4-

Монотонные функции Самодвойственные функции

Количество самодвойственных функций

Теорема. Функция f является самодвойственной тогда и только тогда, когда существует функция g такая, что

f (x1; : : : ; xn) = x1 g(x2; : : : ; xn) _ x1 g(x1; : : : ; xn):

Единственность g следует из g(x2; : : : ; xn) = f (1; x2; : : : ; xn):

Следствие. Существует ровно 22n 1 различных самодвойственных функций от n переменных.