Задания для контрольной работы по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

Контрольная работа

«Элементы теории вероятностей»

Вариант – 1

1. В пенале 14 карандашей, из них 6 цветных. Наугад достали 4 карандаша. Найти вероятность того, то среди них нет цветных.

2. В ящик, содержащий 4 шара, добавили 4 белых шара, после чего из него наудачу извлечен 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.

3. Три лампочки включены последовательно в цепь. Вероятность перегорания любой из них равна 0,5. Найти вероятность того, что при повышенном напряжении тока в цепи не будет.

4. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Найти дисперсию случайной величины 3Х.

3. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (12;14).

Контрольная работа №6

«Элементы теории вероятностей»

Вариант – 2

1. В конверте 10 фотокарточек, среди них 6 нужных. Наугад достали 4 фотокарточки. Найти вероятность того, что среди них 3 нужных.

2. В ящик, содержащий 2 шара, добавили 6 белых шаров, после чего из него наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.

3. Вероятность одного попадания в цель при залпе из 2-х орудий равна 0,44. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле 1-ым орудием, если для 2-го эта вероятность равна 0,8.

4. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Найти a и b, если ее математическое ожидание равно 3,3.

4. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей:

Чему равна вероятность Р(0,5<Х<1)

Контрольная работа №6

«Элементы теории вероятностей»

Вариант – 3

1. В ящике 12 мышей, среди них 4 белых. Наугад достали 4 мыши. Найти вероятность того, что все они белые.

2. В ящик, содержащий 3 шара, добавили 3 белых шара, после чего из него наудачу извлечен 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.

3. Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при 3-х выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.

4. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:

Найти математическое ожидание случайной величины Y=2X.

5. Случайная величина Х задана интегральной функцией:

Найти вероятность того, что в результате величина Х примет значение, заключенное в интервале (0;1/3)

Контрольная работа №6

«Элементы теории вероятностей»

Вариант – 4

1. На клумбе растут 20 астр, из них 6 белых. Наугад сорвали 4 астры. Найти вероятность того, что среди сорванных астр 2 белые.

2. В ящик, содержащий 2 шара, добавили 2 белых шара, после чего из него наудачу извлечен 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.

3. Вероятность поражения цели при выстреле из одного орудия равна 0,7. Найти вероятность поражения цели при залпе из 3-х орудий.

4. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Найдите a и b, если ее математическое ожидание равно 2,5.

6. График функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (-1;3), имеет вид:

Найти математическое ожидание Х.

Контрольная работа

«Элементы теории вероятностей»

Вариант №5

1. У кошки 8 котят, среди них 4 белых. Наугад взяли 4 котят. Найти вероятность того, что все они белые.

2. В ящик, содержащий 5 шаров, добавили 2 белых шара, после чего из него наудачу извлечен 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.

3. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

4. Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при 3-х выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.

5. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 8 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (12;14).

Контрольная работа №6

«Элементы теории вероятностей»

Вариант –6

1. в пакете 16 конфет, среди них 6 шоколадных. Наугад достали 4 конфеты. Найти вероятность того, что среди них 3 шоколадные.

2. В ящик, содержащий 2 шара, добавили 7 белых шаров, после чего из него наудачу извлечен 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.

3. Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при 3-х выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.

4. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Найти a и b, если ее математическое ожидание равно 3,3.

7. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей:

Чему равна вероятность Р(0,5<Х<1)

Контрольная работа №6

«Элементы теории вероятностей»

Вариант – 7

1 в корзине 14 яблок, среди них 4 красных. Наугад достали 4 яблока. Найти вероятность того, что все они красные.

2. В ящик, содержащий 3 шара, добавили 5 белых шаров, после чего из него наудачу извлечен 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.

3. 3 лампочки включены последовательно в цепь. Вероятность перегорания любой из них равна 0,5. Найти вероятность то, что при повышенном напряжении тока в цепи не будет.

4. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:

Найти математическое ожидание случайной величины Y=2X.

8. Случайная величина Х задана интегральной функцией:

Найти вероятность того, что в результате величина Х примет значение, заключенное в интервале (0;1/3)

Контрольная работа №6

«Элементы теории вероятностей»

Вариант – 8

1. В группе 15 студентов, среди них 5 отличников. Наугад отобрано 4 студента. Найти вероятность того, что среди них 2 отличника.

2. В ящик, содержащий 2 шара, добавили 4 белых шара, после чего наугад достали 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.

3. Вероятность поражения цели при выстреле из одного орудия равна 0,7. Найти вероятность поражения цели при залпе из 3-х орудий.

4. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Найдите a и b, если ее математическое ожидание равно 2,5.

9. График функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (-1;3), имеет вид:

Найти математическое ожидание Х.

Контрольная работа №6

«Элементы теории вероятностей»

Вариант – 9

1 В конверте 9 лотерейных билетов, среди них 6 выигрышных. Наугад достали 3 билета. Найти вероятность того, что все они выигрышные.

2. В ящик, содержащий 3 шара, добавили 6 белых шаров, после чего из него наудачу извлечен 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.

3. Вероятность поражения цели при выстреле из одного орудия равна 0,7. Найти вероятность поражения цели при залпе из 3-х орудий.

4. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:

Найти математическое ожидание случайной величины Y=2X.

10. Случайная величина Х задана интегральной функцией:

Найти вероятность того, что в результате величина Х примет значение, заключенное в интервале (0;1/3)

Контрольная работа №6

«Элементы теории вероятностей»

Вариант – 10

1. В корзине 17 грибов, среди них 10 белых. Наугад достали 4 гриба. Найти вероятность того, что все они белые.

2. В ящик, содержащий 5 шаров добавили 3 белых шара, после чего из него наудачу извлечен 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.

3. 3 лампочки включены последовательно в цепь. Вероятность перегорания любой из них равна 0,5. Найти вероятность то, что при повышенном напряжении тока в цепи не будет.

4. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Найдите a и b, если ее математическое ожидание равно 1,5.

11. График функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (-1;3), имеет вид:

Найти математическое ожидание Х.