Рассчитаем коэффициента в каноническом уравнении

ω₁=1/3*0.4*1.12=0.149 M₁=0

ω₂=h*1.12=0.448 M₂=0.5*0.4=0.2

μ₁=-0.5*0.8/2*0.88=-0.176 M₃=0.4

μ₂=-0.5*0.8/2*0.88=-0.176

μ₃=0.5*0.4*1.12=0.224

ω₁=1/3*0.5*1.12=0.149 M₁=3/4*0.8=0.6

ω₂=h*1.12=0.448 M₂=0.8

μ₁=-0.5*0.8/2*0.88=-0.176 M_{C 1}=2/3*0.4=0.267

μ₂=-0.5*0.8/2*0.88=-0.176 M_{C 2}=0.4+1/3*0.4=0.533

μ₃=0.5*0.4*1.12=0.224 M_{C 3}=0.4+2/3*0.4=0.667

ω₂=0,5*h*0.4 =0.8 M₂=0.8

ω₃=0.4*l=0.32 M₃=0.4

ω₄=0.5*h*0.4=0.08 M₄=2/3*0.4=0.267

ω₁=0,5*l*0.8 =0.32 M₁=2/3*0.8=0.533

ω₂=0.8*h=0.32 M₂=0.8

ω₃=0,5*l*0.8 =0.32 M₃=2/3*0.8=0.533

ω₁=0,5*h*0.4 =0.8 M₁=0.8

ω₂=0.4*l=0.32 M₂=0.4

Решим систему уравнений

,

Следовательно:

Строим полученную диаграмму

При X₁=0

При X₁=l/2

При X₂=0

При X₂=l/2

При X₃=0

При X₃=h

При X₄=0

При X₄=h

При X₅=0

При X₅=l/2

При X₆=0

При X₆=l/2

Строим диаграмму продольных сил

Строим диаграмму поперечных сил:

Деформационная проверка

Подсчитаем погрешность:

3. Подбор размеров поперечных сечений по условию прочности.

П о диаграммам и определяем значения нормальных сил и изгибающих моментов в наиболее нагруженных (опасных) сечениях горизонтальных и вертикальных стержней системы.

Горизонтальный стержень: .

Вертикальный стержень: .

Условие прочности для пластичного материала ( одинаково для растяжения и для сжатия): .

Геометрические характеристики сечений:

.

Соотношение между осевыми моментами инерции сечений: .

.

Поскольку расчёт проектный и уравнение содержит два неизвестных, примем между ними соотношение . (можно принять любое).

.

Получили кубическое уравнение: .

Решение его можно осуществить различным образом, но нас интересует один вещественный корень. Найдём его с помощью итераций (последовательными приближениями): .

При первом приближении в подкоренном выражении .

.

Второе приближение: в подкоренном выражении .

.

Третье приближение: в подкоренном выражении .

.

Расчёт ведём, удерживая три значащих цифры, поэтому полученным результатом можно удовлетвориться.

Напряжения в стержнях: .