1.3. Червячные передачи со смещением

Смещение червяка выполняют с целью вписания передачи в стандартное межосевое расстояние a_W при заданном нестандартном передаточном числе u (связано с z₂).

Межосевое расстояние

a_W = 0,5m (q + z₂ + 2x), (1.4)

где x - коэффициент смещения инструмента при нарезании колеса:

x = a_W / m – 0,5 (q + z₂), (1.5) выбирают в пределах 1. Это позволяет при a_W = const по формуле (1.4) за счет x = 1 варьировать z₂ в пределах 2 зуба.

Если по расчету получится x 1,0, то изменяют z₂, m, q или a_W.

Предпочтительно использовать положительное смещение, так как при этом повышается прочность зубьев колеса.

2. Геометрические зависимости цилиндрических передач

1) Межосевое расстояние

a_W = m[(z₂  z₁) / (2cos) +y],

где у = x₂  x₁- y;

у – коэффициент уравнительного смещения [2, c.173].

2) Высота зуба h = 2,25 m - my.

3) Радиальный зазор c = 0,25 m.

4) Диаметры:

-- делительные d = mz / cos ; (2.1)

-- начальные d_W1= 2a_W / (u  1), (2.2)

d_W2 = d_W1u.

-- диаметры вершин зубьев:

а) внешнего зацепления d_a = d+2 (1 + x - y) m; (2.3)

б) внутреннего зацепления d_a1 = d₁+2 (1 + x₁) m, (2.4)

d_a2 = d₂ – 2 (0,75 - 0,875x₂ + y) m (при x₂  2).

-- диаметры впадин зубчатых колес:

а) внешнего зацепления d_f = d – (2,5 – 2x) m; (2.5)

б) внутреннего зацепления d_f2  2a_W + d_a1 + 0,5m (2.6). Все диаметры вычисляют с точностью до 0,01 мм.

5) Углы:

-- профиля исходного контура  = 20⁰ ;

-- делительный угол профиля в торцовом сечении

_t = arctg (tg20⁰ / cos); (2.7)

без смещения исходного контура или при x₁ + x₂ = 0 угол зацепления _tW = _t.

-- основной угол наклона _b = arcsin (sincos20⁰) . (2.8)

6) Окружная скорость зубчатых колес

v = d_Wn / (610⁴) . (2.9)

Для передач без смещения исходного контура во всех приведенных фор-мулах x₁ = x₂ = y = y = 0.

3. Проверочный расчет цилиндрической передачи

Проверочный расчет является основным, по которому производится окончательная оценка несущей способности и долговечности передач.

По ГОСТ 21354-87 рекомендуются следующие виды расчетов:

а) на сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев (_Н  _НР) ;

б) на сопротивление усталости от изгиба (_F  _FР) ;

в) для азотированных, цементированных и нитроцементированных зубьев на сопротивление глубинной контактной усталости ;

г) на контактную прочность при действии кратковременной максималь-ной нагрузки (_Нmax _НРmax) ;

д) на прочность при изгибе кратковременной максимальной нагрузкой (_Fmax _FРmax) ;

e) на глубинную контактную прочность при действии максимальной нагрузки на поверхностные слои цементированных и нитроцементированных зубьев (в учебном проекте не выполняется).

3.1. Расчет на сопротивление контактной усталости

3.1.1. Расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления, МПа,

_Н = Z_EZ_HZ_  F_tK_H (u  1) / (b_Wd₁u)  _НР , (3.1)

где F_t = 2000T / d – окружная сила на делительном диаметре, Н ;

K_H – коэффициент нагрузки ;

u – фактическое передаточное число ;

b_W – рабочая ширина зубчатого венца, мм ;

d₁ – диаметр делительной окружности шестерни, мм ;

_НР – расчетное допускаемое контактное напряжение, МПа

3.1.2. Коэффициенты Z в формуле (3.1) :

а) Z_E – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес: для стали при модуле упругости Е = 2,110⁵ МПа и коэффициенте Пуассона  = 0,3 Z_E = 190 МПа^1/2;

б) Z_H – коэффициент, учитываюший форму сопряженных поверх-ностей в полюсе зацепления :

Z_H = (2cos_b / tg_tW)^1/2 / cos_t. (3.2)

При х₁ + х₂ = 0 _tW = _t .

Если х₁ + х₂  0, то угол зацепления _tW определяют как

inv_tW = inv_t + 2(х₁ + х₂) tg20 ⁰ / (z₁ + z₂) ; (3.3)

в) Z_ - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий :

1) для прямозубых передач Z_ = [(4 - _) / 3]^1/2 ; (3.4)

2) для косозубых и шевронных передач Z_ = (1 / _)^1/2 , (3.5)

где _ - коэффициент торцового перекрытия: _ = _a1 + _{a2 ;} (3.6)

_ai (i = 1, 2) – составляющие _ , определяемые начальными головками зубьев шестерни (_a1) и колеса (_a2) :

_ai = z_i (tg_ai - tg_tW) / (2), (3.7)

где _ai = arccos(d_bi / d_ai), град;

d_bi = d_icos_t – основные диаметры шестерни и колеса;

d_ai = d_i + 2m (1 + x_i) – диаметры окружностей вершин зубьев.