Вопрос 29

Термодинамический анализ процессов образования при флотации комплекса частица – пузырек.

Термодинамический анализ может применяться только для равновесных состояний рассматриваемой изолированной систе­мы. В случае флотационной системы признаками равновесности системы являются: постоянство концентраций всех присутствую­щих веществ при постоянной температуре и постоянном давлении; краевой угол смачивания должен равняться величине, определяемой уравнением Юнга; давление воздуха в пузырьках должно быть постоянным; система должна быть "легкоподвижной" и достижение равновесия возможно в направлении получения исходного состоя­ния (разобщенные частица и пузырек) и в направлении получения конечного состояния (минерализованный пузырек).

Перечисленные признаки равновесности системы при фло­тации не выдерживаются. Поэтому флотационная система являет­ся неравновесной, а термодинамический анализ флотационных явлений является условным.

Термодинамический анализ процесса минерализации, по­зволяющий установить только принципиальную возможность ми­нерализации, основан на втором законе термодинамики, согласно которому всякий процесс может протекать самопроизвольно толь­ко в направлении, соответствующем уменьшению свободней энер­гии системы. Наиболее устойчивое состояние имеет место при минимальном значении свободной энергии.

Сущность термодинамического анализа заключается в том, что подсчитывается свободная энергия системы до и после закре­пления частицы на пузырьке и определяется убыль энергии. Сво­бодной энергией является поверхностная энергия на поверхностях раздела флотационных фаз. Количество свободной энергии опре­деляется суммой произведений удельных поверхностных энергий на соответствующие площади поверхностей раздела. Запас сво­бодной энергии системы до закрепления частицы на пузырьке (рис.1.1).

W₁=S_{Ж – Г}* δ_{Ж – Г} +S_{Т – Ж}* δ_{Т - Ж}

где Sж-г иSт-ж - площади поверхностей раздела жидкость-газ и твердое-жидкость;

δж-г и δт-ж - удельные поверхностные энергии на поверхностях раздела жидкость-газ и твердое-жидкость. Запас свободной энергии системы после закрепления части­цы на пузырьке при площади контакта равной единице

W₂= (S_{Ж – Г}– 1)* δ_{Ж – Г} + (Sт-ж – 1)* δт-ж + 1* δ_{Т - Г}

Убыль свободной энергии системы

ΔW=W₁–W₂ =δж-г + δт-ж - δ_{Т – Г}

В связи с тем, что методы определения удельных поверхно­стных энергий твердых тел сложны и трудоемки, заменим δт-ж и δт-г через δж-г, величина которой .определяется просто и точно.

При равновесном смачивании из уравнения Юнга.

δ_{Т – Г} - δт-ж =δж-г *cosθ

Тогда убыль свободной энергии системы:

ΔW= δ_{Ж – Г} * (1 –cosθ)

Это уравнение справедливо для площади контакта 1 см² и при условии, что площадь поверхности раздела жидкость-газ по­сле закрепления частицы уменьшается на величину площади кон­такта, т.е. в данном случае на 1 см² . Однако в связи с тем, что объем воздуха в пузырьке до и после закрепления на нем частицы остается постоянным, то количество воздуха, заключенное в ша­ровом сегменте 1-2-3, переходит в прилипший пузырек, увеличи­вая поверхность раз дела жидкость-газ . Т.е. получа­ется, что S_5-6-7 > S_2-3-4. С учетом деформации пузырька и изменения его поверхности убыль свободной энергии системы:

ΔW′ =W₁-W'₂ /S _{Т – Г} = ((S_{Ж – Г} -S' ж-г ) /S _{Т – Г} ) –cosθ)

где W'₂- запас свободной энергии системы после закрепления частицы с учетом деформации и изменения поверхности пузырька;

S'ж-г - площадь поверхности раздела жидкость-газ после за­крепления частицы на пузырьке.

В условиях флотации, когда размер частиц мал по сравне­нию с размерами пузырьков, деформация пузырька мала и убыль свободной энергии системы можно определять без учета дефор­мации пузырька.

Уравнения, определяющие убыль свободной энергии систе­мы, показывают, что чем больше краевой угол смачивания, тем больше убыль свободной энергии системы, т.е., чем гидрофобнее поверхность минеральной частицы, тем выше вероятность закрепления ее на воздушном пузырьке. В случае, когда θ = 0°, за­крепление частицы на пузырьке невозможно, т.к. ΔW=0. При значении θ >0°, ΔW>0 и закрепление частицы на пузырьке возмож­но. Однако известны многие минералы с краевыми углами смачи­вания больше нуля, которые без подачи реагентов собирателей не флотируются, что, вероятно, связано с кинетическими осложне­ниями процесса минерализации.

Убыль свободной энергии системы, отнесенная к единице площади контакта твердое-газ, называется показателем флотируемости F, т.е.:

F = ((W₁–W₂) /S _{Т – Г})

Чем больше F, тем выше вероятность процесса минера­лизации.

Убыль свободной энергии системы уменьшается с уменьше­нием δж-г, и, казалось бы, применение пенообразователей, сни­жающих поверхностное натяжение, должно приводить к уменьше­нию вероятности процесса минерализации. Однако применение пенообразователей повышает вероятность процесса минерализа­ции, так как поверхностное натяжение снижается незначительно (на 3-5%), в то же время резко улучшаются условия минерализа­ции: образуется большое количество мелких, достаточно устойчи­вых пузырьков воздуха. Поэтому в итоге действие пенообразова­телей, направленное на повышение вероятности процесса мине­рализации пузырьков воздуха при флотации, преобладает.