Вводные замечания
Решения уравнений Даламбера
Элементарный вибратор
Физический смысл калибровки Лоренца Поле вокруг линейного провода
Решения уравнений Даламбера
Уравнения Даламбера определяют волновой процесс в пространстве и имеют решения:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J~ |
t v! |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~r |
|||
|
|
|
|
A~ = |
|
|
Z |
|
|
|
|
dV |
||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
~r |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
t v! |
||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~r |
||
|
|
|
' = |
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
dV |
||
|
|
|
4 " |
|
|
~r |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
||
Здесь: dV элемент объема, в котором заданы плотность тока J и плотность |
||||||||||||||||
зарядов ; ~r расстояние от элемента объема до точки, в котором |
||||||||||||||||
определяются A~ и '; v = 1 |
p |
|
скорость распространения электромагнитных |
|||||||||||||
" |
||||||||||||||||
волн. Выражение t |
|
vr |
|
показывает, что значения A~ и ', а также H~ и E~ в |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
и , имевшими место в момент |
|||
момент времени t определяются значениями J |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
времени t0 = t vr .
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Решения уравнений Даламбера
Элементарный вибратор
Физический смысл калибровки Лоренца Поле вокруг линейного провода
Решения уравнений Даламбера
Уравнения Даламбера определяют волновой процесс в пространстве и имеют решения:
|
|
|
J~ |
t v! |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
~r |
|
|
|
|
A~ = |
|
|
Z |
|
|
|
|
dV |
|
||
|
4 |
|
|
~r |
|
||||||
|
|
|
V |
|
|
t v! |
|
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
~r |
|
|
|
' = |
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
dV |
|
4 " |
|
|
~r |
|
|
||||||
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
и плотность |
|
Здесь: dV элемент объема, в котором заданы плотность тока J |
|||||||||||
зарядов ; ~r расстояние от элемента объема до точки, в котором |
||||||||
определяются A~ и '; v = 1 |
p |
|
скорость распространения электромагнитных |
|||||
" |
||||||||
|
|
|
|
|
vr |
~ |
||
волн. Выражение |
t |
|
показывает, что значения A~ и ', а также H~ и E~ в |
|||||
момент времени |
t определяются значениями J и , имевшими место в момент |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
времени t0 |
= t vr . |
|
|
|
|
|||
Для того, |
чтобы определить физический смысл условия Лоренца подставим в |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
него полученные выражения для потенциалов.
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Решения уравнений Даламбера
Элементарный вибратор
Физический смысл калибровки Лоренца Поле вокруг линейного провода
Физический смысл калибровки Лоренца
~ |
@' |
|
~ |
|
|
(t |
~r/v) |
|||||
J(t ~r/v) |
|
|||||||||||
div A |
+ " |
|
= 0 ) |
|
div Z |
|
dV + |
|
Z |
|
|
dV = 0 |
@t |
4 |
~r |
4 |
|
~r |
|||||||
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
V |
|
|
|
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Решения уравнений Даламбера
Элементарный вибратор
Физический смысл калибровки Лоренца Поле вокруг линейного провода
Физический смысл калибровки Лоренца
~ |
@' |
|
~ |
|
|
(t |
~r/v) |
|||||
J(t ~r/v) |
|
|||||||||||
div A |
+ " |
|
= 0 ) |
|
div Z |
|
dV + |
|
Z |
|
|
dV = 0 |
@t |
4 |
~r |
4 |
|
~r |
|||||||
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
V |
|
|
|
Приведем это уравнение к виду:
4 Z |
div J~ + @t |
! |
r = 0 |
|||
|
|
@ |
dV |
|||
|
V |
|
|
|
|
|
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Решения уравнений Даламбера
Элементарный вибратор
Физический смысл калибровки Лоренца Поле вокруг линейного провода
Физический смысл калибровки Лоренца
~ |
@' |
|
~ |
|
|
(t |
~r/v) |
|||||
J(t ~r/v) |
|
|||||||||||
div A |
+ " |
|
= 0 ) |
|
div Z |
|
dV + |
|
Z |
|
|
dV = 0 |
@t |
4 |
~r |
4 |
|
~r |
|||||||
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
V |
|
|
|
Приведем это уравнение к виду:
|
4 Z |
div J~ + @t! |
r = 0 |
|
|
|
||||
|
|
|
@ |
dV |
|
|
|
|||
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда следует закон сохранения количества электричества в |
|
|
|
|||||||
дифференциальной форме (уравнение непрерывности): div J~ |
@ |
|||||||||
+ |
|
= 0 |
||||||||
@t |
||||||||||
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Решения уравнений Даламбера
Элементарный вибратор
Физический смысл калибровки Лоренца Поле вокруг линейного провода
Физический смысл калибровки Лоренца
~ |
@' |
|
~ |
|
|
(t |
~r/v) |
|||||
J(t ~r/v) |
|
|||||||||||
div A |
+ " |
|
= 0 ) |
|
div Z |
|
dV + |
|
Z |
|
|
dV = 0 |
@t |
4 |
~r |
4 |
|
~r |
|||||||
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
V |
|
|
|
Приведем это уравнение к виду:
|
4 Z |
div J~ + @t! |
r = 0 |
|
|
|
||||
|
|
|
@ |
dV |
|
|
|
|||
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда следует закон сохранения количества электричества в |
|
|
|
|||||||
дифференциальной форме (уравнение непрерывности): div J~ |
@ |
|||||||||
+ |
|
= 0 |
||||||||
@t |
||||||||||
Учтём, что ~ , получим: div D =
~
~ ! @D
div J + = 0; @t
что сумма токов проводимости и токов смещения, выходящих из единицы объема равна нулю.
И. А. Насыров Физика волновых процессов