Практическое занятие №7 (часть 1).

РАСЧЁТЫ ТОЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ

ВЫБОР ПОСАДКИ С ЗАЗОРОМ ДЛЯ ПОДШИПНИКА СКОЛЬЖЕНИЯ

1 Анализируются исходные данные для выбора посадки (по возможности стандартной, предпочтительной).

В задании на проектирование [14] (раздел II, пункт 1), требуется подобрать посадку для подшипника скольжения с жидкостным трением с заданными:

- номинальным размером посадки – D (d), мм;

- длиной соединения – L, мм;

- качеством обработки поверхностей соединяемых вала – Rz(d) (мкм) и вкладыша (внутренняя поверхность) – Rz(D) (мкм). (Rz(d) и Rz(D) – шероховатости соответствующих поверхностей [4,7,9 и др.]);

- динамической вязкостью смазки - m, (Па×с);

- подшипник эксплуатируется при радиальной нагрузке R, (кН);

- частотой вращения n, (мин ^-1).

Примечание: Па (Паскаль) – единица измерения давления и механического напряжения.

1 Па = 1 Н/м², где Н – Ньютон – единица силы

1 Па = 0,102 (кг×с)/м²=7,5×10^-3 мм.рт.ст.

1 кгс = 9,807 Н.

Краткие сведения о подшипниках скольжения

Подшипник скольжения – это опора или направляющая механизма или машины, в которой трение происходит при скольжении сопряженных поверхностей.

Для обеспечения наибольшей долговечности за счет уменьшения износа деталей подшипника при работе, используют смазочные материалы, которые при работе подшипника полностью разделяют его трущиеся поверхности слоем смазочного материала.

Конструктивно подшипник скольжения (рисунок 2.8) выполняется в виде втулки (2), двух или более вкладышей, полностью (или частично) охватывающих вал (1). Вкладыш (2) запрессован в корпусе (3) механизма, машины. Смазка в подшипник подается через отверстие (4) во вкладыше (2). В состоянии покоя вал находится в опущенном состоянии и в точке А наружная поверхность вала и внутренняя поверхность вкладыша соприкасаются.

Зазор в состоянии покоя S = D_Д – d_Д – максимален. Расстояние 01-02 в состоянии покоя равно S/2 (номинальные D и d равны).

S = D_Д – d_Д; D_Д – 2R, d_Д = 2r; A02 = R = D_Д /2; A01 = r = d_Д /2;

(01 – 02) = A02 – A01 = D_Д /2 – d_Д /2 = Ѕ (D_Д – d_Д) = 1/2S

При работе подшипника (вращении вала со скоростью – n) смазочный материал увлекается вращающимся валом (в литературе такие валы часто называются цапфами) в постепенно сужающийся (клиновой) зазор (5) между наружной поверхностью вала и внутренней поверхностью вкладыша (рисунок 2.9). В результате создается гидродинамическое давление, превышающее нагрузку на опору и стремящееся расклинить поверхности вала и вкладыша. Создаваемое гидродинамическое давление отделяет вал от внутренней поверхности вкладыша (точке А) и смещает его по направлению вращения.

Положение вала при установившемся режиме работы подшипника определяется абсолютным (e) и относительным c=2e/S эксцентриситетами.

Поверхность вала и вкладыша при установившемся режиме работы разделены переменными зазорами, равными h_min в месте их наименьшего сближения (фактическая толщина (мин.) масляного слоя) и h_max= S – h_min , оставшуюся величину зазора на диаметрально противоположной от h_min стороне.

Рисунок 2.8 – Схема положения вала и вкладыша подшипника скольжения в состоянии покоя. (Весьма условное изображение. Для большей наглядности D_Д и d_Д показаны разными, хотя в посадках номинальные D_Д и d_Д равны)

Рисунок 2.9 – Схема положения вала и вкладыша подшипника

скольжения при установившемся режиме работы

2 Предварительная оценка минимального зазора h_min.

Для обеспечения жидкостной смазки, исключающей в ней разрывов, необходимо, чтобы а самом узком месте подшипника минимальный зазор h_min был бы не меньше требуемой толщины масляного слоя h_ж.с., т.е.

h_min ³ h_ж.с.

Реальные поверхности вала и вкладыша всегда имеют некоторую шероховатость, которая влияет и на гидродинамику, и на толщину масляного слоя. Кроме того, на величину h_min оказывают влияние температура нагрева подшипника, приводящая к тепловой деформации, погрешности формы и расположения поверхностей и другие факторы.

С учетом этих факторов минимальный зазор предварительно может быть определен по формуле:

h_min ³ h_ж.с. ³ ((R_zd + R_zD) + Д_ф + Д_р + Д_д.т. + Д_доб.), (2.1)

где R_zD и R_zd – шероховатости поверхностей вкладыша и вала (зависят от качества обработки, заданы в исходных данных);

Д_р , Д_ф - поправки, учитывающие отклонения формы и расположения поверхностей, определяются качеством обработки;

Д_д.т. – поправка, учитывающая неучтенные факторы.

Для упрощения оценки h_min может использоваться зависимость:

h_min ³ h_ж.с. ³ ((R_zd + R_zd) + Д_доб.)∙K_C (2.2)

где Д_доб. – поправка, учитывающая возможности отклонения нагрузки, температуры, скорости и т.д. Обычно Д_доб. ≈ (2ч3) мкм;

K_C ³ 2,0 – коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя. При высококачественной обработке поверхностей K_C может быть уменьшен до 1,5 (K_C ³ 2,0).

3 Уточненные расчеты зазоров подшипника скольжения.

Посадки подшипников скольжения выбирают по оптимальному зазору (S_опт.).

Для нахождения оптимального зазора используются несколько методик, включая рекомендацию ВНИИНМАШа (ВНИИ Нормализации в машиностроении), а также результаты экспериментальных исследований режимов работы этих подшипников.

Экспериментально установлено, что коэффициент трения и соответственно тепловой режим работы подшипника скольжения наилучшие, если

h/S=0,25, (2.3)

, (2.4)

где h и S – параметры зазора (м);

d – диаметр соединения (d =D) (м);

l – длина соединения (м);

щ = - угловая скорость ();

n – частота вращения ();

60 – перевод минут в секунды;

– удельное давление на опору (вал) (Па); (2.5)

R – радиальная нагрузка на опору (H);

м – динамическая вязкость смазки (коэффициент вязкости смазки) – (Па∙с). В справочной литературе значения м приведены при температуре 50°С. Для случая другой температуры требуется пересчет «м» по [8]

Подставив (5) в (4) получается уравнение для определения h∙S через радиальную нагрузку на вал, размеры соединения, вязкость смазки и скорость вращения вала.

. (2.6)

Размерность h∙S - м²

Проверка размерности:

Подставить в (2.6) соответствующие единицы измерения:

d и l = м;

n = , с учетом (4) (см.4)

м = Па×с =; R=H

h×S==м²

Подставляя в формулу (2.6) соотношение (2.3) и произведя преобразование, выводится уравнение оптимального зазора S_опт .

S_опт =2 или S_опт =2; (2.7)

Минимальная толщина масляного слоя h_min определяется по формуле

h_{min расч} =0,5×y×d×(1-c), (2.8)

где y =- относительный зазор, определяется по формуле:

y=0,8×10^-3×, (2.9)

где х=, [м/сек] – окружная скорость поверхности вала;

n – частота вращения вала (мин^-1); обычно для подшипников с d ≤ 100 мм, y = 0,001…0,003 (чем выше угловая скорость (щ), тем y - больше).

c= - относительный эксцентриситет.

Определяется по графику k_ц = f(c) [11]

Рисунок 2.10 – График зависимости k_ц = f(ч)

k_ц = q×y²/м×щ – коэффициент нагруженности. (2.10)

ц = l/d.

Наиболее распространенные подшипники скольжения имеют ц = 0,3…1,2.

Проводимые исследования показывают, что при некоторых значениях ч возможна неустойчивая работа подшипника скольжения и вибрации вала. На рисунке 2.11 показаны зоны устойчивой I и неустойчивой II работы подшипника скольжения в зависимости от ч при заданном ц=l/d

Рисунок 2.11 – Зоны устойчивой (I) и неустойчивой (II) работы

подшипника

Расчётный зазор для выбора требуемой посадки равен:

S_расч = S_опт – h_min. (2.11)

4 Выбор посадки для подшипника

По таблицам стандартов, либо по таблицам, приведённым в литературе [например, 9] подбирается посадка (по возможности предпочтительная), удовлетворяющая условию:

S_расч. ≥ S_{ср. табл.} , (2.12)

где S_{ср. табл.} = (S_{max табл.} + S_{min табл.} )/2 (2.13)

Для выбранной посадки приводится в комбинированной форме обозначение, и записываются её характеристики: максимальный, минимальный и средний зазоры, отклонения и допуск посадки.

5 Проверочные расчёты.

5.1 Проверяется коэффициент запаса надёжности по толщине масляного слоя.

, (2.14)

где h_{min расч.} – по формуле (2.8);

K_C – коэффициент запаса, принятый в (2.2).

5.2 По наименьшей толщине масляного слоя:

(2.15)

где h_{ЖС расч.} – по формуле (2.2)

Если результаты проверок неудовлетворительные: расчётные значения k_ЖС и h_{min факт.} меньше принятых в начале расчётов, то необходимо:

1. Проанализировать выполненные расчёты и выявить основные причины этих несоответствий.

2. Подобрать новую посадку и проверить её.

3. Если новая посадка не удовлетворяет проверкам (2.14) и (2.15), рассмотреть возможности корректировки исходных расчётных данных.

а) В-первую очередь, возможно, повысить качество обработки поверхностей вала и вкладыша (уменьшить в разумных пределах величины R_zD и R_zd).

б) Если повышение качества обработки поверхностей не даёт желаемого результата, требуется проанализировать соотношение размеров l и d подшипника, его нагруженность R и скорость вращения, и дать рекомендации по их корректировке.

Примечание. Корректировки исходных данных (а; б) необходимо согласовать с руководителем проекта. Получив согласие руководителя на необходимые корректировки, выполнить необходимые расчёты по новым исходным данным, выбрать необходимую посадку и выполнить проверки (2.14) и (2.15).

6 Для окончательно выбранной посадки построить схему полей допуска (аналогично схемам пункта 6, раздела 2.1).

7 Начертить эскизы подшипника скольжения с указанием на них размеров сопрягаемых деталей, зазоров, эксцентриситета.

Примеры эскизов подшипника скольжения на рисунке 2.12. На рисунке 2.13 показаны эскизы сечений подшипника в наиболее характерных его точках.

Рисунок 2.12 – Эскизы подшипника в установившемся (а), и рабочем (б) режимах

Рисунок 2.13 – Эскизы сечений подшипника скольжения в состоянии покоя 1, 2, 3 и рабочем режиме 4, 5, 6 (масштабы произвольные)

2.3.2 ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ВЫБОРА ПОСАДКИ С ЗАЗОРОМ ДЛЯ ПОДШИПНИКА СКОЛЬЖЕНИЯ

1 Исходные данные для рассматриваемого примера (согласно заданию на курсовое проектирование):

- номинальный размер посадки – D(d) = 100.00 мм;

- длина соединения – l = 100.00 мм;

- частота вращения – n = 1000 мин^-1;

- радиальная нагрузка – R = 20 кН.

- динамическая вязкость смазки – м=20∙10^-3 Па∙с;

- шероховатость внутренней поверхности вкладыша – R_ZD = 3,2 мкм.;

- шероховатость поверхности вала – R_Zd = 1,6 мкм.

2 Предварительная оценка минимального зазора h_{min .}

По формуле 2.2:

h_minh_жс( R_ZD+ R_zd+∆_доб.)∙ K_{C с}. При ∆_доб = 2,0 мкм, и K_C = 2,0.

h_min = (3,2 + 1,6 + 2,0)∙2,0 = 13,6 мкм.

3 Уточненные расчеты зазоров.

3.1 По формуле 2.6:

h∙S = ==

= 5443∙10^-12(м²) = 5443 (мкм²).

3.2. По формуле 2.7 определяется оптимальный зазор S_опт

S_опт = (мкм) = 148 мкм..

3.3 По формуле 2.8 определяется минимальный зазор h_min (минимальная толщина масляного слоя h_жсmin):

h_{min расч} = (мин).

Относительный зазор Ш определяется по формуле 2.9

= 0,0012

Относительный эксцентриситет ч определяется по графику (рисунок 2.10) f(ч).

- коэффициент нагруженности. Определяется по формуле 2.10

; ; ;

=1,4;

Отношение .

По графику при и , .

Найденное значение при обеспечивает устойчивую работу подшипника с низкой надёжностью (граница между I и II режимами).

(м)

(м)

.

3.4 Расчетный зазор для выбора требуемой по