Рассеяние нейтронов с энергией E<1 кэВ на атомных ядрах
(R )2
Размер ядра
Оптическая дифракционная картина для дифракции от черного диска.
1.Наблюдается большой пик интенсивности рассеяния в направлении вперед, т.е. в направлении падающего луча; он называется дифракционным пиком.
2.Появляется чередование максимумов и минимумов интенсивности, причем первый минимум располагается по отношению к направлению падающего луча приблизительно
под углом |
|
|
|
, где R - радиус диска. |
мин |
|
|||
|
|
0 |
||
|
|
|
2R0 |
|
Пример
Какой должна быть кинетическая энергия электронов, чтобы с их помощью исследовать внутреннюю структуру атома, атомного ядра и нуклона?
Для исследования внутренней структуры объекта необходимо, чтобы длина волны электрона была меньше размера этого объекта.
В случае атома необходимо e |
Rат . Электрон нерелятивистский, поэтому |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
2 c |
|
R . |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
pe |
|
|
2m c2 |
T |
|
ат |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Откуда получаем |
Te |
1 |
|
2 c 2 |
|
|
1 |
|
|
|
1240 |
106 |
эВ 10 13 |
см |
160 |
эВ. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2mec2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Rат |
|
106 эВ |
|
|
8 см |
|
|
|
|
|||||||||||
В случае ядра электрон должен быть релятивистским, |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
2 c |
|
2 c |
|
1240 МэВ Фм R . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
e |
|
pec |
|
Te |
Te (МэВ) |
|
|
яд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Для ядра с A 60 , имеющего Rяд |
4 Фм, |
Te |
300 МэВ. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
В случае нуклона RN 1 Фм электрон также должен быть релятивистским, поэтому
Te 2 c 1240 МэВ Фм 1, 24 ГэВ.
RN 1 Фм
Длина волны де Бройляйля
|
E2 ( pc)2 (mc2 )2. |
|
|
|
E2 ( pc) |
2 E |
|
2. |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
E E E |
. |
|
|
|
|
(E E |
)2 |
( pc)2 E 2. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
k |
|
|
|
|
|
0 |
k |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|||
|
p |
(2E E |
k |
E |
2 )1/2 |
. |
|
|
|
|
|
hc |
|
|
|
|
. |
|
||||||
|
0 |
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
(2E E |
|
E |
|
2 1/2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
k |
) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
hc / mc2 |
|
|
|
|
|
h / mc |
|
|
|
|
|
. |
||||||||
(2E0 Ek |
Ek |
2 )1/2 / E0 |
|
2(Ek / E0 ) (Ek / E0 ) |
2 |
1/2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
c |
|
|
|
/ E0 ) (Ek / E0 ) |
2 |
1/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2(Ek |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Зависимость отношения длины волны де Бройля к комптоновской длине волны c от отношения кинетической
энергии Ek к энергии покоя E0 mc2 для
частицы с массой m.
Протоны: E0 0,938 ГэВ
c 1,32 фм.
Электроны: E0 0,511 МэВ
c 2,4 10 10 cм.
1895 г. Рентгеновскиевские лучилучи
Рентгеновские лучи возникают при взаимодействии быстрых электронов с кулоновским полем атомного ядра. Это излучение называют тормозным.
Максимальная энергия рентгеновского излучения h max тормозного спектра
определяется энергией электронов eV
h max eV .
Наряду с тормозным спектром в рентгеновском спектре наблюдаются дискретные линии, зависящие от вещества анода, в который ударяет пучок быстрых электронов. Быстрые электроны выбивают электроны из внутренних оболочек атомов материала анодов. Образующиеся при этом вакансии заполняются менее связанными электронами атомов. Высвобождающаяся энергия в виде дискретных линий в спектре характеризует строение атомных оболочек.