акустика / nagaenko_av_pezoelektricheskie_preobrazovateli

*механическое напряжение Т и деформация , напряженность и индукция электрического поля

Кроме параметров, приведенных в таблице для характеристики пьезоматериала используют:

–тангенс угла диэлектрических потерь ,

–плотность пьезокерамики ,

–скорость звука в пьезокерамики ,

–механическая добротность м, характеризующая механические потери в пьезокерамическом материале,

–коэффициент электромеханической связи материала , квадрат которого представляет собой отношение энергии, проявляющейся в механической форме, к полной электрической энергии, полученной на входе от источника питания.

Одной из важных характеристик любого сегнето- и

пьезокерамического материала является рабочий температурный диапазон,

т.е. такие значения температур при которых в керамике еще не происходит необратимых изменений ее параметров, другими словами, не происходит деполяризация. Во многом рабочий температурный диапазон задается таким

параметром как температура Кюри Тк. При температуре Кюри происходит

11

фазовый переход, где сегнетоэлектрик переходит в параэлектрическую фазу в результате чего пьезоактивные свойства исчезают, при этом в самой точке Кюри наблюдается максимум диэлектрической проницаемости. Стоит отметить, что для монокристаллов нагрев выше температуры Кюри не является критическим, т.к. при последующим его охлаждении его поляризация, а следовательно, и свойства восстанавливаются. Для поликристаллических тел (керамик) перегрев выше температуры Кюри приводит к полной его деполяризации, т.е. полной потери пьезопараметров для восстановления которых керамический образец снова нужно подвергнуть процессе поляризации.

Электромеханические аналогии

Любой активный пьезокерамический элемент (ПКЭ) имеет на двух своих поверхностях токовыводы или электроды, через которые элемент поляризуется, способен принимать электрически сигнал с генератора и/или снимать с них индуцированный электрический заряд.

Характерной чертой любого ПКЭ является, то, что он одновременно

«обладает» и электрической и механической природой (стороной).

С электрической точки зрения ПКЭ принято описывать как конденсатор, между обкладками которого расположен диэлектрик, который характеризуется пьезоактивностью. Следовательно, как любой конденсатор описывается собственной электростатической емкостью 0, а в следствие диэлектрических потерь расположенного между его обкладками диэлектрика и активным сопротивлением п.

Механическая сторона может быть описана колебательной системой, т.к. при воздействии на ПКЭ переменным электрическим полем в результате обратного пьезоэффекта в нем возникают механические колебания. Форма этих возбужденных колебаний будет определяться геометрическими параметрами самого ПКЭ.

12

Каждая форма ПКЭ имеет свой набор резонансных частот, которые соответствуют определенным модам колебаний. Например, элемент,

выполненный в виде стержня, будет иметь резонансные колебания по всем сторонам (длине, ширине и высоте), а для цилиндра возможны резонансные

колебания по толщине, высоте и радиальные.

Частота резонанса задается размером «стороны», на которую приходится рабочая мода колебаний, в связи с чем резонансы могут быть высокочастотные, среднечастотные и низкочастотные. Высокочастотные и среднечастотные резонансные частоты в окрестности основного пика как

правило имеют дополнительные резонансные частоты, которые еще называют

«паразитными», обособленный резонансный пик характерен для низкочастотных резонансов. Для примера рассмотрим какие резонансы возможны для активного пьезоэлемента в форме диска. Колебания в таком элементе могут быть возбуждены в радиальном направлении и по толщине.

При этом в первом случае резонанс будет наблюдаться при низких частотах при условии, что толщина диска мала по отношению к длине волны. При толщинных колебаниях наблюдается высокочастотный резонанс в том случае если длина волны намного меньше его радиуса. Во втором случае в близи высокочастотного резонанса за частую можно обнаружить дополнительные резонансные пики, которые принимают за гармоники радиального резонанса,

т.е. низкочастотного.

В области частот отдельно стоящего, ярко выраженного механического резонанса ПКЭ принято описывать колебательной системой с сосредоточенными параметрами и характеризующуюся одной степенью свободы (рис. 1). Указанный механический осциллятор включает в себя

эквивалентные массу э, гибкость сэ и сопротивления механических потерь

мп [2]. В случае использования метода представления ПКЭ как колебательной системы можно говорить, что основными параметрами, характеризующими такую систему, будут частота резонанса р и механическая добротность м:

Рис. 1. Схематическое изображение механического осциллятора С электрической точки зрения при проектировании различных

преобразователей и расчете параметров ПКЭ его принято заменять, по аналогии с описанным выше методом, электрической системой, т.е. ее эквивалентом и может быть описана уравнениями того же вида и порядка которыми описываются пьезоэлектрики.

Использование при расчетах эквивалентных схем (аналогий), делает возможными устанавливать параметры как ПКЭ, так и преобразователей, а

сам способ получил название метода электромеханических аналогий.

Суть данного метода состоит в возможности замены элементов механической системы их электрическими аналогами (таблица 2). Полученная электрическая схема получила название эквивалентной, т.к. является эквивалентом (аналогом) механической системы. Анализ и расчет эквивалентных схем осуществляется методами рассмотрения электрических цепей.

Таблица 2

Аналоги механических и электрических величин [2]

Механические и электрические аналоги воспроизводят физические

процессы, протекающие в эквивалентных величинах. Рассмотрим пример

14

аналогии массы и индуктивности. Если в электрической цепи присутствует индуктивный элемент (катушка индуктивности), то в ней невозможно мгновенное изменение тока при подаче или отключении напряжения, точно также и в механической системе невозможно мгновенно изменить скорость тела из-за сил инерции, которая зависит от его массы. Еще одним доказывающим примером воспроизведения физических процессов эквивалентными величинами может служить переход части энергии в тепловую. Например, часть энергии при совершении механических колебаний из-за трения расходуется на нагрев соприкасающихся поверхностей или узлов крепления, в электрической же системе часть энергии превращается в тепло благодаря сопротивлению цепи.

Применение концепции электромеханических аналогов дает возможность заменить ПКЭ при расчете его параметров эквивалентной схемой (рис. 2).

Рис. 2. Эквивалентные электромеханическая а) и электрическая б) схемы ПКЭ [2]

На рисунке сэ , mэ , rмп − эквивалентные гибкость, масса и сопротивление механических потерь колебательной системы ПКЭ, а nе –

коэффициент электромеханической трансформации, зависящий от пьезоэлектрических и упругих свойств материала ПКЭ и его формы. Согласно

[2] nе равен отношению постоянно действующей силы на ПКЭ, приложенной

15

В направлении распространения колебаний к возбужденному ею электрическому напряжению.

Из рис. 2, а следует, что механические колебания в ПКЭ появляются из-

за обратного пьезоэффекта, который возникает вследствие получения

электрической энергии от генератора через электромеханический трансформатор, коэффициентом трансформации которого равен ne .

Механическая сторона ПКЭ в свою очередь оказывает влияние н электрическую, чтобы это учесть необходимо произвести перерасчет сопротивления механических потерь на электрическую сторону используя правила перерасчета сопротивлений при трансформации энергии в его обмотках. Полученная таким образом эквивалентная электрическая схема

воздействий параметры и поэтому являются динамическими.

Электрическая эквивалентная схема ПКЭ (рис. 2, б) характеризуется наличием в ней двух колебательных контуров, а следовательно, и резонансных цепей. Один из них контур RLC, который является последовательным и контуром RLCС0 являющийся параллельным. Вследствие чего данная схема характеризуется двумя резонансами, один из которых соответствует механическому резонансу (контур RLC), а другой электромеханическому

(контур RLCС0). В результате кривая проводимости ПКЭ характеризуется максимумом и минимумом. Максимальное значение проводимость ПКЭ принимает при частоте механического резонанса, в то время как при частоте электромеханического резонансе принимает минимальное значение. Значение частоты, при котором проводимость принимает минимальное значение называют антирезонансом, т.о. электромеханический резонанс соответствует антирезонансной частоте.

Опираясь на вышеизложенное, можно говорить, что любой ПКЭ описывается следующими группами параметров [2]:

16

–электрические параметры (емкость на низкой частоте),

–механические параметры (частота механического резонанса и механическая добротность),

–параметры, связывающие электрическую и механическую стороны и характеризующие процесс преобразования электрической энергии в механическую (и наоборот, механической в электрическую).

К третьей группе параметров относятся различные коэффициенты электромеханической связи на различных модах колебаний. Например,

коэффициент трансформации , линейно связан с пьезомодулем = ,

азначение коэффициента ij зависит как от свойств самого

пьезокерамического материала, так и от геометрических размеров ПКЭ.

Величина эффективного коэффициента электромеханической связи ke ,

определяется отношением запасенной механической энергией при совершении колебаний на определенной моде, ко всей полученной электрической энергии. Эффективность ПКЭ принято оценивать параметром,

который получил название фактор качества М, который определяется через отношение активной части проводимости к реактивной части, определенной на частоте механического резонанса. Согласно [2] указанные параметры определяются по следующим формулам:

добротность.

Теоретические основы работы пьезоэлектрических преобразователей

Преобразователи на основе пьезокерамических материалов могут преобразовывать как механическую энергию в электрическую, так и наоборот,

т.о. можно говорить, что такие преобразователи являются обратимыми. В

17

зависимости от вида используемого пьезоэффекта преобразователи разделяют на генераторы (прямой пьезоэффект) и двигатели (обратный пьезоэффект).

Пьезокерамическая система, может быть, сконструирована фактически для любых видов электромеханических преобразователей. Однако для использования ПКЭ в преобразователях существуют и ряд ограничений

(размер, вес и стоимость системы и т.д.).

Рассмотри процессы, которые протекают в ПКЭ при преобразовании как механической энергии в электрическую, так и обратно.

Пьезоэлемент – поликристаллическое или монокристаллическое тело с заданными геометрическими размерами, состоящее из пьезоэлектрика,

поляризованного в определенном направлении или ориентации доменов вдоль основных кристаллографических осей (в случае монокристалла) и имеющее на противоположных сторонах металлические электроды.

С целью максимально эффективного использования ПКЭ в электромеханических преобразователях необходимо выбирать направление рабочей моды, на которой он будет работать. К тому же стоит учитывать какие силы (распределенные или сосредоточенные) будут воздействовать на ПКЭ.

Воздействие распределенной силы предпочтительнее, поскольку при этом достигается более эффективное преобразование энергии как механической в электрическую, так и электрической в механическую. В связи с чем для преобразования электрической энергии в механическую металлизируют

(покрывают электродом) всю поверхность граней ПКЭ, а в случае преобразования механической энергии в электрическую используют специальные прокладки из упругого материала.

В результате прямого пьезоэффекта в ПКЭ на электродах генерируется электрический заряд противоположных знаков. Приложенная механическая нагрузка на ПКЭ передает ему энергию в виде деформации, размер которой можно установить, зная величину действующей силы и жесткость ПКЭ.

Одновременно с изменением размеров ПКЭ под действием внешней силы на его обкладках генерируется напряжение. Т.о. получается, что определенная

18

часть полученной от механического воздействия на ПКЭ энергии является электрической, зная величину сгенерированного напряжения и электрическую емкость ПКЭ можно установить эту энергию.

При воздействии на ПКЭ механической нагрузкой ему передается энергия W0, которая складывается из энергии механической деформации Wм

ПКЭ и энергии заряда Wэ, который генерируется этой нагрузкой. Поскольку ПКЭ является обратимым электромеханическим преобразователем в нем возникает противодействующая механическому воздействию реакция. Суть которой состоит в следующем, индуцированное внешней механической силой электрическое напряжение в свою очередь порождает в ПКЭ обратный пьезоэффект, т.е. возникает внутренняя сила направленная противоположно внешней, что приводит к росту жесткости ПКЭ. Однако, с этим эффектом можно полностью исключить если закоротить положительный и отрицательный электроды ПКЭ, в результате чего противодействующая внутренняя сила не будет возникать, а следовательно жесткость ПКЭ не изменится.

Аналогичный эффект наблюдается и в случае приложения к ПКЭ электрического поля (обратный пьезоэффект), которое порождает в нем механическую деформацию, а деформация в свою очередь индуцирует электрический поле противоположного знака. Устранить данный эффект можно если свести к минимуму механическую деформацию, вызываемую внешним полем, т.е. жестко зафиксировать (зажать) ПКЭ при этом фиксируется изменение его емкости.

С энергетической точки зрения пьезоэффект может быть описан с помощью коэффициента электромеханической связи:

где W0 - полная энергия, приложенная к ПКЭ, а Wэ и Wм - преобразованные электрическая и механическая энергии соответственно [3].

19

Коэффициент электромеханической связи, как и целый ряд других пьезоэлектрических параметров зависит от направления поляризации относительно действующей на ПКЭ силы. Поскольку пьезоэлектрики характеризуются диэлектрическими потерями при преобразовании энергии,

следовательно коэффициент электромеханической связи не может быть равен

1 и как правило не превышает 0,7.

Рассмотрим основные примеры использования пьезоэлектрической керамики:

–трансформаторы (ПКЭ в пьезотрансформаторе осуществляет на первом этапе преобразование электрической энергии в механическую, а на втором этапе индуцированная деформация преобразуется обратно в электрическую энергию);

–генераторы (пьезокерамика может генерировать электрическое напряжение достаточное для создания электрического разряда (искры),

который можно применить как воспламенитель в зажигалках, газовых плитах,

сварочных горелках и т.п.);

–датчики (пьезокерамические датчики преобразуют различные физические величины, такие как ускорение, давление и прочие в электрический сигнал);

–актюаторы или пьезоприводы (преобразуют электрическое напряжение или другой электрический сигнал в точно управляемое перемещение рабочей части актюатора. Такое перемещение может быть использовано, например, для точной настройки линз и зеркал или для компенсации вибрации. В качестве клапанов);

–преобразователи (пьезокерамические преобразователи превращают электрическое напряжение или заряд в механическую энергию обычно звуковых или ультразвуковых колебаний).

20