1.2. Внешние силы

Силы являются мерилом механического взаимодействия тел. Если конструкция рассматривается изолированно от окружающих тел, то действие последних на конструкцию заменяется силами, которые на­зываются внешними. Внешние силы бывают объемные и поверхностными.

Поверхностные силы являются результатом непосредственного, контактного взаимодействия данного тела с другими телами и приложены только к точ­кам поверхности тела в месте контакта. Поверхностные силы могут быть непре­рывно распределены по всей поверхности тела или ее части.

Величина нагрузки, при­ходящаяся на единицу площади, называется интенсивностью на­грузки. Она обозначается обычно р и измеряется в н/м². Единица давления — паскаль. Па=1 Н/ м².

Нагрузка, распределенная по поверхности, приведенная к главной плоскости, в результате распределяется по линии и называется погонной нагрузкой. Интенсивностью такой нагрузки (н/м) называют величину нагрузки, приходящуюся на единицу длины линии.

Интенсивность может быть переменной по этой длине. Характер изменения нагрузки обычно показывают в виде эпюры (графика) q. Погонную нагрузку измеряют в ньютонах на метр (Н/м)

Равнодействующая распределенной нагрузки числен­но ql и приложена в центре ее тяжести.

Если нагрузка распределена по небольшой часта поверхности тела, то ее всегда заменяют равнодействующей, которую называют сосредоточенной силой Р=ql. Кроме того, встречаются на­грузки, которые могут быть представлены в виде сосредоточенного момента (пары сил)

Объемные или массовые силы приложены в каждой точке объема, занятого телом. например: собственный вес, силы инерции дви­жущегося тела и пр.

Собственный вес деталей или частей машин и сооружений обычно значительно меньше других нагрузок, действующих на них. По­этому, если нет особой оговорки, во всем дальнейшем изложении собственный вес принимать во внимание не будем.

В зависимости от характера приложения сил во времени разли­чают нагрузки статические и динамические. Нагрузка считается статической, если она сравнительно медленно и плавно (хотя бы в течение нескольких секунд) возрастает от нуля до своего конеч­ного значения, а затем остается неизменной. При этом можно пре­небречь ускорениями деформируемых масс, а значит, и силами инерции.

Динамические нагрузки сопровождаются значительными ускоре­ниями как деформированного тела, так и взаимодействующих с ним тел. При этом возникают силы инерции, которыми нельзя прене­бречь. Динамические нагрузки делят на мгновенно приложенные, ударные и повторно-переменные.

Нагрузка считается мгновенно приложенной, если она возрастает от нуля до своего конечного значения в течение очень короткого промежутка времени (долей секунды). Такова нагрузка при воспла­менении горючей смеси в цилиндре двигателя внутреннего сгорания или при трогании с места железнодорожного состава.

Для ударной нагрузки характерно то, что в момент ее приложе­ния тело, вызывающее нагрузку, обладает определенной кинети­ческой энергией. Такая нагрузка получается, например, при за­бивании свай с помощью копра, в деталях механического кузнеч­ного молота и т. д.

Многие детали машин (шатуны, валы, оси железнодорожных вагонов и пр.) подвержены действию нагрузок, непрерывно и перио­дически меняющихся во времени. Такие нагрузки называют повторно-переменными. Они, как правило, сопряжены с циклически повто­ряющимися движениями детали. Это возвратно-поступательное движение штока поршня, колебания элементов конструкций и др.

Объемные приложены к каждой точке тела (например, силы веса).

Поверхностные приложены к поверхности тела. Это заданные силы: сосредоточенные и распределенные, силы реакции связей.

Взаимодействие между частями рассматриваемого объекта внутри очерченной области объекта характеризуется внутренними силами.

Внутренние силы возникают при нагружении не только между отдельными взаи­модействующими узлами конструкции, но и между всеми смеж­ными частицами объекта.

Рассмотрим некоторое тело, имеющее форму бруса (рис. 3, а). Пусть к нему приложена некоторая нагрузка, т. е. система внешних сил , удовлетворяющая условиям равновесия.

Рис 3

Внутрен­ние силы, возникающие в брусе, выявляются только в том случае если рассечь брус мысленно на две части, например, сечением А. Такой прием выявления внутренних сил в сопротивлении материалов носит название метода сечений. Так как связи между частями устранены, необходимо действие правой части на левую и левой на правую заменить системой сил в сечении, т. е. ввести систему внутренних сил, которую мы обозна­чим символом (Ра) (рис. 3, б).

Таким образом, внутренние силы определяют взаимодействие между частицами тела, расположенными по разные стороны от мыс­ленно проведенного сечения. В различных сечениях возникают, естест­венно, различные внутренние силы.

Внутренние силы по принципу действия и противодействия всегда взаимны. Правая часть бруса действует на левую точно так же, как левая на правую, и система сил, возникающих в плоскости , обратна по знаку системе сил в плоскости А" (рис. 3, б).

Внутренние силы распределяются по поверхности проведенного сечения так, чтобы удовлетво­рялись условия равновесия для правой и левой частей бруса в от­дельности.

Поскольку система внешних сил удовлетворяет условиям равно­весия и, следовательно, равнодействующая внутренних сил (Ра) в сечении А может определяться с равным успехом из условий равновесия либо левой, либо правой части рассеченного тела.

Внутренние силы должны быть распределены по сечению так, чтобы деформированные поверх­ности сечения А при совмещении правой и левой частей тела в точ­ности совпадали. Такое условие в сопротивлении материалов и в теории упругости носит название условия неразрывности деформа­ций. Можно показать, что система внутренних сил, удовлетворяющая условиям равновесия и условиям неразрывности деформаций, суще­ствует и является единственной.

Если все внешние силы заданы, то из уравнений равновесия можно определить только их равнодействующие, но не закон распределения внутренних сил.

Воспользуемся правилами статики и приведем систему внутренних сил к центру тяжести сечения. В результате получим главный век­тор R и главный момент М (рис. 4). Выберем далее систему коор­динат OХУZ. Ось z направим по нормали к сечению, а оси х и у расположим в его плоскости. Спроектировав главный вектор силы и глав­ный момент на оси х, у, z, получаем шесть составляющих: три силы и три момента. Эти составляющие называются внутренними сило­выми факторами.

Рис 4

Составляющая внутренних сил по нормали к сечению () назы­ваетсянормальной или продольной силой в сечении. Силы Q_x и Q_y называются поперечными силами, - крутящим моментом, -изгибающими моментами относительно осей Ох и Оу.