Добавил:

anolastanka Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Bond University

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

!!Сборник задач по программированию

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

02.06.2023

Размер:

1.54 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 225 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

№

Задание

вар.

Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Найти значе-

15ние X – X3/3 + X5/5 – + (–1)NX2N+1/(2N+1). Полученное число является приближенным значением функции arctg в точке X.

Дано целое число N (> 2) и две вещественные точки на числовой оси: A,

16B (A < B). Отрезок [A, B] разбит на равные отрезки длины H с концами в N точках вида A, A + H, A + 2H, A + 3H, , B. Найти значение H и набор из N точек, образующий разбиение отрезка [A, B].

Дано целое число N (> 2) и две вещественные точки на числовой оси: A,

17B (A < B). Функция F(X) задана формулой F(X) = 1 – sin(X). Найти значения функции F в N равноотстоящих точках, образующих разбиение отрезка [A, B]: F(A), F(A + H), F(A + 2H),... , F(B).

Дано число D (> 0). Последовательность чисел AN определяется следующим образом: A1 = 2, AN = 2 + 1/AN–1, N = 2, 3,... Найти первый из

18номеров K, для которых выполняется условие |AK – AK–1| < D, и вывести этот номер, а также числа AK–1 и AK.

Дано число D (> 0).Последовательность чисел AN определяется следую-

щим образом: A1 = 1, A2 = 2, AN = (AN–2+ AN–1)/2, N = 3, 4, ... Найти

19первый из номеров K, для которых выполняется условие |AK- AK–1| < D, и вывести этот номер, а также числа AK–1 и AK .

20	Задано натуральные числа от 10 до N. Вывести нечетные кратные пяти
	числа.
21	Вывести квадраты чисел от 11 до 99.
	Последовательно ввести значения x, пока не введем для каждого из них
22	вычислить r = sin(x), если 0 < x < 3,14; r = x3		,если -3.14 <= x < 0
	r= x2	,если x < –2·3.14 или x > 2·3.14; r = 0 в остальных случаях.
23	Для заданного n в одном цикле вычислить n! и 2n .
24	Задано натуральные числа от 10 до N. Найти наибольшую цифру целого
	десятичного числа.
25	Задано натуральные числа от 10 до N. Для натурального числа найти
	первую цифру и сумму его цифр.
	Определить, является ли целое число симметричным, т. е. таким числом,
26	которое одинаково читается слева направо и справа налево (палиндром,
	перевертыш). Например, числа 123321, 202, 9889, 5555.
27	Вывести сумму квадратов чисел от 12 до 80 по 1- числу в строке.
28	Вывести разность квадратов чисел от 22 до 88 по 1- числу в строке.
29	Дано вещественное число A и натуральные числа от 1 до N (> 0). Найти
	разности квадратов A и натуральных чисел N .
30	Задано натуральные числа от 10 до N. Найти наименьшую цифру целого
	десятичного числа.
			41

Средний уровень

Задание: составить схему алгоритма и написать программу вычисления суммы (произведения) конечного ряда. При разработке программы предусмотреть пропуск слагаемых (множителей), равных нулю или бесконечности.

№	Задание	№	Задание
вар.		вар.

n 2

n 4

1 i

i 3!

n 3 !

n 3

2(i 4)

i 2

Значение k

ввести с клавиатуры

Значение k

ввести с клавиату-

ры

txt

i 4

1 i

n3 8

n 4

t 2 t

12 i 1 i 6

i 3

i 5

n i

Значения x и k

ввести с клавиату-

Значение k

ввести с клавиату-

ры

3k 1

k 2

k 3 4

i 5

P j

2 k 2 x

3k 1

m 4

j 14

i 7

k 1

m 1

j 1

i j

Значения x и n

ввести с клавиату-

Значение k

ввести с клавиату-

ры

n 1 k k 7

k 1

3(k 2)!

2 n k !

k 1

Значение n ввести с клавиату-

Значение n ввести с клавиатуры

ры

7 x

17 n3 8

k k j 2 j k 5

i 5

n 12

i 11

i 1

n i

j 4 j 3 i j

Значение x

ввести с клавиатуры

Значение k

ввести с клавиату-

ры

1 i

i 3!

txt

i 2

i 4

i 2

t 2

t 3 i 1

Значение k

ввести с клавиатуры

Значения x и k ввести с клавиа-

туры

j2 4 j

i 3

x 3

A j 1

j k 1

i j i 7

k 1

Значение k

ввести с клавиату-

Значения x и n ввести с клавиату-

ры

P j j

k 4 k 7

i 5

k 2

j 1

j 4

i j

i 7

k 1

Значение k

ввести с клавиатуры

Значение n ввести с клавиату-

№

Задание

№

Задание

вар.

ры

j 2 j

k 5

i 5

1 i 3

3.5i

j 3

i 1

j 3

i j

i 11

Значение k

ввести с клавиатуры

Значение k

ввести с клавиату-

ры

3k 1

k n

1 k k 7

k 2 x

3k 1

m 3

k n !

k 1

m 1

k 1

Значения x и n ввести с кла-

Значение n ввести с клавиатуры

виатуры

1 3k 1 k 7 m2 9

k j 6 j

12 3

i 5

k 5 xk

m 2

j 3

i 11

k 1

m 1

j 1

i j

Значения x и n

ввести с клавиату-

Значение k

ввести с клавиату-

ры

k j 2 j k 5 5

i 5

n 2

j 4

j 3

i j i 11

i 1

i 3

n i

Значение k

ввести с клавиату-

Значение k

ввести с клавиатуры

ры

k n 2

n 9

k 3 k 5 k 7

n 3!

n 3

k 1

Значение k

ввести с клавиату-

Значение n ввести с клавиатуры

ры

2 k 1

k 7 i3 27

j 6 j

S k 3

i 1

P j 2

j 3 j 1!

k 5 xk

i 7

Значения x и n

ввести с клавиату-

Значение k

ввести с клавиату-

ры

j 4 j

k 1 3

i 5

j 3

i 1

j 1

i j

Значение k

ввести с клавиату-

n 1

3n !

Значение k

ввести с клавиатуры

ры

3.2. Операторы цикла с предусловием и постусловием

Базовый уровень

	Задание: составить блок-схему алгоритма и программу согласно усло-
вию задачи.

№		Задача
вар.		Задача
вар.
1		Возвести числа A в целую степень N.
2		Вычислить факториал заданного целого числа. Факториал числа N
2		вычисляется по следующей формуле: N!=1·2·3···N.
		вычисляется по следующей формуле: N!=1·2·3···N.
3		Вычислить сумму S квадратов чисел от 1 до N.
4		Вычислить сумму S квадратов четных и кубов нечетных чисел от 1 до
4		N.
		N.
5		Найти все числа некратные пяти и кратные 3, и сумма цифр которых
5		также некратные пяти и кратна 3.
		также некратные пяти и кратна 3.
6		Найти все числа кратные пяти для чисел от 1 до N.
7		Является ли заданное натуральное число степенью двойки?
8		Разложить заданное число на простые множители.
		Число, равное сумме всех своих делителей, включая единицу, называ-
9		ется совершенным. Найти и напечатать все совершенные числа в
		интервале от 2 до х.
10		Найти сумму квадратов чисел от m до n.
11		Найти сумму квадратов нечётных чисел в интервале, заданном значе-
11		ниями переменных m и n.
12		Найти произведение целых нечетных чисел, кратных 7 и от -80 до 80.
13		Найти сумму целых положительных чисел, кратных 9 и от -10 до 10.
14		Дано натуральное число n вдиапазоне от 100 до 800. Определить
		количество трёхзначных натуральных чисел больше n .
		Дано натуральное число n. Получить все натуральные числа, меньшие
15		n и взаимно простые (целые числа называются взаимно простыми, если
		они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1) с ним.
16		Даны целые числа p и q. Получить все делители числа q, взаимно
16		простые с p.
17		Дано натуральное число n. Получить все простые делители этого числа.
		Найти 100 первых простых чисел (простое число это натуральное
18		число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя:
		единицу и самого себя).
19		Найти произведение квадратов чётных чисел в интервале, заданном
19		значениями переменных m и n.
20		Дано натуральное число n. Вычислить 1·2+2·3·4+…+n(n+1)·…·2n.
21		Вычислите разность кубов N нечетных, натуральных чисел.
22		Найти квадрат разности чисел от m до n.
44

	№	Задача
	вар.	Задача
	вар.
	23	Найти сумму целых отрицательных чисел, кратных 5 и от -20 до 20.
	24	Найти сумму целых положительных чисел, кратных 4 и меньших 100.
	25	Составьте программу, вычисляющую разность квадратов всех чисел от
	25	1 до N.
	26	Напишите программу вывода всех нечетных чисел от 100 до 200 вклю-
	26	чительно.
	27	Найти произведение кубов чисел от m до n.
	28	Даны натуральные числа n,m. Получить все меньшие n натуральные
		числа, квадрат суммы цифр которых равен m.
	29	Найти произведение квадратов нечетных чисел в интервале, заданном
	29	значениями переменных m и n.
	30	Найти сумму квадратов четных чисел в интервале, заданном значения-
	30	ми переменных m и n.

Средний уровень

Задание: составить блок-схему алгоритма и программу согласно зада-

нию.

№

Задание

вар.

Напечатать таблицу перевода расстояний из дюймов в сантиметры для значений длин от 1 до 20 дюймов 1 дюйм = 2,54 см .

Вывести все четные числа кратные пяти в интервале от 2 до 100 включительно.

Даны натуральные числа от -500 до 500. Найти все трехзначные числа, у которых четные сотни.

Определить сумму модулей всех нечетных, отрицательных чисел от -99 до 99.

Даны натуральные числа от 0 до 700. Найти все трехзначные числа, у которых нечетные сотни.

6 Получить в порядке убывания все делители данного числа.

Составьте программу определения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел .

Составьте программу определения наименьшего общего кратного двух натуральных чисел .

Составьте программу, подсчитывающую количество цифр вводимого

9вами целого неотрицательного числа . Можно использовать операцию целочисленного деления.

Даны числа от 1 до 1000 и число m. Вывести результат умножение куба 10 нечетных сотен на число m.

№

Задание

вар.

Даны числа от 1 до 1000 и число m. Вывести результат деления квадра-

11та сотен кратных 5 на число m.

Дано число n от 1 до 1000 и число m. Вывести результат квадрат

12разности числа n и число m.

13Вычислить: 1+2+4+8+…+210 и (1+2)*(1+2+3)*…*(1+2+…+10). Даны числа от 1 до 1000 и число m. Вывести результат целочисленного

14деления нечетных сотен на число m.

Билет называют «счастливым», если в его номере сумма первых трех цифр равна сумме последних трех. Подсчитать число тех «счастливых»

15билетов, у которых сумма трех цифр равна 13. Номер билета может быть от 000000 до 999999 .

Дано число n от 1 до 1000 и число m. Вывести результат квадрат

16целочисленного деления n на m.

ВЭВМ вводятся по очереди данные о росте N учащихся класса. Опре-

17делить средний рост учащихся в классе.

Составьте программу, суммирующую штрафное время команд при игре в хоккей. Выводить на экран суммарное штрафное время обеих команд

18после любого его изменения. После окончания игры выдать итоговое сообщение.

Дано натуральное число n (n<9999). Найти предпоследнюю цифру

19числа (в предположении, что n>10).

Даны числа от 1 до 1000 и число m. Вывести все остатки от деления

20четных сотен на число m.

Для заданного числа N составьте программу вычисления суммы

21S=1+1/2+1/3+1/4+…+1/N, где N – натуральное число.

Каждая бактерия делится на две в течение одной минуты. В начальный момент имеется одна бактерия. Составьте программу, которая рассчи-

22тывает количество бактерий на заданное вами целое значение момента времени (15 минут, 7 минут и т.п.) .

Составьте программу вывода на экран всех простых чисел, не превос-

23ходящих заданного N. Простым называется натуральное число больше единицы, имеющее только два делителя: единицу и само это число .

В1202г итальянский математик Леонард Пизанский (Фибоначчи) предложил такую задачу: пара кроликов каждый месяц дает приплод – двух кроликов (самца и самку), от которых через два месяца уже получается новый приплод. Сколько кроликов будет через год, если в начале года имелась одна пара? Согласно условию задачи числа,

24соответствующие количеству кроликов, которые появляются через каждый месяц, составляют последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 37, … Составьте программу, позволяющую найти все числа Фибоначчи, меньшие заданного числа N.

	№	Задание
	вар.	Задание
	вар.
	25	Для чисел от 1 до 1000, найти сотни в которых есть внутренние повто-
	25	рение ( например 122, 133, 144, 677 и т.д.)
	26	Для чисел от 1 до 1000. Найти количество трехзначных чисел, все
	26	цифры которых одинаковы.
	27	Для чисел от 1 до 1000 . Найти все нечетные сотни в которой есть
	27	повторение чисел.
	28	Для чисел от 1 до 1000, возвести в куб каждый третий десяток каждой
	28	второй сотни.
	29	Дано натуральное число n (n>999). Определить число сотен в нём
	30	Даны натуральные числа от 0 до n (n<99) и число m. И найти квадрат
		первого числа больше m .

Высокий уровень

Задание: составить блок-схему алгоритма и программу согласно условию задачи.

№

Задача

вар.

Дано натуральное число n. Найти все числа меньшие Мр числа Мерсенна.

1Число Мерсенна – это простое число, представленное в виде Mp=2p–1, где p – тоже простое число.

Два натуральных числа называют дружественными, если каждое из них

2равно сумме всех делителей другого, кроме самого этого числа. Найти все пары дружественных чисел, лежащих в диапазоне от 200 до 300.

3Дано натуральное число n. Среди чисел 1, 2, , n найти все такие, запись которых совпадает с последними цифрами записи их квадрата. Назовём натуральное число палиндромом, если его запись читается

4одинаково как с начала так и с конца (пример: 4884, 393, 1, 22). Найти все меньшие 100 натуральные числа, которые являются палиндромами. Назовём натуральное число палиндромом, если его запись читается

5одинаково как с начала так и с конца (пример: 4884, 393, 1, 22). Найти все меньшие 100 натуральные числа, которые при возведении в квадрат дают палиндром.

Написать программу поиска суммы последовательности положительных

6чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному нулю. Контрольный пример: 1,2,3,-4,5,-2,0.

Написать программу поиска суммы последовательности отрицательных

7чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному нулю. Контрольный пример: 1,2,3,-4,5,-2,0.

Написать программу поиска произведения последовательности чисел,

8вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному отрицательному числу. Контрольный пример: 1,2,3,4,5,-2.

№

Задача

вар.

Написать программу поиска произведения последовательности чисел,

9вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному нулю. Контрольный пример: 1,2,3,-4,5,-2,0.

Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме всех

10своих делителей за исключением самого себя. Например, 6=1+2+3. Дано натуральное число n. Получить все совершенные числа, меньшие n. Написать программу поиска произведения последовательности отрица-

11тельных чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному нулю. Контрольный пример: 1,2,3,-4,5,-2,0.

Написать программу поиска чисел, лежащих в интервале от -5 до 5, в

12последовательности чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному нулю . Контрольный пример: 1,10,-4,5,-16,-5,0. Написать программу поиска чисел, лежащих в интервале от 3 до 13, в

13последовательности чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному отрицательному числу. Контрольный пример: 1,3,16,7,13,10,2,-1 .

Вычислить y – первое из чисел sin x, sin sin x, sin sin sin x, …, меньшее по

14модулю 10-4.

Вычислить сумму чисел от 1 до N, возведенных в степень M. Возведение

15в степень оформить как многократное умножение .

Определить 20-е число Фибоначчи. Где последовательность чисел Фибо-

16наччи Fn задается линейным рекуррентным соотношением:

F0 0,	F1 1,	Fn 1 Fn Fn 1,	n N	.
				.

Ежемесячная стипендия студента составляет А грн., а расходы на проживание превышают ее и составляют B грн. в месяц. Рост цен ежемесячно

17увеличивает расходы на 3%. Определить, какую нужно иметь сумму денег, чтобы прожить учебный год (10 месяцев), используя только эти деньги и стипендию .

У студента имеются накопления S грн. Ежемесячная стипендия составляет А рублей, а расходы на проживание превышают ее и составляют B грн.

18в месяц Рост цен ежемесячно увеличивает расходы на 3%. Определить, сколько месяцев сможет прожить студент, используя только накопления и стипендию.

Остров Манхэттен был приобретен поселенцами за $24 в 1826 г. Каково

19было бы в настоящее время состояние их счета, если бы эти 24 доллара были помещены тогда в банк под 6% годового дохода?

Дано натуральное число n (n<9999) и число m. Найти сумму m-последних

20цифр числа n.

21Найти все четырехзначные числа, у которых все цифры различны. Натуральное число из n цифр является число Армстронга, если сумма его

22цифр возведенных в n-ую степень равна самому числу. Получите все эти числа состоящие из трех и четырех цифр (пример 1³ + 5³ + 3³ = 153 ).

№

Задача

вар.

Написать программу проверки знания таблицы умножения. Программа должна вывести 10 примеров и выставить оценку: за 10 правильных

23ответов – «отлично», за 8 или 9 правильных ответов – «хорошо», за 6 или 7 правильный ответов – «удовлетворительно», остальные варианты – «плохо».

24Найти в промежутке от 1 до 1000 числа, у которых пять делителей.

25Найти все числа кратные семи, и сумма цифр которых также кратна семи. Дано натуральное число. Найти сколько раз в нем встречается каждая

26цифра.

Даны действительные числа n и m. Найти наибольший делитель этих чисел, используя алгоритм Евклида (пусть a и b – целые числа, не равные

одновременно нулю, и последовательность чисел

определена тем, что каждое rk – это остаток от деления предыдущего числа на предыдущее, а предпоследнее делится на последнее нацело).

Перевести целое число из десятичной системы счисления в восьмерич-

28ную, используя алгоритм деления на 8.

Перевести целое число из десятичной системы счисления в двоичную,

29используя алгоритм деления на 2.

Перевести целое число из десятичной системы счисления в шестнадцате-

30ричную, используя алгоритм деления на 16.

3.3. Вычисление бесконечных сумм

Задание: составить блок-схему алгоритма и программу вычисления суммы n членов ряда согласно условию задачи.

№ вар.																					Сумма S
1	1		x						x 2				...
1	1	1!			2 !								...
		1!			2 !
2	cos(	x)				cos(						2 x)					cos( 3x)				...
2	cos(	x)																			...
					2													3
3	x			x	3									x		5		...
3	x		3!									5!						...
			3!									5!
4	sin(	x )					sin(					2 x )						sin( 3 x)				...
4	sin(	x )																3				...
					2													3
5	cos(		x )					cos(					3 x )						cos( 5 x )				...
5	cos(		x )															25					...
												9						25
6		cos(								)					cos(				2	)
		cos(								)					cos(				2	)
	1					4					x							4			x 2		...
	1		1!								x										x 2		...
			1!															2!

№ вар.

Сумма S

7		x													x					2													x		4			...
7		x										2 !																	4 !									...
												2 !																	4 !
8		x sin(																	)						x 2						sin				2 (						) ...
8		x sin(										4							)						x 2						sin				2 (						) ...
												4																										4
9		x						x	5								x9								x13				...

																									13!
			5!									9!													13!
10	1				cos(x)																cos(2x)									...
10	1																													...
			1!																	2!
11						3x2												5x4
	1																							...
	1																			2!				...
			1!																	2!
12		xcos(									)								x2 cos(2															)
		xcos(									)								x2 cos(2										3					)	...
									3																				3
			1																						2
			1																						2
13		x 1								1 x 1															3			1 x 1										5
																																							...
																																							...
		x 1								3 x 1																		5 x 1
14	cos(x)																cos(2x)															cos(3x)						...
14	cos(x)																																					...
																				4															9
		x3							x			5										x7
15																									...
15	3								15											35					...
	3								15											35
16	sin(x)												sin(3x)														sin(5x)									...
16	sin(x)																																			...
																		3											5
17	1			x2										x4						...
17	1																			...
			2!									4!
18		cos(2x)														cos(4x)															cos(6x)						...
18																																					...
			3																	15									35
19							2x (2x)2
	1																									...
	1																			2!						...
			1!																	2!
20			2						x											5					x					2					10					x		3
	1																																									...
	1																																									...
						1! 2																	2! 2															3! 2


21	x				x 3					x5					x7		...

	3					5					7
22	1		3	x2					5	x4		10				x6	...

	2!					4!					6!
23		(2x)2						(2x)4						(2x)6				...

	2!					4!					6!
24	(x 1)2						(x 1)4						(x 1)6					...

						2					3

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 225 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
26.03.20238.63 Mб106!!!Ашарина_И_В_,_Крупская_Ж_Ф_Язык_С_++_и_объектно_ориентиро.pdf
#
02.06.20231.54 Mб99!!Сборник задач по программированию..pdf
#
27.03.202313.92 Mб14-938a4_DesignforHowPeopleLearnVoicesThatMatter.epub
#
20.05.20235.11 Mб47CPlusPlusNotesForProfessionals.pdf
#
20.05.20236.12 Mб57CSharpNotesForProfessionals.pdf
#
20.05.20231.82 Mб32DotNETFrameworkNotesForProfessionals.pdf
#
27.03.20235.85 Mб44josuttis_nm_c20_the_complete_guide.pdf