8. Силы в передачах

Для удобства расчетов и конструирования нормальную силу F_n, действующую по линии зацепления, раскладывают на три составляющих по осям :

а) F_t – окружную силу, линия действия которой касательна к начальным окружностям и проходит через полюс зацепления; для ведущего элемента (шестерни, червяка ) направлена против его вращения, для ведомого (колеса) – в сторону вращения;

б) F_r – радиальную силу, направленную по радиусу: для внешних зубьев к центру вращения, для внутренних зубьев от центра вращения;

в) F_a – осевую силу, направленную параллельно осям зубчатой или червячной передачи.

Формулы для определения усилий в зубчатых и червячных передачах представлены в таблице 8.1, а примеры изображения сил в зацеплениях приведены на: рис.8.1 – для цилиндрической передачи; рис.8.2 – для конической передачи; рис.8.3 – для червячной передачи.

Таблица 8.1. Формулы для расчета сил в зацеплениях

Сила, Н	П е р е д а ч а
	ц и л и н д р и ч е с к а я		к о н и ч е с к а я		ч е р в я ч н а я
	косозубая	прямозубая	с круговым зубом	прямозубая	червяк	колесо
1. Окружная Ft	2000 T / d		2000 T / dm		2000 T1 / d1	2000 T2 / d2
2. Радиальная Fr	Ft tgt	Ft tg	Fr1= Fa2 = = Ft (tgncos1   sinsin1) /cos	Fr1= Fa2 = Fttgncos1	Ft2 tg	Fr2 = Fr1
3. Осевая Fa	Ft tg	отсутствует	Fa1= Fr2 = = Ft (tgnsin1   sincos1)/cos	Fa1= Fr2 = Fttgnsin1	Fa1 = Ft2	Fa2 = Ft1
4. Нормальная Fn	Ft ( cost cosb)	Ft / cos	Ft / (cosncos)	Ft / cosn	Ft2 / (coscosW)

Примечания :

1. Для цилиндрических передач tg_t = tg_n / cos; sin_b= cos_ncos; _n = 20 ⁰ ( при х_ = 0).

2. Для конических передач с круговыми зубьями знаки в скобках определяют так : если смотреть с вершины делительного конуса, то при совпадении вращения и наклона зубьев следует принять верхние знаки (у F_r1 - минус ; у F_a1 – плюс) ; при отсутствии совпадения – нижние знаки. Если F_r1 или F_a1 дадут отрицательный результат, то необходимо сменить направление зуба. Угол  = _m = 35 ⁰.

3. В червячных передачах T₁ = T₂ / (u), T₂ = T₁u;  = 20 ⁰.

4. Единицы физических величин в формулах: моменты - Нм; силы – Н; диаметры – мм.

На рис.8.4 приведен пример схемы сил на промежуточном валу цилиндрического соосного редуктора Ц2С. Для взаимокомпенсации (вычитания) осевых сил F_a и тем самым разгрузки подшипников промежуточного вала наклоны зубьев шестерни z_1Т и колеса z_2Б должны быть одинаковыми: левый – левый (как на рис.8.4), правый – правый (силы F_a1 и F_a2 изменят направление).

Рис. 8.4. Схема сил и наклоны зубьев z₁ и z₂ на промежуточном валу редуктора Ц2С

Однако в массовом и крупносерийном производствах оборудование цехов или участков для изготовления зубчатых колес специализировано, и нарезание зубьев колес z₂ для всех ступеней производят с правым наклоном, а шестерен z₁ – с левым наклоном без переналадки оборудования. В этом случае силы F_a1 и F_a2 суммируются, но такое техническое нарушение в массовом производстве дает большие экономические выгоды, снижая себестоимость изделия за счет уменьшения трудоемкости изготовления.