Спин

1. Излучение черного тела Выводы

2. Постоянная Планка

6,58 10 22 МэВ·с

3. Фотоэффект

E h W

4. Эффект Комптона

mch (1 cos ) 5. Волновые свойства частиц. Соотношение де Бройля

6.Обнаружение дифракции электронов в опытах Дэвиссона-Джермера и Томсона

7.Спин – собственный момент количества движения частицы S 2 2 s(s 1)

8.Спектр рентгеновского излучения. Формула Мозли

1/2 A(Z b)

Комптон-эффект. М. Борн (1)

Здесь столкновения квантов света с электронами мы будем рассматривать в рамках специальной теории относительности. Для нас это представляет большой интерес, так как вычисления не слишком сложны, а получаемый результат тем не менее оказывается применимым к рассеянию очень жесткого излучения.

Вычисления опираются на законы сохранения энергии и импульса. Энергия кванта света до столкновения равна h , а его импульс h / c . Соответствующие величины после столкновения обозначим через h ' и h '/ c . Для простоты будем считать, что электрон до столкновения покоится. Тогда в формулу Эйнштейна надо подставить

массу покоя m0 , и энергия электрона будет равной энергии покоя m0c2 , а импульс — равным нулю. Пусть

скорость электрона после столкновения равна v. Тогда его масса будет равна

m m0 , 1 v2

c2

энергия

mc2 m0c2 , 1 v2

c2

а импульс

mv m0v . 1 v2

c2

Таким образом, можно утверждать, что после столкновения электрон обладает «кинетической энергией»

(разлагая в ряд по степеням v / c , легко убедиться, что эта формула согласуется с нерелятивистской величиной m0v2 / 2 для малых скоростей). До столкновения же эта «кинетическая энергия» была равна нулю.

Комптон-эффект. М. Борн (2)

Если — угол отклонения кванта света, а — угол отклонения электрона, то законы сохранения энергии и импульса примут следующий вид (см. рис.).

Далее, из закона сохранения энергии найдем, что

m2c4 h( ') m0c2 2 h2 ( 2 '2 2 ') 2m0c2h( ') m02c4 .

Для удобства обозначим величину

h 0,0242 Å m0c

(обычно ее называют комптоновской длиной волны) через 0 . Тогда окончательное выражение можно переписать в виде