты: они начинаются и заканчиваются на зарядах или в бесконечности.
Если электростатическое поле может перенести заряд из точки 1 в точку 2, но оно не может вернуть его в исходное положение.
Электрическое поле, созданное переменным магнитным полем, имеет замкнутые силовые линии, поэтому оно способно перемещать заряды по замкнутому контуру (рис. 12.2).
Электростатическое поле — потенциальное,
электрическое поле — поле вихревое.
Циркуляция вектора напряжённости электростатического поля, как известна, равна нулю
рис. 12.2
Этого никак не скажешь о циркуляции вектора напряжённости вихревого электрического поля. Вихревое электрическое поле — поле сторонней силы, и циркуляция вектора напряжённости такого поля по контуру L равна — по определению электродвижущей силе, возникающей в контуре L.
Согласно закону Фарадея
где поток вектора магнитной индукции
Объединив три последние уравнения, придем к теореме о циркуляции вектора напряжённости вихревого электрического поля
Таким образом |
(12.2) |
Важен, конечно, физический смысл этого уравнения Максвелла:
переменное магнитное поле (В) является источником вихревого электрического поля ( )
(рис. 12.3).
Рис. 12.3.
*
*
По Максвеллу магнитное поле в общем случае определяется не током проводимости, а полным током, равным сумме тока проводимости и тока смещения:
Iполн = Iпр + Iсм
(12.3)
Введя ток смещения и полный ток, обобщим теорему о циркуляции вектора магнитной индукции. Теперь циркуляция этого вектора определяется не током проводимости, а полным током. 
Меняется и физический смысл этого уравнения: |
|
источником магнитного поля является не только ток проводимости , |
но и переменное |
электрическое поле |
|
Отметим в завершение, что введение тока смещения снимает неоднозначность решения задачи о зарядке конденсатора, с которой мы начали обсуждение этого вопроса.
3. Полная система уравнений Максвелла и их физический смысл
В основе максвелловской теории классической электродинамики лежат следующие четыре уравнения
Повторим физический смысл этих уравнений.
Уравнение 1. Теорема о потоке вектора напряженности электрического поля. Источником электростатического поля являются электрические заряды.
Уравнение 2. Теорема о циркуляции вихревого электрического поля. Переменное магнитное поле является источником вихревого электрического поля. По существу это уравнение выражает фарадеевский закон электромагнитной индукции.
Уравнение 3.Теорема о потоке вектора магнитной индукции. В природе не существуют магнитные заряды.
Уравнение 4. Теорема о циркуляции магнитного поля. Магнитные поля могут возбуждаться либо электрическими токами, либо переменными электрическими полями.
Для стационарных полей, когда |
и |
, уравнения Максвелла записываются в |
следующем виде |
|
|
В уравнении 2 подчёркивается потенциальный характер электростатических полей. Уравнение (4) означает, что источником
стационарного магнитного поля являются только токи проводимости.
Величины, входящие в уравнения Максвелла, не являются независимыми. Между ними существуют следующие связи.
Здесь: , — магнитная и диэлектрическая проницаемость вещества;
—вектор плотности тока проводимости;
—удельная электропроводность среды.
Последние уравнения называются материальными, поскольку величины , и входят в
уравнения Максвелла как материальные константы.
*
*
Ливерморской лаборатории (США) (Ее размеры превышают размеры футбольного поля). В ней 192 лазера за наносекунды выплескивают мегаджоуль энергии на маленький цилиндр, содержащий термоядерное «горючее» - смесь водорода, дейтерия и трития. Мгновенное испарение мишени и сжатие образовавшейся плазмы приводит к запуску термоядерной реакции.
8.12.2010. Пресс-служба NASA сообщила о том, что на орбиту Земли успешно выведен уникальный наноспутник, оснащенный солнечным парусом.
*