Введение

Модуль 1 Теоретические основы прикладной механики

Тема 1. Сопротивление материалов

1.1.Основные понятия

1.2. Внешние силы

1.3. Внутренние силы и напряжения

1.4. Перемещения и деформации

1.5. Основные гипотезы . Закон Гука

1.6. Геометрические характеристики плоских сечений

1.6.1 Статические моменты площади. Центр тяжести площади

1.6.2. Моменты инерции плоских фигур

1.6.3.Главные оси инерции

1.6.4. Моменты инерции сложных сечений

1.6.5. Моменты инерции относительно параллельных осей

1.6.6. Вычисление моментов инерции при повороте координатных осей

1 6.7. Определение направления главных осей. Главные моменты

Модуль 1 Теоретические основы прикладной механики

Тема 1. Сопротивление материалов

1.1.Основные понятия

Сопротивлением материалов называют науку об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчи­вость элементов машин и сооружений.

В процессе эксплуатации машин и сооружений их элементы (стержни, балки, пластины, болты, заклепки и др.) в той или иной степени участвуют в работе конструкции и подвергаются действию различных сил — нагрузок. Для обеспечения нормальной работы конструкция должна удовлетворять необходимым условиям проч­ности, жесткости и устойчивости.

Прочностью называют способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку не разрушаясь.

Жесткостью называют способность конструкции и ее элементов противостоять внешним нагрузкам в отношении деформа­ции (изменения формы и размеров). При заданных нагрузках де­формации не должны превышать определенной величины, устанав­ливаемой в соответствии с требованиями, предъявляемыми к кон­струкции.

Устойчивостью называют способность конструкции или ее эле­ментов сохранять определенную начальную форму упругого равно­весия.

Чтобы конструкция в целом отвечала требованиям прочности, жесткости и устойчивости, а следовательно, была надежной в экс­плуатации, необходимо придать ее элементам наиболее рациональ­ную форму и, зная свойства материалов, из которых они будут из­готовляться, определить соответствующие размеры в зависимости от величины и характера действующих сил.

Для надежного сопро­тивления элементов конструкции внешним нагрузкам можно увеличить их размеры, но увеличение размеров движущихся деталей механизмов и машин приводит к возрастанию сил инерции, увеличивает нагрузку, а это нежелательно, поскольку также может привести к разрушению, приводит к излишнему расходу материалов и повышению ее стоимости. Машины и сооружения нужно строить прочными и надежными в эксплуатации, но и легкими и дешевыми.

Сопротивление материалов решает указанные задачи прочности, основываясь как на теоретических, так и на опытных данных, базируясь на теоретической механике, математи­ке, физике и материаловедении.

При всем разнообразии видов конструктивных элементов, встре­чающихся в сооружениях и машинах, их можно свести к сравни­тельно небольшому числу основных форм. Тела, имеющие эти основные формы, и являются объектами расчета на прочность, жесткость и устойчивость. К ним относятся стержни, оболочки, пластинки и массивные тела.

Стержнем. или брусом, называется тело, у которого один раз­мер (длина) значительно превышает два других (поперечных) раз­мера (рис. 1, а).

Стержни бывают прямоли­нейные (рис. I, а), криволинейные (рис. 1, б), призмати­ческие (рис. 1, а), переменного сечения (рис. I, в). Примерами прямых стержней являются валы, оси, балки. Примерами кривых стержней могут служить грузоподъемные крюки, звенья цепей и др.

Стержни, у которых толщина стенки значительно меньше габа­ритных размеров поперечного сечения, называют тонкостенными (рис. 1, г). В настоящее время они широко применяются в строитель­ных конструкциях, судо- и особенно в авиастроении.

рис. 1

Оболочка представляет собой тело, ограниченное криволиней­ными поверхностями, расположенными на близком расстоянии друг от друга. Поверхность, которая делит толщину оболочки на равные части, называется срединной. По форме срединной поверхности различают оболочки цилиндрические (рис. 2, а), конические (рис. 2, б), сфери­ческие (рис. 2, в) и др. К оболочкам относятся неплоские стенки тонкостенных резервуаров, котлов, купола зданий, обшивка фюзе­ляжа, крыла и других частей летательных аппаратов, корпуса под­водных лодок и т. д.

рис. 2

Если срединная поверхность представляет собой плоскость, то расчетный объект называют пластинкой (рис. 2, г). К пластинкам могут быть отнесены плоские днища и крышки резервуаров, перекрытия инженерных сооружений, диски турбомашин и т. п.

Тела, у которых все три размера одного порядка, называют массивными телами. Это фундаменты сооружений, подпорные стенки и т. п.

В сопротивлении материалов задачи, как правило, решаются простыми математическими методами с привлечением упрощающих гипотез и использованием экспериментальных данных; решения при этом доводят до расчетных формул, пригодных для применения в инженерной практике.