- •Глава I
- •§ 2. Импеданс слоя конечной толщины
- •§ 3. Волновой импеданс воздуха
- •§ 3. Волновой импеданс воздуха
- •§ 4. Изображение результатов в комплексной плоскости
- •§ 4. Изображение результатов в комплексной плоскости
- •§ 5. Геометрическое изображение cth у/
- •§ 5. Геометрическое изображение cth у/
- •В плоскости г.
- •Поглощения а0.
- •§ 7. Волновой импеданс среды с внутренним трением
- •§ 7. Волновой импеданс среды с внутренним трением
- •2 Звукопоглощающие материалы
- •§ 7. Волновой импеданс среды с внутренним трением
- •Случай резко селективного поглощения.
- •§ 8. У равнение распространения волн в пористом материале
- •§ 8. Уравнение распространения волн в пористом материале с твердым скелетом
- •Фиг. 15. Потери при колеба ниях, гистерезис.
- •§ 8. У равнение распространения волн в пористом материале
- •Фиг. 16. К понятию структурного фактора.
- •Три образца, обладающие одной и той же пористостью h и сопротивлением о, но имеющие различные структурные факторы k.
- •2) С этим принципиальным высказыванием авторов нельзя согласиться, по крайней мере в отношении материалов с простейшей структурой. (Прим, ред.)
- •§ 9. Постоянная сопротивления с
- •§ 9. Постоянная сопротивления з
- •Глава II
- •Влияние вязкости и теплопроводности на распространение звука в пористых средах
- •§ 1. Распространение звука в цилиндрических трубах и порах
- •§ 2. Расчет плотности при пренебрежении тепловыми эффектами
- •§ Зо упругость воздуха в цилиндре (при пренебрежении вязкостью)
- •§ 3. Упругость воздуха в цилиндре
- •§ 3. Упругость воздуха в цилиндре
- •3 Звукопоглощающие материалы
- •§ 4. Применение теории кирхгофа к распространению звука в цилиндрических трубах и порах
- •§ 4. Применение теории Кирхгофа к распространению звука
- •§ 4. Применение теории Кирхгофа к распространению звука 37 Подстановка (2.25) в (2.17) дает 1л0±ы)_ I q3 (tX2r)
- •§ 5. Применение теории Кирхгофа для пористых сред
- •§ 6. Обсуждение теоретических результатов Корринга, Кронига и Смита 41
- •§ 6. Обсуждение теоретических результатов корринга, #он||а и смита ф
- •§ 9. Опытная проверка теоретических результатов
- •§ 9, Опытная проверка теоретических результатов 47
- •4 Звукопоглощающие материалы
- •§ 1. Пористые материалы с упругим скелетом [13, 14]
- •Первый член в правой части (3.1) представляет собой силу инер- ции, а второй член — силу, с которой воздух действует на ске-
- •§ 2. Бегущие волны в пористой среде с упругим скелетом
- •§ 3. Графическое изображение корней г-уравнения
- •§ 3. Графическое изображение корней V-уравнения
- •С отрицательно
- •§ 3. Графическое изображение корней V-уравнения
- •60 Гл. III. Теория поглощения звука пористыми слоями
- •Акустические штукатурки
- •*) Технические единицы метр—килограмм (масса)—секунда. (Прим, ред.)
- •§ 5. Слой с закрытой передней поверхностью
- •§ 5. Слой с закрытой передней поверхностью
- •5 Звукопоглощающие материалы
- •Фиг. 25. Улучшение поглощения при покрывании поверхности податливого слоя.
- •§ 5. Слой с закрытой передней поверхностью
- •Фиг. 27. Импедансный контур покрытого слоя со слоем воздуха позади толщиной 78 мм. Указаны частоты в сотнях герц.
- •§ 6. Слой с открытой передней поверхностью
- •§ 6. Слой с открытой передней поверхностью
- •§ 7. Упругий слой на подкладке, отличающейся от твердой стенки 71
- •§ 7. Упругий слой, лежащий на подкладке, отличающейся от твердой стенки
- •Глава IV
- •Экспериментальное определение постоянных, характеризующих пористые материалы
- •§ 2. Пористость
- •§ 2. Пористость
- •' Пористый образец
- •Фиг. 30. Прибор Леонарда для измерения пористости.
- •§ 3. Воздушное сопротивление
- •§ 3. Воздушное сопротивление
- •§ 4. Модуль сжатия
- •§ 5. Результаты измерений комплексной упругости
- •§ 5. Результаты измерений комплексной упругости
- •§ 5. Результаты измерений комплексной упругости
- •Глава V
- •Измерение нормального импеданса и коэффициента поглощения
- •§ 1. Введение
- •§ 2. Интерферометр постоянной длины
- •§ 2. Интерферометр постоянной длины
- •Фиг. 33. Интерферометр постоянной длины.
- •Фиг. 34. Общий вид интерферометра постоянной длины.
- •§ 3. Метод Вента а Бсделла
- •Фиг. 35. Разрез микрофона, вмонтированного в стейку трубы интерферометра.
- •§ 3. Метод вента и беделла [36]
- •§ 4. Метод ширины максимума давления вблизи излучателя [27]
- •§ 5. Интерферометры, в которых измеряется реакция на излучатель 85
- •§ 5. Интерферометры, в которых измеряется реакция на излучатель
- •§ 5. Интерферометры, в которых измеряется реакция на излучатель 87
- •§ 6. Практическое определение коэффициента поглощения
- •§ 6. Практическое определение коэффициента поглощения
- •§ 6. Практическое определение коэффициента поглощения
- •8. Геометрический величин d, dVl I.
- •§ 7. Импедансный индикатор гелюка
- •Фиг. 40, Излучатель с антирупором для импе- дансного индикатора.
- •§ 7. Импедансный индикатор Гелюка
- •§ 8. Детали импедансного индикатора
- •§ 8. Детали импедансного индикатора
- •Грамма к фиг. 44.
- •Звуковоглешаюшие материалы
- •Фиг. 49, Скелетная схема импедансного индикатора.
- •Глава VI опытные данные. Сравнение с теорией
- •§ 1. Введение
- •§ 2. Опыты на искусственных образцах
- •Фиг. 50. Образец поглощающей конструкции из стеклянных трубок с наклоном 60°.
- •§ 2. Опыты на искусственных образцах
- •Частоты для случая импедансных контуров фиг. 51.
- •§ 4. Пористые материалы с твердым скелетом
- •Фиг. 53. Образец с искусственными боковыми порами.
- •§ 3. Непроницаемые материалы с высокой упругостью
- •§ 4. Пористые материалы с твердым скелетом
- •Фиг. 55. Импедансные контуры пористых материалов с упругим скелетом:
- •§ БЯюристые материалы с упругим скелетом и открытыми порами
- •§ 6. Пористые материалы с упругим скелетом и закрытой передней поверхностью
- •§ 7. Пористый материал, расположенный на расстоянии от стенки 111
- •§ 7. Пористый материал,
- •§ 7. Пористый материал, расположенный на расстоянии от стенки 113
- •Цифры около кривых указывают толщину зазора.
- •Фиг. 67, Графический способ построения импеданса для многослой- ной системы.
- •§ 7. Пористый материал, расположенный на расстоянии от стенки 115
- •Фиг. 68. Зависимость коэффициента поглощения от частоты для покрытого образца пористой резины толщиной 78 мм при наличии воздушного зазора между стенкой:
- •Фиг. 70. Зависймость коэффициента поглощения от частоты для покрытого образца пористой резины толщиной 78 мм при наличии железной сетки, изображенной на фиг. 69, 6.
- •§ 8. Целотекс с-4
- •§ 8. Целотекс с-4
- •Фиг. 71. Импедансный контур для целотекса с-4. Указаны частоты в сотнях герц.
- •Фиг. 72. Эквивалентная схема для целотекса с-4.
- •Глава VII резонансные звукопоглотители
- •§ 1. Введение
- •§ 1. Введение
- •§ 2. Резонатор в безграничной стенке
- •§ 2. Резонатор в безграничной стенке
- •§ 2Ь Резонатор в безграничной стенке
- •Фиг. 77.1гЗависимость параметров, характеризующих эффективность отдельного резонатора, от внутреннего сопротивления и проводимости g.
- •§ 2. Резонатор в безграничной стенке
- •9 Звукопоглощающие материалы
- •§ 3. Практическое использование конструкций с одним резонатором 131
- •§ 3. Практическое использование конструкций с одним резонатором
- •§ 4. Перфорированный экран перед твердой стенкой
- •§ 4. Перфорированный экран перед твердой стенкой
- •§ 4. Перфорированный экран перед твердой стенкой
- •§ 5. Правила проектирования перфорированных звукопоглощающих покрытий
- •§ 5. Правила проектирования перфорированных покрытий
- •Фиг. 83. Зависимость между проводимостью g, диаметром круглого циЩндрического отверстия d и толщиной экрана /.
- •§ 7. Опытные данные
- •§ 6. Проектирование поглощающих экранов с щелями
- •§ 7. Опытные данные
- •§ 7. Опытные данные
- •§ 8. Комбинации резонаторов
- •§ 8. Комбинации резонаторов
- •§ 8. Комбинации резонаторов
- •Глава VIII
- •§ 1. Введение
- •Реверберационный метод. В этом хорошо известном случае падение звука происходит более или менее диффузно. Трактовка этого случая чрезвычайно трудна [67].
- •§ 2. Наклонное падение на поверхность с локальной реакцией
- •§ 2. Наклонное падение на поверхность с локальной реакцией
- •§ 2. Наклонное падение на поверхность с локальной реакцией 155
- •§ 3. Наклонное падение на поверхность с одним резонатором
- •Литература
- •Цена 8 р. 40 к. (по прейскуранту 1952 г.)
- •Москва, Трехпрудный пер., 9.
К.
ЦВИККЕР и К. КОСТЕН
ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩИЕ
МАТЕРИАЛЫ
Перевод
с английского
и.
д. и в ^ НОВА
.
!
и
* л
ИЗДАТЕЛЬСТВО
ИНОСТРАННОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ
М
о с,к в а • 19 5 2
Sound
Absorbing Materials
by
C.
ZWIKKER and C. W. KOSTEN
NEW
YORK
- LONDON
J
9
4 d
IOt>S34
.
>
ПРЕДИСЛОВИЕ
РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
1|.шкное
практическое знф§|кие для решения ряда
проблем архитектурной акустики имеег£
Допрос о звукопоглощающих материалах,
которому и посвящеЩ;^предлагаемая
советскому читателю в переводе книга
Цвиккй^ и Костена. Достоинство этой
книги заключается в том, чтойрна, имея
сравнительно малый объем, освещает
вопрос о зв^Шпоглощающих Материалах
до- вольноьцолно как с теоретичеЬИЙ,
так и с практической точки зрения
, ’?»• ^
,
м
ТаЙжесьма полно и хороЩщжлагаются
вопросы распростра- И^Иия^ЭДрса в
пористых средамНри этом учитывается
эффекты вязкости и
теплопроЕ^дности,'щ)бусловливающир?'
поглощение звука, а Также влияние
подй^нкти «скелета» нжакустические
константы материала. Кроме тб|К;
рассматривает!! поглощение звука одним
или несколькими слоями пористого
материала при различных условиях
(свободные слои и слои, укрепленные на
твердой стенке, слои с закрытыми и
открытыми порами и т. д.).
В
специальной главе, посвященной
резонансным звукопоглоти- телям, даются
основные представления и рассматриваются
примеры резонансных поглотителей.
Большое
внимание в книге уделено экспериментальным
методам исследования звукопоглощающих
материалов, причем дается описание
различных схем и применяемой аппаратуры.
Весь излагаемый материал хорошо
иллюстрирован графиками, рисунками
и фотографиями.
Однако
книга не является монографией,
исчерпывающим образом освещающей
вопрос о звукопоглощающих материалах.
Например, при изложении теории резонансных
и слоистых поглотителей авторами
не учтено весьма широкое и глубокое
развитие ее в работах советских авторов
еще в предвоенные годы (С. Н. Ржев- кин,
Г. Д. Малюженец и др.). Следует отметить,
что и по другим затронутым в книге
вопросам почти полностью отсутствуют
ссылки на работы советских авторов.
Это обстоятельство, разумеется, снизило
научное качество книги. Несмотря на
это, выход книги на русском языке
представляется целесообразным, хотя
бы в том отношении, что в ней дается
систематический обзор работ, выполненных
за границей. Поскольку советский
читатель располагает
i!
-
4
Предисловие
редактора перевода
полными
обзорными работами русских авторов
[С. Н. Ржевкин, Обзор работ по резонансным
звукопоглотителям, Усп. физ. наук, 30,
вып. 1—2
(1946); Н. Н. Андреев и др., Архитектурная
акустика в СССР, там же, 37, вып. 3
(1949)] вместе с исчерпывающей библиографией,
то мы не сочли необходимым дополнять
перевод ссылками на отечественные
работы.
Необходимо
также отметить наличие значительного
числа мелких погрешностей, допущенных
авторами при написании книги, заключающихся
в большинстве случаев в неточностях
формулировок и в неясности обоснований
ряда умозаключений и теоретических
результатов. Эти погрешности мы старались
выправить при редактировании перевода.
Наиболее существенные из них отменены
в подстрочна примечаниях.
Книга
представляет интерес Щк
для физиков, занимающихся акустикой,
так и для инженеру.
■
У*
ИЗ
ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРОВ
В
периодической литературе по акустике
имеется большое количество данных,
касающиеся характеристик различных
материалов, применяемых для
звукопоглощения. Анализ этих данных
и, в частности, необходимой ^олщины
слоев, пористости, диаметра пор,
упругости и т. д. по|коляет разумным
образом подойти к разработке новых
материалов В предлагаемой книге сделана
попытка подвести под этот вой^с научную
базу. В связи с этим излагаются также
и основы теории распространения звуковых
$олн Цсплошных и порист^; средах.
За'включением
гл. VIII йр»ду рассматривается нормальное
падение звуковой волны на звукопоглощающий
материал. Специально рассматривается
случащроглошаюшего мфериала, помещенного
позади перфорированного экрана (Гл.
Vljjjfr ,,
В
первоначальном варианте книга была
написана первым из авторов зимой 1944/45
г., когда какая-бы то ни была лабораторная
работа была невозможна. Вследствие
трудностей военного времени печатание
книги так сильно задержалось, что
возникла необходимость переработки
книги и включения в нее вопросов,
рассмотренных в вышедших за это время
работах. Эту задачу взял на себя второй
автор, причем текст книги был почти
целиком переписан. Кроме того, включена
была новая глава о резонаторах.
Насколько
нам известно, в литературе нет аналогичной
книги, излагающей результаты основных
исследований акустических материалов;
это оправдывает выход в свет настоящей
монографии.
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ
ТЕОРИЯ ПОГЛОЩЕНИЯ ЗВУКА
ОДНОРОДНЫМИ
слоями
§
1. постоянна^ Распространения
И
ВОЛНОВОЙ ИМПЕДАНС
Рассмотрим
плоскую волну» Жгущую в направлении
оси х
в
однородной, изотропной и .ЙВ^раничной
среде, При наличии затухания звуковое
давление ^волне как функция времени t
\
и координаты х
запишется в (#Ш|ующем виде:
'
(1.1)
\
где /2'55г—1,
ш = 2лf
—
цикличе^юя частота, с—
скорость распространения звука. При
х
= 0'|н|ём
'У ,№
V, Р
(0) ^
Полагая»
кроме
того; «>/£== Р и ет|/Р = у, получим ||ёя
затухающей Волны более компактное
ЩЦюкение Ж:
р(х)*р
(0)
еп*. Щ 'v
Величина
у> зависящая от «>, может быть названа
постоянной
распространения;
ее действительная часть — коэффициентом
затухания,
а
мнимая часть $
—волновым
числом.
Скорость
колебания в звуковой волне v
может
быть записана в аналогичном виде:
v
(х)
= v
(0)
e_vx,
откуда
видно, что в бегущей волне отношение
p/v
не
зависит от х.
В дальнейшем через v
мы
будем обозначать объемную скорость,
т. е. объем, проходящий в единицу "времени
через единицу поверхности. В
"Однородной среде v
совпадает
с колебательной скбростыб частиц
среды. Однако в пористой среде с твердым
скелетом v
меньше
скорости колебания воздуха, причем
отношение этих двух скоростей равно
отношению объема пор к общему объему,
А. Это отношение называется пористостью
среды
и является одним из основных акустических
параметров материала. ,
По
аналогии с терминологией, принятой в
электротехнике, отношение
О-2)Глава I
8
Г
л. I. Элементарная теория поглощения
звука
называют
удельным акустическим импедансом в
точке х.
Для бесконечной среды г
не зависит от х,
т. е. является материальной константой.
Последняя называется волновым
импедансом и
обозначается через W.
Так
как в общем случае р
и v
находятся
не в фазе друг с другом, то W
является
комплексной величиной. Если в плоскости
х
= 0
в безграничной среде приложено
периодическое давление р(0),
то зависимость р
и v
от
л: и t
вполне
определяется двумя постоянными W
и
у.
Таким
образом, эти постоянные полностью
определяют акустическое поведение
среды.
Рассмотрим
однородный слой толщины / (простирающийся
от
х
— 0
до * = /), характеризуемый постоянными 4
hW.
Пред-
полагая,
что импеданс z2
на
задней
стороне (х
= 1)
задан,
определим
импеданс прия^О
(фиг.
1).
Вследствие
отражения зву-
ковых
волн от границ слоя, р
будет
представлять собой су-
перпозицию
волн, бегущих в
прямом
и обратном направле-
ниях:
р
(х) = pte^L~x^
+
pr~^l~x\
Фиг.
1.
Слой,
нагруженный импе- и
аналогично дане
ом z2.
f(*)
= (t) **<«-*>-
(w)e-y(l-x>’
X
где
pt
и
рГ
—
давления в прямой и обратной волнах в
слое при
х
= 1.
В
качестве граничного условия имеем р
(l)/v
(/)
=
z2;
после
чего
легко получаем
Pt
_z2-W
Pi
*2
+ W
(1.3)
Подставляя
это выражение в предыдущие уравнения,
находим
импеданс
при х = 0: W
ту/
z2
ch 7/
-f-
W sh 7/
—
w
z2sh^l
+ Wch^r
Эта
формула хорошо известна в теории
электрических линий.
\
г
М§ 2. Импеданс слоя конечной толщины