акустика / nagaenko_av_pezoelektricheskie_preobrazovateli

Рис. 31. Эквивалентная схема включения датчика давления с усилителем напряжения [15]

Зная напряжение на входе усилителя (Vi), определим передаточную функцию [15]

резисторов R, Rс и Ri, а С’ – суммарная емкость параллельно включенных конденсаторов Сс и Сi. При работе датчика на высоких частотах передаточная

функция становится действительной величиной равной , а сигнал,

+ ′

поступающий с датчика, ослабевает из-за емкости соединительного кабеля и входной емкости усилителя.

Ослабевания сигнала можно избежать, если в качестве измеряемой величины брать не напряжение, а заряд. Преобразуем схему подключения датчика, заменив усилитель напряжения на усилитель заряда рис. 32.

Рис. 32. Схема включения датчика давления с усилителем заряда [15]

81

В случае, когда коэффициент усиления A0 усилителя заряда, имеет достаточно высокие значения, то напряжение на его входе должно быть очень малым, при этом напряжение на выходе усилителя равно V0. Т.о.

напряжениями, приложенными к соединительному кабелю и импедансу на входе усилителя заряда можно пренебречь, а следовательно можно говорить,

что заряд сгенерированный датчиком, стечет через импеданс, который образуют С0 и R0 и передаточная функция будет иметь вид

0

Напряжение на выходе усилителя V0 зависит от заряда и равно

V0 =-FSq/C0 =-q/C.

Датчик ускорения. При определении вибрации возникает необходимость установления параметров, связанных со смещением и/или его производных (скорости, ускорения, частоты колебаний и т.д.).

Измерить параметры вибрации можно кинематическим или динамическим методами. При кинематическом методе, измерения параметров вибрации, выбирают точку контролируемого объекта и по изменению ее координат относительно условно неподвижной системы судят о параметрах относительной вибрации.

Динамический (инерционный) метод измерения параметров вибрации,

заключается в выборе искусственно неподвижной системы, которая соединяется с вибрирующей системой через упругий элемент (подвес), при реализации данного метода измеряется абсолютная вибрация.

По принципу действия пьезоэлектрические датчики, определяющие параметры вибрации можно разделить на параметрические и генераторные. В

генераторных датчиках происходит собственно превращение механической энергии в электрическую. В случае с параметрическими датчиками механическое воздействие влияет только на один электрический параметр активного элемента, формирующий электрический сигнал, который задается источником напряжения или тока.

82

Пьезоэлектрические датчики ускорения являются генераторными датчиками, в которых реализуется инерционный принцип действия.

Датчик ускорения работает на прямом пьезоэффекте, т.е.

электрический заряд на электродах пьезокерамического элемента возникает под действием сил инерции, вследствие вибрации объекта, на котором он размещен.

Работу пьезоэлектрического датчика ускорения рассмотрим на примере датчика с «продольным» пьезоэффектом.

Рис. 33. Схема пьезоэлектрического датчика ускорения (а) и его механический аналог (б) [16]

Схема датчика ускорения приведена на рис. 33 а, где 1 – инерционный элемента, 2 – пьезокерамический элемент и 3 – основание, стоит отметить, что все элементы схемы жестко связанны между собой.

С механической точки зрения схема датчика ускорения представлена на рис 33 б, где mи – масса инерционного элемента; kп – коэффициент упругости пьезокерамики; D – демпфер (внутренние потери в пьезокерамики).

Такая механическая колебательная система имеет собственную частоту резонанса p.

При работе датчика ускорения на частотах ниже его резонансной частоты, говорят, что он осуществляет синхронные колебания. При колебаниях пьезокерамический элемент испытывает деформацию под действием силы F=mиа, которая вызвана ускоренным движением инерционной массы и равна. Принимая во внимание синусоидальный характер поведения

ускорения, можно записать F = mиа(sin t). Зная параметры

83

пьезокерамического материала и величину силы, которая действует на пьезоэлемент, можно рассчитать электрический заряд на его электродах

Теперь можно определить напряжение генерируемое пьезоэлементом

где C – электрическая емкость пьезоэлемента.

Учитывая, что потери, которые происходят в пьезокерамическом элементе невелики и не учитывая его массу, можно говорить, что резонансная частота колебательной системы

где Sп– площадь пьезоэлемента, Eп – модуль упругости пьезокерамического материала, hп –высота пьезоэлемента и kп – эквивалентная жесткость используемой пьезокерамики.

Частота резонанса пьезоэлектрического датчика ускорения,

размещенного на контролируемом объекте, зависит не только от его конструкции, свойств материалов из которых он изготовлен, но и от условий/способов его размещения/крепления.

Эквивалентные электрические схемы датчика ускорения работающих по заряду и напряжению представлены на рис .34.

Рис. 34. Эквивалентные электрические схемы акселерометра с источником заряда (а) и напряжения (б) [16]

84

На представленных на рисунке схемах Cп, Rп – электрическая емкость и активное сопротивление пьезокерамического элемента; Ск – электрическая емкость соединительного кабеля; Свх, Rн – входная емкость и входное сопротивление подключаемого устройства; Q – источники заряда и U –

источник напряжения.

Индуктивностью и активным сопротивлением кабеля можно пренебречь ввиду их малого значения при достаточной длине кабеля. В том случае если выполняется условие, что активное сопротивление пьезоэлемента гораздо больше емкостного сопротивления (Rп >> 1/ нCп) на частотах ниже резонансной, то его значением можно пренебречь.

На рис. 34 а емкости Cп и Cн включены параллельно относительно источника заряда, это обусловлено тем, что такое включение не приводит к изменению общего заряда системы, поскольку заряд на нагрузке не обусловлен емкостями Cк и Cвх. Т.о. можно утверждать, что коэффициента преобразования пьезоэлектрического датчика ускорения по заряду не зависит от длины соединительного кабеля.

Из рис. 34 б видно, что с учетом емкостной нагрузки Cн напряжение на выходе (на нагрузке)

н( п+ н) ( п+ н)

Согласно выражению (90), напряжение, а следовательно, и

коэффициент преобразования пьезоэлектрического датчика ускорения зависят как от емкости соединительного кабеля, так и от входной емкости нагрузки.

Конструктивно практически любой датчик ускорения можно изобразить по схеме представленной на рис. 35.

85

Рис. 35. Конструктивная схема датчика ускорения, где 1 – основание корпуса; 2 – крышка корпуса; 3 – кабель; 4 – электромеханический

преобразователь [17]

С помощью основания корпуса датчик крепится к контролируемому объекту. Крышка корпуса защищает механическую систему от повреждений,

попадания грязи и внешних наводок.

Пьезоэлектричские актюаторы

Пьезоэлектрический актюатор – механическая система, которая в результате действия пьезоэффекта, приводит механизмы и системы в движение или управляет ими. Пьезоэлектрические актюаторы, работают на обратном пьезоэффекте, т.е. механическое перемещение осуществляется под действием внешнего электрического поля. Пьезоактюаторы имеют достаточно широкий частотный диапазон, который изменяется от статического положения до ½ частоты резонанса колебательной системы.

Пьезоактюаторы принято разделять на три группы в зависимости от направления, используемого в них пьезоэффекта [18]:

–осевые актюаторы (d33 -мода);

–поперечные актюаторы (d31 -мода);

–изгибные актюаторы (d31 -мода).

В осевых актюаторах направление поляризации пьезоэлемента совпадает направлением приложенного электрического сигнала/поля и направлением реакции (растяжение) на управляющее поле, d33 -мода.

Удлинение пьезоэлемента тем больше, чем больше прикладываемое поле,

другими словами, растяжение постепенно увеличивается с ростом поля. В

86

случае d31 -моды, на поперечный пьезоактюатор, действует электрическое поле/сигнал направленное параллельно поляризации пьезоэлемента, при этом происходит его сжатие/сокращение в перпендикулярном поляризации направление. Если в осевом актюаторе происходит постепенное удлинение пьезоэлемента с ростом прикладываемого поля, то поперечном происходит постепенное его сжатие. Осевые и поперечные актюаторы могут развивать большие силы, но при этом характеризуются малыми величинами перемещения, ввиду их высокой жесткости. Изгибной актюатор, как и поперечный работает на моде d31, отличие в конструкции (изгибной состоит из двух скрепленных между собой пьезоэлементов – биморфа) приводит изгибанию биморфа, что позволяет обеспечивать более значительные перемещения, но при этом уменьшается его сила.

Все перечисленные актюаторы также можно разделить в зависимости от их конструкции на простые и сложные (составные). К простым относятся конструкции, которые изготовлены из одного (монолитного) пьезоэлемента. В

сложных конструкциях пьезоэлемент составлен из большого количества тонких элементов, собранных в один пакет.

Основные формулы для расчета пьезоактюаторов. Рассмотрим работу пьезоактюатора на примере простейшего осевого актюатора (рис. 36 а).

Рис. 36. Одиночный пьезоактюатор (а) осевой и (б) поперечный [18]

К основным параметрам осевого пьезоактюатора относятся [18]:

87

Шаг пьезокерамического элемента без его нагружения, т.е. при ∆F=0

∆ = 33 М (91)

Блокирующая сила или сила, которую развивает пьезоэлемент, при его полной блокировке (∆h=0)

Рассмотрим работу простейшего, состоящего из одного пьезоэлемента поперечного актюатора. К основным параметрам, характеризующим работу

поперечного пьезоактюатора, относятся [18]:

Шаг пьезоэлемента при ∆F=0: ∆ =

31

Частота резонанса ненагруженного элемента (l и w ≤ h): =

88

Частота резонанса пьезоэлемента с закрепленным концом: = 2

В случае использования в качестве активного элемента актюатора пьезокерамического цилиндра, ширину w и длину l следует заменить на πr2.

Отдельные «монолитные» пьезоэлементы при проектировании пьезоактюаторов практически не используются ввиду ограниченности диапазона их перемещений. С целью улучшения функциональных параметров пьезоактюаторов их активные элементы выполняют в виде многослойных (пакетных) конструкций.

Многослойная (пакетная) конструкция. Многослойный пакет состоит из нескольких слоев тонких поляризованных пьезоэлементов, число которых определяется заданным диапазоном перемещений и обычно составляет варьируется от 5 до 200 штук (рис 37). Пакетные актюаторы работают на d33 моде, т.е. направление поляризации совпадает с направлением приложенного электрического поля.

Рис. 37. Пакетная конструкция актюаторов [18]

Изменение длины каждого отдельного пьезоэлемента суммируется с остальными элементами в пакете, обеспечивая перемещение от одного до нескольких десятков микрон и при этом развивая силу до нескольких килоньютонов.

Многослойные актюаторы изготавливаются одним из двух способов, а

именно дискретное пакетирование и/или совместное спекание. В случае дискретного исполнения актюатора его собирают (склеивают или спаивают)

из нескольких поляризованных пьезоэлементов, которые соединяют

89

параллельно, в результате получают жесткое устройство с достаточно большим диапазоном перемещений (деформаций).

В дискретных пакетных актюаторах возможно использовать пьезоэлементы практически любой формы (выбор ограничивается только технологией изготовления), которые могут быть изготовлены из достаточно широкого класса пьезокерамических материалов. Ввиду достаточно большой толщины каждого пьезокерамического слоя ~ 1 мм (рис. 38 а) управляющее напряжение находится в диапазоне 500 – 1000 В, поэтому дискретные пакетные актюаторы еще называют высоковольтными. Процесс изготовления дискретных актюаторов полностью совпадает с процессом производства пьезокерамических элементов, к которому добавляется операция склейки (пайки).

Чтобы понизить управляющее напряжение актюатора, очевидно следует уменьшить толщину пьезокерамического слоя (пьезоэлемента). Это можно сделать если собранный пакет обжигать целиком, другими словами,

собирать пакет по технологии совместного спекания.

Многослойные актюаторы выполняются в виде монолитных пакетов, в

которых пьезокерамика вместе с электродами обжигается одновременно,

толщина слоев в таком пакете меньше, чем в дискретных акюаторах (рис. 38

б), соответственно и управляющее поле тоже меньше, поэтому актюаторы изготовленные по технологии совместного спекания еще называют низковольтными. Управляющее напряжение низковольтных акюаторов находится в диапазоне от -30В до +200В.

Рис. 38. Пьезоэлементы в высоковольтном (а) и низковольтном актюаторе (б) [18]

90