Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

С.Дж.Перт

.pdf
Скачиваний:
42
Добавлен:
10.06.2023
Размер:
11.63 Mб
Скачать

Рост колоний микроорганизмов на поверхности плотных сред

281

23.3.4. Лимитация кислородом и токсичность кислорода

Установлено, что в случае колоний Е. coli увеличение пар­ циального давления кислорода (Ро,) от 0,21 до 0,955 атм сопро­

вождалось увеличением верхнего предела концентрации глю­

козы (so) [уравнение (23.9)] от 2,5 до 10,0 г/л [246]. Однако

то же самое увеличение парциального давления кислорода

приводило также к повышению и нижней пороговой концентра~

ции глюкозы (si) от 0,09 до 1,7 г/л (рис. 85). Эти результаты

можно объяснить тем, что верхние предельные концентрации глюкозы, согласно уравнению (23.9) определяются образова­ нием таких токсичных продуктов обмена, как спирты и органи­ ческие кислоты, появдяющиеся при лимитации метаболизма кислородом. Повышение пороговой концентрации глюкозы при

повышении Ро, может быть связано с

токсичностью кисло­

рода, так как существует предположение,

что, чем выше Ро"

тем больше должна быть скорость диффузии глюкозы, .в резуль­ тате которой происходит снижение Ро, до уровня, который уже не является ингибирующим.

23.3.5. Влияние удельной скорости роста

<..: целью изучения влияния удельной скорости роста (µ)

Перт (246] изменял величину µ с помощью различных факто­

ров - использованием ингибитора (сульфаниламида) или изме­

нением температуры. Когда скорость роста изменялась под дей­

ствием ингибитора, величина радиальной скорости роста (Kr) была прямо пропорциональна µ'!,, что отвечало модели [урав­

нение (23.7)]. Однако при изменении µ под влиянием темпера­

туры пропорциональность между Kr и 1,1,'l2 как nравило, отсут­

ствовала; причины такого отклонения от модели не выяснены.

23.3.6. Неравномерность краевого роста

На более поздних стадиях роста бактериальной колонии,

обычно после того, как рост больше не подчиняется линейному

закону, круглая форма колонии начинает искажаться и пери­

метр становится неровным. С точки зрения :Купера и др. [58],

такая неравномерность может быть связана с лимитацией роста диффузией субстрата. Если это так, то любые разраста­ ния колонии от какой-то точки на периметре могут быть след­ ствием улучшенного снабжения питательными веществами в этой точке с дальнейшим разрастанием от нее биомассы в виде

отдельной лопасти.

282

Глава 23

23.4. Экспериментальное изучение роста колонии гриба

23.4.1. Закон линейного роста

Скорости роста колоний нитчатых грибов могут быть У:Та­

новлены путем измерения радиального разрастания колонии на

средах в чашках Петри или по скорости роста колоний по по­

верхности агара в пробирке [326]. Для большинства целей

w

А

 

 

w

w

 

 

,...,_

-

 

ВозrJ11шщ,1й

 

В;:::О

 

 

 

::.:ЗО,=Х~-4------+--t-- Ml,ЩeAUU

 

Аеар

 

 

_[jубинн11!fl

 

 

 

 

 

мицмии

 

 

 

 

 

 

 

Нижняя поеерхность

 

 

 

 

 

агара

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

Рис. 86. Поперечный разрез через модели колоний грибов, растущих на пи­

тательном агаре и врастающих в агар.

А. Форма колонии иil rлубоком слое arapa, Б. Форма колонии на мелком слое arapa,

Пунктиром показаны внутренние rраннцы растущей единицы, т. е. растущая часть rиф

самым удобным методом является использование агаризованных сред в чашках Петри с проекционным микроскопированием при

измерении размеров колонии. Рост колоний нитчатых грибов от­

личается от роста колоний одноклеточных бактерий по несколь­ ким важным аспектам. Поскольку грибная гифа растет, удли­

няясь в верхушке, рост колонии направлен наружу от центра.

Кинетика роста колоний видов, относящихся к родам Asper-

gillus, Penicillium, Mucor, Geotrichum и другим, исследовал

Тринчи [326, 328]. Результаты этих исследований показали,

что после лаг-периода, отражающего время прорастания ино­

кулированных спор, имеется короткий период экспоненциаль­

ного увеличения радиуса колонии, затем скорость радиального

роста становится постоянной и остается такой неопределенное

время. У,становлено также, что скорость линейного роста, как

Рост колоний микроорганизмов на поверхности плотных сред

283

правило, не зависит от глубины агара; исключение из этого

правила составляют некоторые морфологические мутанты

[329]. Следовательно, для колоний грибов время роста по ли­

нейному закону не ограничено, при том что для бактериальных колоний найден вполне определенный период роста, подчиняю­ щийся линейному закону.

Кроме того, в отличие от бактерий мицелий грибов проникает в глубину агара, причем со скоростью, почти равной скорости

радиального разрастания колонии по поверхности агара. Вслед­

ствие этого, если глубина arapa достаточна, то колония растет в форме полусферы в слоях питательного агара, лежащих ниже его поверхности (рис. 86). При этом плотность гиф уменьшает­

ся в логарифмической прогрессии с глубиной проникновения

мицелия в агар.

23.4.2. Ширина зоны роста w

Этот показатель был определен Тринчи [328], который, раз­

резая вдоль хорды колонии круглой формы, отрезал rифы раз­

личной длины; рост колонии прослеживали путем фотографи­

рования. Минимальная длина кончика гифы, обеспечивающая скорость роста, равную Kr, принималась за w. Таким образом

было установлено, что длина w растущей гифы, или «растущая

единица», зависела от вида и штамма гриба и варьировала

приблизительно от 10 мм для Neurospora crassa до 0,4 мм для Geotrichum lactis. Было также установлено, что при изменении

скорости роста под влиянием различных температур или при

воздействии ингибитора (циклоrексимида) значение w остает­ ся постоянным, так что Kr прямо пропорционально µ.

От каких факторов, свойственных данному штамму, за,висит

ширина ростовой зоны w, не известно, однако, по всей види­

мости, на ширину w оказывает влияние частота ветвления гиф.

Так, было отмечено, что мутантный штамм Aspergillus nidulans

отличался от родительского штамма более низким значением w и более высокой способностью к ветвлению, а следовательно,

и большей плотностью гиф [13].

Тринчи [327] сравнивал скорости радиального роста шари­

ков биомассы А. nidulans, погруженных в жидкую перемешивае­

мую среду, со скоростью радиального роста колонии на агаре

при использовании той же самой среды. В результате было

найдено, что скорость радиального роста колонии на поверх­ ности приблизительно вдвое выше скорости радиального роста

погруженных в жидкую среду шариков биомассы. Эти данные

свидетельствуют о том, что ширина зоны роста погруженных

колоний (шариков) составляет около половины величины зоны

роста колоний, растущих на поверхности агара. Причина

Рост колоний микроорганизмов на поверхности плотных сред

285

полученным экспериментально. При концентрации глюкозы

выше значения, обеспечивающего максимальную скорость

роста колонии, Kr может уменьшаться. Было установлено, что такое снижение вызывалось уменьшением w у Aspergillus nidu-

lans [328].

А. nidulans- организм исключительный в том отношении,

что при увеличении концентрации глюкозы выше 10 г/л вновь наблюдается увеличение Kr- Это явление связано с уменьше­ нием плотности гиф. Следует отметить, что довольно часто не­

который рост гриба на агаре наблюдается и в отсутствие глю­

козь1. Это, вероятно, можно объяснить либо наличием в агаре

каких-то примесей, используемых в качестве источника угле­ рода, либо использованием самого агара в качестве источника

углерода. Такие результаты совершенно неожиданно свидетель­

ствуют о том, что градиент концентрации питательного субстра­ та около растущих гиф грибной колонии на агаре может быть

очень незначительным; это наблюдается и в погруженной куль­

туре (разд. 9.6.2). Необходимо исследовать влияние давления

двуокиси углерода, поскольку вполне вероятно, что при росте в

условиях лимитации источниками углерода колонии не смогут

генерировать углекислоту в таком колИ'{естве, которое будет не•

обходимо, чтобы она не стала фактором, лимитирующим рост

(разд. 8.1О) .

23.5. Заключение

Закон линейного роста для бактериальныJ<h и грибных коло­ ний описывается моделью, рассмотренной в разд. 23.2, однако

значения константы скорости радиального роста (Kr) для ко­

лоний бактерий и для колоний нитчатых грибов различны. По­

казано, что в случае грибов Kr зависит от удельной скорости

роста (µ) и

ширины

периферической

зоны роста

(w), где

µ = µmso/ (s +Ks)

и so- начальная концентрация

субстрата,

лимитирующего рост.

Для

бактерий,

по всей вероятности,

К, сх: µ'/ 2 ( s;f•-

s;•),

где

Si -

пороговая

концентрация лимити­

рующего субстрата. Установив зависимость между значениями

Kr от удельной скорости роста, можно провести более широкие исследования количественного изучения скоростей роста коло­

нии при воздействии факторов питания, ингибиторов или сти­

муляторов роста.

Глава 24

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АВТОСИНТЕЗА БИОМАССЫ

24.1. Введение

Поскольку рост живых клеток является процессом автосин­

тетическим, постольку он должен подчиняться закономерностям

химического автосинтеза. Поэтому познакомимся с моделью

автосинтеза и посмотрим, может ли она добавить что-либо к

нашим представлениям о процессах роста и поможет ли пред­

сказывать некоторые свойс1'ва биомассы. Ниже обсуждаются

модели автосинтеза, впервые предложенные Хиншельвудом

[71]. Эти модели необычайно упрощены, но, несмотря на это,

сообщают значительные с-ведения о поведении растущей био­

массы, в особеннос1'и для условий стационарного состояния, коrорое может быть достигнуто в хемостате. Однако переход­

ные условия, которые типичны для периодической культуры,

представляют собой значительные сложности и ограничивают

область применения моделей.

24.2.Взаимозависимые синтезы

24.2.1.Циклы взаимозависимых синтезов

Автосинтез биомассы представляет собой результат взаимо­ зависимых синтезов, простейшим примером которого может

служить двухкомпонентная система (рис. 88, А). В частности стрелка Х - У означает, что синтез компонента Х зависит от действия компонента У. Это отнюдь не значит, что Х обязатель­

но должен быть продуктом У. Примеры циклон взаимоза­

висимых синтезов, которые могут быть абстрагированы из син­

теза биомассы, показаны на рис. 89. Рассматриваемая двух­ компонентная система состоит из синтеза ДНК, который зави­ сит от ДНК-полимеразы, и синтеза ДН:К-полимеразы, который в свою очередь зависит от ДНК, необходимой для образования информационной РНК.

Если общую биомассу мы обозначим буквой х, то во времн

экспоненциального роста при постоянных окружающих уело­ внял

(24.1)

288

Глапа 24

где µ- удельная скорость роста. Следовательно, количество каждого компонента сист~мы, если он образует постоянную часtь биомассы, будет увеличиваться с постоянной удельной

скоростью роста µ.

Взаимозависимость скоростей синтеза Х и У в двухкомпо­

нентной системе (рис. 88, А) выражается уравнениями

 

 

 

dX/dt = аУ

(24.2)

и

 

 

(24.3)

 

 

dY/dt =РХ,

где

Х и У - количества

соответствующих компонентов,

а а и

~ -

константы, значения

которых зависят от условий окружаю­

щей среды, включая доставку диффундирующих промежуточ­

ных соединений, например мРНК на рис. 89, А и аминокислот

на рис. 89, Б.

Решение уравнений (24.2) и (24.3) дает

Х=; (Ха+~ Ya)ek+½(Xa-iYa)e-kt

(24.4)

1

 

и

 

 

(24.5)

где а~ = k2, а Хо и Уо - количества Х и У в нулевой

момент

времени. Если t велико, член e-ktисчезает и отношение Х: У

становится равным

 

: =(Xa+f Ya)/(Ya+:Ха)=:,

(24.6)

т. е. отношение Х: У стремится к постоянному значению. Если часть системы изолировать и начать с начальных значений, для

которых Хо/Уо = а/К, то уравнения (24.4) и (24.5) редуцируют­

ся в следующее:

(24.7)

Следовате-лъно, данная. моде.ль объясняет экспоненциальный

рост, а поско,льку все компоненты системы должны иметь ту

же самую удельную скорость роста, что и биомасса, отсюда

следует, что k = µ.

Найденный результат имеет общий характер в том смысле,

что применим к случаю, когда мы имеем

п компонентов си­

стемы (рис.

88, Б), где

dX1/dt = а1Х2,

dX2/dt = щХз, ... ,

dXJ/dt = аJХн1

и, наконец,

dXn/dt = ап/Х1,

где а1, а2 и т. д. -

константы.

Для

стационарного состояния

можем подставить

dX 1/dt = µХ1, dX2/dt = µХ2 и т. д., откуда следует, что отноше­ ние количества Xi к Хн1 - величина постоянная, ХJ/Хн1 = C:Xj/µ,

где

(24.S)

Математические модели автотнтеэа биомассы

289

Если система состоит более чем из двух структурных компо•

нентов, то решение уравнения для переходного состояния со•

держит член siп kt [70, 139]. Этот член показывает, что отно•

шение компонентов будет колебаться, прежде чем достигнет

стационарного значения.

24.2.2. Разветвленные существенные циклы

Синтез сложных структурных компонентов, таких, как фер­

менты, происходит, как правило, в результате разветвленных

циклов взаимозависимых синтезов. Простейшим случаем может служить трехкомпонентная система, приведенная на рис. 88, В.

Разветвленные циклы могут относиться к одному из двух ти­

пов: в одном случае каждый цикл является существенным, а во втором - циклы представляют собой системы альтернативных

синтезов (разд. 24.5). Пример существенных циклов показан на рис. 88, В, где R- количество рибосомной РНК, Х и У -

количество ферментов, «поставляющих» нуклеотиды для син­ теза РНК. В системе существенных циклqв, изображенной на

рис. 88, В, цикл R - Х моделируется следующими уравнениями:

dX/dt = aR и dR/dt = ~Х. В

стационарном

состоянии, если

dX/dt = µХ и dR/dt = µR, находим

 

X/R = а/µ

и а~= µ 2

(24.9)

Для другого существенного цикла dY/dt = aR и dR/dt = ЬУ;

тогда в стационарном состоянии будем иметь

Y/R = а/µ

и аЬ = µ 2

(24.10)

Следовательно, µ 2 = аЬ =

а~. Отсюда вытекает,

что Х/У =

= а/а. Таким образом, хотя отношение Х: R и

У: R может

меняться с удельной скоростью роста, отношение Х : У не зави­

сит отµ.

24.3.Автоматическая подстройка

кизменению окружающих условий

Влияние изменения окружающих условий на автосинтетиче•

ские процессы выводится следующим образом [71, стр. 130].

Допустим, что в двухкомпонентной системе, приведенной на

рис. 88, А, структура Х есть некоторый фермент, обеспечиваю­

щий синтез диффундирующего метаболита, необходимого для синтеза второго фермента У. Общее количство фермента в по­ пуляции клеток обозначим Х, а число растущих клеток - п.

Тогда количество фермента в клетке равно Х/п. Аналогично

количество второго фермента в расчете на клетку составит У/n.

\О Зак. 737

290 Глава 24

Пусть с- концентрация диффундирующего

метаболита в клет­

ке,

тогда для общей скорости накопления

метаболита в оди­

ночной клетке имеем

 

 

 

 

dc/dt = А (Х/п) - В (У/п) с -

 

Се,

(24.11)

где

А, В, С - константы. В уравнении

(24.11)

первый член

правой части представляет собой скорость образования метабо­ литов, второй член - скорость поглощения, а третий - убыль промежуточного соединения, обусловленную его расщеплением или другими механизмами. Сделаем упрощенное предположе­

ние, что стационарное состояние наступает тогда, когда обра­

зование промежуточного продукта в точности сбалансировано

с поглощением и потерями, т. е. когда dc/dt = О. Следователь­

но,

в стационарном состоянии

 

 

 

dX/dt = k 1X

(24.12)

и

 

 

 

 

 

 

(24.13)

где

k1 1,1 k2-

константы. Урцвнение (24.13)

выражает условие,

что

синтез У

зависит как от своего собственного количества,

так и от количества диффундирующего метаболита. Далее мы

предположим, что деление клеток начинается, как только кон­

центрация У достигает крит:нческого значения ~ = У/п,

где ~ -

константа. Подставляя выражение для п в уравнение

(24.11),

получим

 

с= аХ/У,

(24.14)

где а- невая константа. Из уравнений (24.13) и (24.14) по­

лучаем

(24.15)

Допустим, что v-= Х/У, тогда при дифференцировании получим

dv/dt= у (dX/dt) -;/ (dY/dt),

(24.16)

или

(24.17)

Встационарном состоянии, если µ-удельная скорость роста

биомассы, из уравнений (24.12), (24.13) и

(24.15) следует, что

µ = k1 = k2c = k2av.

(24.18)

Тогда

 

dv/dt = О.

 

Предположим теперь, что под влиянием некоторого агента,

например какого-нибудь токсического соединения, концентра­

ция, (с) метаболита уменьшается. Это означает, что dv/dt

Соседние файлы в предмете Биотехнология