10
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,
СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»
(СПбГУТ)
Факультет Инфокоммуникационных сетей и систем
Кафедра Защищенных систем связи
Дисциплина Криптографические методы защиты информации
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №10
Моделирование работы формирователя случайной гаммы и исследование
характеристик гаммы
(тема отчета)
Направление/специальность подготовки
10.03.01 Информационная безопасность
(код и наименование направления/специальности)
Студент:
(Ф.И.О., № группы) (подпись)
Преподаватель:
Яковлев В.А.
(Ф.И.О) (подпись)
Цель лабораторной работы
Анализ работы формирователя случайной гаммы и исследование характеристик гаммы.
Вариант
№27: h(x) = 520 = x5+x2+1
Начальное
заполнение регистра:
Нелинейные узлы 1, 2, 3: ИЛИ, И-НЕ, элемент Джеффа
Порядок выполнения работы
Построим линейный рекуррентный регистр по заданному характеристическому многочлену h(x):
Максимальный период рекуррентной последовательности для регистра: 25 – 1 = 31 (все комбинации кроме пяти нулей).
Проведем моделирование работы ЛРР, представив таблицу смены его состояний:
№ |
Состояние |
Результат суммы |
1 |
10000 |
0 |
2 |
01000 |
0 |
3 |
00100 |
1 |
4 |
10010 |
0 |
5 |
01001 |
1 |
6 |
10100 |
1 |
7 |
11010 |
0 |
8 |
01101 |
0 |
9 |
00110 |
1 |
10 |
10011 |
1 |
11 |
11001 |
1 |
12 |
11100 |
1 |
13 |
11110 |
1 |
14 |
11111 |
0 |
15 |
01111 |
0 |
16 |
00111 |
0 |
17 |
00011 |
1 |
18 |
10001 |
1 |
19 |
11000 |
0 |
20 |
01100 |
1 |
21 |
10110 |
1 |
22 |
11011 |
1 |
23 |
11101 |
0 |
24 |
01110 |
1 |
25 |
10111 |
0 |
26 |
01011 |
1 |
27 |
10101 |
0 |
28 |
01010 |
0 |
29 |
00101 |
0 |
30 |
00010 |
0 |
31 |
00001 |
1 |
Линейно рекуррентная последовательность:
1000010101110110001111100110100
Исследуем полученную линейную рекуррентную последовательность:
Период последовательности: 31
Баланс единиц и нулей: 16 единиц, 15 нулей.
Серии: восемь серий длины 1, четыре серии длины 2, две серии длины 3, одна серия длины 4, одна серия длины 5. Соотношение для количества серий соблюдается.
Свойство «окна»:
Комбинации для окна длины 5: 10000, 00001, 00010, 00101, 01010, 10101, 01011, 10111, 01110, 11101, 11011, 10110, 01100, 11000, 10001, 00011, 00111, 01111, 11111, 11110, 11100, 11001, 10011, 00110, 01101, 11010, 10100, 01001, 10010, 00100, 01000.
Получили 31 комбинацию, среди которых нет повторяющихся, следовательно, свойство «окна» выполняется.
Автокорреляционная функция (АКФ):
График:
Убедимся в правильности анализа, введя данные в программу:
Проведем моделирование работы формирователя случайной гаммы. Для этого подсоединим к линейному рекуррентному регистру набор нелинейный элементов в соответствии с вариантом и заданием.
Схема формирователя:
Таблица моделирования:
№ |
Состояние ЛРР |
Результат суммы |
Результат узла 1 (ИЛИ) |
Результат узла 2 (И-НЕ) |
Результат узла 3 (эл-т Джеффа) |
1 |
10000 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
01000 |
0 |
1 |
1 |
1 |
3 |
00100 |
1 |
0 |
1 |
0 |
4 |
10010 |
0 |
1 |
1 |
1 |
5 |
01001 |
1 |
1 |
1 |
1 |
6 |
10100 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
11010 |
0 |
1 |
1 |
1 |
8 |
01101 |
0 |
1 |
1 |
1 |
9 |
00110 |
1 |
0 |
1 |
0 |
10 |
10011 |
1 |
1 |
0 |
0 |
11 |
11001 |
1 |
1 |
1 |
1 |
12 |
11100 |
1 |
1 |
1 |
1 |
13 |
11110 |
1 |
1 |
1 |
1 |
14 |
11111 |
0 |
1 |
0 |
1 |
15 |
01111 |
0 |
1 |
0 |
1 |
16 |
00111 |
0 |
0 |
0 |
1 |
17 |
00011 |
1 |
0 |
0 |
0 |
18 |
10001 |
1 |
1 |
1 |
1 |
19 |
11000 |
0 |
1 |
1 |
1 |
20 |
01100 |
1 |
1 |
1 |
1 |
21 |
10110 |
1 |
1 |
1 |
1 |
22 |
11011 |
1 |
1 |
0 |
0 |
23 |
11101 |
0 |
1 |
1 |
1 |
24 |
01110 |
1 |
1 |
1 |
1 |
25 |
10111 |
0 |
1 |
0 |
1 |
26 |
01011 |
1 |
1 |
0 |
0 |
27 |
10101 |
0 |
1 |
1 |
1 |
28 |
01010 |
0 |
1 |
1 |
1 |
29 |
00101 |
0 |
0 |
1 |
0 |
30 |
00010 |
0 |
0 |
1 |
0 |
31 |
00001 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Получили следующие последовательности:
ЛРП: 1000010101110110001111100110100
Узел 1: 0001111111111100111111011111011
Узел 2: 1111100110111100001110111111111
Узел 3 (ШГ): 0001101110111101111110011111011
Исследуем полученную последовательность на выходе формирователя гаммы:
Период последовательности: 31
Баланс единиц и нулей: 22 единицы, 9 нулей. Частота появления единицы 71%, баланс не соблюдается.
Серии: четыре серии длины 1, три серии длины 2, две серии длины 3, одна серия длины 4, одна серия длины 5, одна серия длины 6.
Соотношение для количества серий не соблюдается.
Свойство «окна»:
Комбинации для окна длины 5: 00011, 00110, 01101, 11011, 10111, 01110, 11101, 11011, 10111, 01111, 11110, 11101, 11011, 10111, 01111, 11111, 11111, 11110, 11100, 11001, 10011, 00111, 01111, 11111, 11110, 11101, 11011, 10110, 01100, 11000, 10001.
Получили 31 комбинацию, среди которых не повторяются только 12, следовательно, свойство «окна» не выполняется.
Получим многочлен для характеристического уравнения:
Получили:
Исходя из определения, линейная эквивалентная сложность равна 16.
Эквивалентный линейный рекуррентный регистр:
Сформированная шифрующая гамма плохо годится для шифрования сообщений, т.к. имеет плохой баланс единиц и нулей, не выполняется свойство серии, а также не выполняется свойство окна.
Санкт-Петербург
2022