Тема 3. Поведение потребителя.

Полезность – способность блага удовлетворять потребность.

Общая полезность (TU) – суммарная полезность от потребления некоторого объема благ.

Предельная полезность (MU) – полезность от потребления одной, дополнительной, последней единицы блага.

Взвешенная по цене предельная полезность (MU/P) – предельная полезность, приходящаяся на 1 рубль (доллар и т.п.), потраченный на приобретение товара.

Правило равновесия потребителя – потребитель находится в равновесии, если взвешенные по ценам предельные полезности последних единиц благ равны:

MUx	=	MUy
Px		Py

где MUxиMUy – предельные полезности последних единиц благXиY,

PxиPy– цены благXиY.

Кривая безразличия – линия, состоящая из различных наборов двух благ, причем общая полезность каждого такого набора для потребителя одинакова.

Предельная норма замещения товаром Х товара Y (MRS_XY) – количество товараY, которое потребитель готов обменять на дополнительную единицу товараX, сохраняя прежний уровень полезности:

MRS_XY = _ΔY/_ΔX = MU_Y / MU_X

Бюджетное ограничение – прямая линия, состоящая из максимально доступных для потребителя наборов двух благ; отражает связь между располагаемым доходом потребителя (I) и ценами двух благ (PxиPy):

X_*Px+Y_*Py=I, где Х иY– количества благ.

Принципы решения задач.

• Вычисление общей и предельной полезности. Воспользуйтесь смыслом взаимосвязиTUиMU. Предельная полезность (MU) – это приращение общей полезности (TU) при увеличении потребляемого блага на единицу:

MU= ∂ (TU)/ ∂Q= (TU)′.

В свою очередь, общая полезность (TU) – это сумма предельных полезностей всех потребленных единиц блага:

	n
TUn =	Σ	(MUi)
	i = 1

• Определение оптимального набора благ, обеспечивающего максимизацию общей полезности. Прианалитическомрешении необходимо учесть два принципиальных момента: 1) весь бюджет (располагаемый доход) потребителя должен быть потрачен; 2) должно выполняться правило равновесия потребителя.

При графическомрешении нужно воспользоваться преобразованным правилом равновесия потребителя:

MUy	=	Py
MUx		Px

Левая часть данного равенства – не что иное, как MRS_XY (характеристика угла наклона кривой безразличия), а правая часть – характеристика угла наклона бюджетной линии. Таким образом, на графике равновесный для потребителя набор благ будет выражен точкой касания кривой безразличия и бюджетной линии.

Задачи для решения на практическом занятии.

3.1. Заполнитепропуски в таблице.

Q	TU	MU
1	…	20
2	37	…
3	51	…
4	…	11
5	71	9

3.2. Заполнитепропуски, исходя из условия равновесия потребителя.

	MU	P
Последняя единица товараA	…	7
Последняя единица товара B	24	3
Последняя единица товара C	16	…

3.3. Домохозяйство приобретает два вида товаров:YиZ. Общая полезность (TU), которую получает домохозяйство от последовательного потребления этих товаров, указана в таблице. Располагаемый доход домохозяйства – 24 руб.

Q	Товар Y (Py=1 руб.)			Товар Z (Pz=4 руб.)
	TUy	MUy	MUy/ Py	TUz	MUz	MUz/ Pz
1	10			32
2	19			63
3	27			93
4	34			122
5	40			150
6	45			177
7	49			203
8	52			227

• Заполнитетаблицу.

• Определите, какой набор товаровYиZобеспечит домохозяйству получение максимальной полезности?

• Вычислите, чему равна общая полезность, получаемая домохозяйством в случае максимизации полезности?

3.4. Данные, приведенные в таблице, характеризуют кривую безразличия Вовочки в потреблении жевательной резинкиBoomerи леденцов Чупа-чупс.

Q (Boomer)	6	8	12	24
Q (Чупа-чупс)	16	12	8	4

Чупа-чупс стоит 1.5 рубля, а Boomer– 1 рубль. Родители выдают Вовочке на карманные расходы 24 рубля в неделю.

Постройтекривую безразличия Вовочки и его бюджетную линию. Определитеоптимальную комбинацию жевательной резинки и леденцов.

3.5. Мадам Грицацуева распределяет весь свой доход (а это – 2200 рублей) между духами и пудрой, которые стоят по 200 рублей за флакончик или коробочку соответственно. Карта кривых безразличия представлена в таблице:

TU 1		TU 2		TU 3
Q (п.)	Q(д.)	Q (п.)	Q (д.)	Q (п.)	Q (д.)
2	13	3	12	5	12
3	6	4	8	6	9
4	4.5	5	6	7	7
6	3	8	4	8	6

Постройтеграфики иопределитеточку потребительского равновесия.

Задачи для самостоятельного решения.

Вариант № 1.

В набор американского потребителя входят пиво и бананы. Цена одной кружки пива равна $10, а цена одного банана – $0.5. Общий доход потребителя, который он тратит на пиво и бананы, равен $25. Данные о полезности содержатся в таблице.

Количество кружек пива	1	2	3	4	5	6
Общая полезность	10	…	24	…	31	…
Предельная полезность	…	8	…	4	…	2
Количество бананов	10	20	30	40	50	60
Общая полезность	7	13	…	22	…	27
Предельная полезность	7	…	5	…	3	…

• Постройте необходимую таблицу.

• Произведитенеобходимые вычисления, пользуясь исходными данными.

• Определите, какое количество кружек пива и бананов покупает рациональный американец в состоянии равновесия.

• Вычислите величину общей полезности оптимального набора.

Вариант № 2.

Василий решил рационально израсходовать 20 рублей на покупку пирожных, каждое из которых стоит 4 рубля. Предполагается два способа использования пирожных – в качестве угощения гостям либо в качестве десерта для семьи. Данные о полезности представлены в таблице.

Qпирожных гостям	1	2	3	4	5	6
Общая полезность	…	14	…	23	…	…
Предельная полезность	8		5	…	3	1
Qпирожных семье	1	2	3	4	5	6
Общая полезность	12	…	…	30	31	…
Предельная полезность	…	9	6	…	…	0

• Постройте необходимую таблицу.

• Произведитенеобходимые вычисления, пользуясь исходными данными.

• Определитенаилучший для Василия способ использования денег.

• Вычислите величину общей полезности оптимального набора.

Вариант № 3.

В разгрузочный день пани Моника может потратить только 20 злотых и только на яблоки и апельсины. Яблоко стоит 1 злотый, а апельсин – 5 злотых. Хотя это и нелегко, но пани старается рационально потратить деньги. Данные о полезности апельсинов и яблок содержатся в таблице.

Количество яблок	1	2	3	4	5	6
Общая полезность	…	…	42	…	55	…
Предельная полезность	17	14	…	8	…	2
Количество апельсинов	1	2	3	4	5	6
Общая полезность	…	65	90	…	…	135
Предельная полезность	35	…	…	20	15

• Постройте необходимую таблицу.

• Произведитенеобходимые вычисления, пользуясь исходными данными.

• Определите, какое количество апельсинов и яблок покупает пани Моника в разгрузочный день.

• Вычислите величину общей полезности оптимального набора.

Вариант № 4.

Старуха Шапокляк выделяет из своей небольшой пенсии 9 рублей в день на подготовку к «злам», предполагая потратить их (рационально) на кнопки и клей. Коробка кнопок стоит 1 рубль, а тюбик клея – 2 рубля. Данные о полезности клея и кнопок приведены в таблице.

Qкоробок кнопок	1	2	3	4	5	6
Общая полезность	8	…	21	…	30	…
Предельная полезность	…	7	…	5	…	3
Qтюбиков клея	1	2	3	4	5	6
Общая полезность	10	…	24	…	…	…
Предельная полезность	…	8	…	4	3	2

• Постройте необходимую таблицу.

• Произведитенеобходимые вычисления, пользуясь исходными данными.

• Определитенаилучший для активной старушки способ использования денег.

• Вычислите величину общей полезности оптимального набора.