- •Травин г.М., Токарев в.А., Родионова е.А.
- •Кострома
- •Содержание Лекция 1. Декомпозиция технологических систем 5
- •Лекция 1. Декомпозиция технологических систем
- •1.1. Понятие системы
- •1.2. Классификация систем
- •1.3. Технологические системы и их элементы
- •1.4. Состояния и события технической системы
- •Вопросы для самоконтроля
- •2.1. Понятие качества
- •2.2. Свойства надежности
- •2.3. Показатели оценки надежности
- •3.1. Факторы и процессы влияния
- •3.2. Изнашивание
- •3.3. Влияние скорости процессов на надежность технических систем
- •4.1. Классификация отказов
- •4.2. Характеристика потока отказов
- •5.1. Вероятность безотказной работы
- •5.2. Наработка на отказ, до отказа, интенсивность и параметр потока отказов
- •5.3. Законы распределения времени между отказами
- •6.1. Понятие физической и моральной долговечности
- •6.2. Технико-экономическая долговечность
- •6.3. Определение оптимального срока службы оборудования
- •6.4. Количественные показатели долговечности
- •6.5. Выбор показателей долговечности средств технологического оснащения и их элементов
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 7. Ремонтопригодность. Свойства и показатели оценки
- •7.1. Понятие и свойства ремонтопригодности
- •7.2. Характеристики свойств ремонтопригодности
- •7.3. Частные показатели оценки ремонтопригодности
- •8.1. Требования к информации о надежности
- •8.2. Методы исследования и оценки надежности
- •8.3. Комплексные показатели надежности
- •9.1. Избыточность как основной метод повышения надежности систем
- •9.2. Понятие о резервировании
- •9.3. Методы резервирования элементов
- •9.4. Методы резервирования систем
- •9.5. Использование алгебры логики для моделирования систем с резервированием
- •Вопросы для самоконтроля
- •10.1. Расчет надежности резьбовых соединений
- •10.2. Расчет надежности сварных соединений
- •10.3. Расчет надежности соединений с натягом
- •11.1. Понятие и свойства надежности оперативного персонала
- •11.2. Виды и формы отказов персонала
- •11.3. Классификация ошибок оперативного персонала
- •Библиографический список
9.5. Использование алгебры логики для моделирования систем с резервированием
Для сложных технических систем структурные модели надежности с целью упрощения преобразуются в логические модели, построенные на основе алгебры логики или булевой алгебры (с использованием аппарата алгебры логики).
Безотказная работа объекта (событие) обозначается буквами латинского алфавита – А, альтернативное событие – отказ обозначается Ā (читается «не А»). При графическом изображении эти же события соответственно обозначаются А, А.
Л
не
или
и
Рассмотрим на примере, представленном структурной схемой на рисунке 19, использование данного аппарата.
Рисунок 19. Исходная структурная схема
Построим аналитическую модель всех вариантов безотказной работы данной системы в символах алгебры логики. Безотказная работа системы (В):
В=(А1А2А3А4)(А1Ошибка! Ошибка связи.А3А4)(А1А2А3А4)
Логическая модель записывается так, как «логично» читается: система работает безотказно если исправны элемент А1и А2и А2и А3и А4, или исправен А1, отказал А2и исправен А2и А3и А4, или исправен А1и А2и отказал А2и исправны А3и А4.
Преобразуем модель в символах теории вероятностей при Р2=:
Рс(t)=Р1·Р2··Р3·Р4+Р1·(1–Р2)··Р3·Р4+Р1·Р2·(1–)·Р3·Р4=
=Р1·Р2·Р3·Р4(Р2+(1–Р2)+(1-Р2)=Р1·Р2·Р3·Р4(2–Р2)
Построим графическую логическую модель безотказности системы (рисунок 20).
Рисунок 20. Графическая логическая модель безотказности системы
Вопросы для самоконтроля
Каким образом в повышении надежности используется принцип избыточности?
Как соотносятся конструктивное соединение элементов системы и структурные схемы надежности?
В чем суть и цель резервирования элементов?
Если в двигателе внутреннего сгорания предусмотрено 4 цилиндра, можно ли утверждать об использовании в этом случае резервирования?
Чем отличается резервирование замещением от резервирования дублированием с восстановлением?
Что эффективнее: общее резервирование системы или раздельное? Какое из них сложнее в реализации?
В чем особенность записи при составлении аналитических логических моделей надежности систем с резервированием?
«Представляется, что для нашей эпохи характерны совершенство средств и путаница целей»
Альберт Эйнштейн
Лекция 10. Методы расчета соединений деталей на надежность
10.1. Расчет надежности резьбовых соединений 10.2. Расчет надежности сварных соединений 10.3. Расчет надежности соединений с натягом |
Нераскрытие стыка, несдвигаемость стыка, статическая прочность, сопротивление усталости, затяжка резьбы, предел выносливости, коэффициент трения, концентрация напряжений, ручная, автоматическая сварка, стыковая сварка, сварка внахлестку, в тавр, эквивалентное напряжение, соединение с натягом, модуль упругости, коэффициент поперечного сжатия |
10.1. Расчет надежности резьбовых соединений
Вероятность безотказной работы резьбового соединения рассчитывается как произведение вероятностей безотказной работы по четырем основным критериям:
Pрез=P1·P2·P3·P4,
где P1 – вероятность безотказной работы по нераскрытию стыка;
P2– вероятность безотказной работы по несдвигаемости деталей стыка;
P3 – вероятность безотказной работы по статической прочности;
P4 – вероятность безотказной работы по сопротивлению усталости.
Полагаем, что распределение вероятностей безотказной работы соединения по всем критериям подчиняется закону нормального распределения. Тогда P1, P2, P3, P4определяются в зависимости от значения соответствующей квантили up1, up2, up3, up4с учетом соответствующих коэффициентов запаса n1, n2, n3, n4.
; ,
где ,- средние значения затяжки и растягивающей силы;
,- коэффициенты вариации соответственнои.
=
где - напряжение от силы затяжки;
- предел текучести материала болта;
dp– расчетный диаметр резьбы;
- коэффициент, учитывающий ослабление затяжки из-за
обмятия стыка, =1,1;
- коэффициент внешней основной нагрузки на стык.
Зависит от податливости детали и болта. =0,2-0,3.
Значение принимается в зависимости от метода контроля затяжки резьбового соединения:
Способ контроля |
Динамометрическим ключом |
По углу поворота гайки |
По удлинению болта |
0,09 |
0,05 |
0,02 |
Значение коэффициента вариации растягивающей силы:
=0,1
up2=-
где - среднее значение коэффициента трения;
- среднее значение сдвигающей силы,
где - коэффициент вариации коэффициента трения определяется,
считая, что среднее квадратичное отклонение равно 1/6 части допуска.
up3=-
где k – коэффициент, учитывающий деформацию кручения болта
(k=1,3).
В технических расчетах принимаем .
up4=-,
где - предел выносливости болта;
- действующие напряжения, приведенные к симметричном
циклу.
,
где - среднее значение предела выносливости гладкого образца;
- коэффициент влияния абсолютных размеров (=1);
- среднее значение эффективного коэффициента концентрации напряжения, зависит от предела прочности материала
(Мпа) |
400 |
600 |
800 |
1000 |
3,0 |
3,9 |
4,8 |
5,2 |
Значение может быть вычислено:,
где g – коэффициент чувствительности материала к концентрации
напряжений.
Для углеродистых сталей g=0,5-0,6.
Для легированных сталей g=0,7-0,8.
- среднее значение теоретического коэффициента концентрации напряжений. Зависит от шага резьбы и радиуса ее впадины.
,
где Р – шаг резьбы;
R – радиус впадины резьбы. Рассеяние радиуса впадины не зависит от точности резьбы и составляет (0,1-0,144)Р;
‑ коэффициент. Для стандартных болтов и гаек=1; для соединений типа стяжек=1,5-1,6.
‑ коэффициент технологического упрочнения.
Для нарезанной резьбы =1; для накатанной резьбы=1,2-1,3.
,
где - среднее значение максимальной нагрузки цикла;
0,5- среднее значение амплитуды нагрузки.;
- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла
(=0,1);
- коэффициент вариации напряжения;
- коэффициент вариации предела выносливости;
,
- коэффициент вариации предела выносливости детали одной
плавки, =0,06-0,08;
- коэффициент вариации среднего предела выносливости по
плавкам, 0,08;
- коэффициент вариации эффективного коэффициента
концентрации напряжений;
- коэффициент вариации концентрации напряжений
.