Вводные замечания
Напряженность электромагнитного поля
Элементарный вибратор
Три зоны поля вибратора Напряженность электрического поля в дальней зоне
Три зоны поля вибратора
Различают три зоны вибратора: ближнюю, дальнюю (волновую) и
2
промежуточную. Учитём, что k = , тогда:
|
|
|
|
! |
l |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 r! |
3 |
|
|
|
2 r! |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Er = |
4 " |
|
|
cos ( ) i |
|
|
+ |
|
|
|
|
exp [i (!t kr)] |
|||||||||||||||||||||
|
1 |
|
2I |
|
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||
E = |
1 |
|
|
2I l |
|
|
2 |
|
3 sin ( ) |
|
i |
|
|
3 |
+ |
|
|
|
|
2 |
+ i |
|
|
|
|||||||||
4 " |
|
|
|
|
! |
|
2 r! |
|
|
|
|
|
|
2 r! |
|
||||||||||||||||||
|
! |
|
|
|
4 |
|
|
|
2 r! |
|
|
5 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
exp [i (!t kr)]
H' = 4 I l |
|
!sin ( ) |
2 |
2 r! |
2 |
2 r! |
3 |
exp [i (!t kr)] |
||||
|
|
|||||||||||
|
+ i |
|
||||||||||
1 |
|
2 |
4 |
|
|
|
5 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Напряженность электромагнитного поля
Элементарный вибратор
Три зоны поля вибратора Напряженность электрического поля в дальней зоне
Ближняя зона
Ближняя зона: r .
2
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Напряженность электромагнитного поля
Элементарный вибратор
Три зоны поля вибратора Напряженность электрического поля в дальней зоне
Ближняя зона
Ближняя зона: r . В выражении для Er составляющей поля можно
2
пренебреч членом ( /2r)2; в выражении для E членами ( /2r)2 и i ( /2r); в выражении для H' i ( /2r).
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Напряженность электромагнитного поля
Элементарный вибратор
Три зоны поля вибратора Напряженность электрического поля в дальней зоне
Ближняя зона
Ближняя зона: r . В выражении для Er составляющей поля можно
2
пренебреч членом ( /2 r)2; в выражении для E членами ( /2 r)2 и i ( /2 r); в выражении для H' i ( /2 r). Тогда:
|
|
|
2I l |
1 |
|
|
|||||
Er = i |
4 "! |
|
|
r3 |
|
cos ( ) exp [i (!t kr)] |
|||||
|
|
|
I l |
1 |
|
|
|||||
E = i |
4 "! |
|
r3 |
|
sin ( ) exp [i (!t kr)] |
||||||
I l |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
H' = |
4 |
|
|
r2 |
cos ( ) exp [i (!t kr)] |
||||||
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Напряженность электромагнитного поля
Элементарный вибратор
Три зоны поля вибратора Напряженность электрического поля в дальней зоне
Ближняя зона
Ближняя зона: r . В выражении для Er составляющей поля можно
2
пренебреч членом ( /2 r)2; в выражении для E членами ( /2 r)2 и i ( /2 r); в выражении для H' i ( /2 r). Тогда:
|
|
|
2I l |
1 |
|
|
|||||
Er = i |
4 "! |
|
|
r3 |
|
cos ( ) exp [i (!t kr)] |
|||||
|
|
|
I l |
1 |
|
|
|||||
E = i |
4 "! |
|
r3 |
|
sin ( ) exp [i (!t kr)] |
||||||
I l |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
H' = |
4 |
|
|
r2 |
cos ( ) exp [i (!t kr)] |
||||||
В ближней зоне напряженность электрического поля обратно пропорциональна третьей степени расстояния, напряженность магнитного поля обратно-пропорциональна второй степени расстояния, т.е. с увеличением расстояния напряженности быстро убывают. При заданной величине тока напряженность электрического поля обратно-пропорциональна диэлектрической проницаемости среды. Векторы электрического и магнитного поля сдвинуты по фазе на 90o относительно друг друга. В ближней зоне распределение электрического и магнитного полей математически описывается аналогично случаю статистических полей.
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Напряженность электромагнитного поля
Элементарный вибратор
Три зоны поля вибратора Напряженность электрического поля в дальней зоне
Дальняя (волновая) зона
В пределах дальней зоны r . В формулах для E и H' можно пренебречь
2
членами /2 r в степени выше первой. Можно также пренебречь Er по сравнению с E .
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Напряженность электромагнитного поля
Элементарный вибратор
Три зоны поля вибратора Напряженность электрического поля в дальней зоне
Дальняя (волновая) зона
В пределах дальней зоны r |
|
|
|
|
. В формулах для E и H' можно пренебречь |
|||||||||||||||||||||
2 |
||||||||||||||||||||||||||
членами /2 r в степени выше первой. Можно также пренебречь Er по |
||||||||||||||||||||||||||
сравнению с E . Учитывая, что 2 / = !p |
|
имеем: |
|
|
||||||||||||||||||||||
" |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
I l! |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
E = i |
|
4 |
|
|
r |
sin ( ) exp [i (!t kr)] |
|
|||||||||||||||||||
H |
|
= i |
|
|
I l! |
|
|
1 |
|
|
p |
|
|
sin ( ) |
|
exp [i (!t |
|
kr)] |
||||||||
|
|
|
|
|
|
" |
|
|
|
|||||||||||||||||
' |
|
4 |
|
r |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Er |
= E' = Hr |
= H |
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Напряженность электромагнитного поля
Элементарный вибратор
Три зоны поля вибратора Напряженность электрического поля в дальней зоне
Дальняя (волновая) зона
В пределах дальней зоны r |
|
|
|
|
. В формулах для E и H' можно пренебречь |
|||||||||||||||||||||
2 |
||||||||||||||||||||||||||
членами /2 r в степени выше первой. Можно также пренебречь Er по |
||||||||||||||||||||||||||
сравнению с E . Учитывая, что 2 / = !p |
|
имеем: |
|
|
||||||||||||||||||||||
" |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
I l! |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
E = i |
|
4 |
|
|
r |
sin ( ) exp [i (!t kr)] |
|
|||||||||||||||||||
H |
|
= i |
|
|
I l! |
|
|
1 |
|
|
p |
|
|
sin ( ) |
|
exp [i (!t |
|
kr)] |
||||||||
|
|
|
|
|
|
" |
|
|
|
|||||||||||||||||
' |
|
4 |
|
r |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Er |
= E' = Hr |
= H |
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В волновой зоне напряженности электрического и магнитного поля обратно
пропорциональны первой степени расстояния. Векторы напряженности ~ и ~ E H
находятся в фазе. При заданной величине тока значения ~ и ~ E H
пропорциональны отношению l= . При заданной величине тока напряженность электрического и магнитного полей тем больше, чем короче длина волны.
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Напряженность электромагнитного поля
Элементарный вибратор
Три зоны поля вибратора Напряженность электрического поля в дальней зоне
Дальняя (волновая) зона
В пределах дальней зоны r . В формулах для E и H' можно пренебречь
2
членами /2 r в степени выше первой. Можно также пренебречь Er по сравнению с E . Учитывая, что 2 / = !p" имеем:
|
|
|
|
I l! |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
E = i |
|
4 |
|
|
r |
sin ( ) exp [i (!t kr)] |
|
|
|
|||||||||||||||
H |
|
= i |
|
|
I l! |
|
|
1 |
|
|
p |
|
|
sin ( ) |
|
exp [i (!t |
|
|
kr)] |
|
||||
|
|
|
|
|
|
" |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
' |
|
4 |
|
r |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Er = E' = Hr |
= H |
|
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
В волновой зоне напряженности электрического и магнитного поля обратно |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
~ |
пропорциональны первой степени расстояния. Векторы напряженности E и |
H |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
~ |
|
|
находятся в фазе. При заданной величине тока значения E |
и H |
|
||||||||||||||||||||||
пропорциональны отношению l= . При заданной величине тока напряженность электрического и магнитного полей тем больше, чем короче длина волны.
Промежуточная зона
r . В этой зоне нельзя пренебрегать ни одной из составляющих в
2
соотношениях для Er, E и H'.
И. А. Насыров Физика волновых процессов