Томский Политехнический Университет

Кафедра ТМ и СМ

Реферат

На тему Напряжения при ударе

Выполнил ст. гр. 4В12 Трисеев Ю. Ю.

Проверил преподаватель Цукублина К. Н.

Томск - 2003

Напряжения при ударе

1. Основные положения

Явление удара получается в том случае, когда скорость рас­сматриваемой части конструкции и ли соприкасающихся с ней частей изменяется в очень короткий период времени.

При забивке свай тяжелый груз падает с некоторой высоты на верхний торец сваи и погружает ее в грунт; баба останавливается почти мгновенно, вызывая удар. Аналогичные явления происходят при ковке; удар испытывают, и проковывае­мое изделие и шток молота с бойком, так как послед­ний очень быстро останавливается при соприкосновении с изделием. Во время удара между обеими ударяющимися деталями возникают весьма большие взаимные давле­ния. Скорость ударяющего тела за очень коротким про­межуток времени изменяется и в частном случае падает до нуля; тело останавливается. Значит, на него от уда­ряемой детали передаются очень большие ускорения, направленные в сторону, обратную его движению, т. е. передается реакция Р_Д равная произведению массы уда­ряющего тела на это ускорение.

По закону равенства действия и противодействия на ударяемую часть конструкции передается такая же сила, но обратно направ­ленная (рис.1). Эти силы и вызывают напряжения в обоих телах. Таким образом, в ударяемой части конструкции возникают та­кие напряжения, как будто к ней была приложена сила инерции ударяющего тела; мы можем вычислить эти напряжения, рассматри­вая силу инерции Р_д как статическую нагрузку нашей кон­струкции. Затруднение заключается в вычислении этой силы инер­ции. Продолжительности удара, т.е. величины того промежутка вре­мени, в течение которого происходит падение скорости до нуля, мы не знаем. Поэтому остается неизвестной величина ускорения а, а стало быть, и силы Р_д. Таким образом, хотя вычисление напря­жений при ударе представляет собой частный случай задачи учета сил инерции, однако для вычисления силы Р_Д и связанных с ней напряжений и деформаций здесь приходится применять иной прием и пользоваться законом сохранения энергии.

При ударе происходит очень быстрое превращение одного вида энергии в другой: кинетическая энергия ударяющего тела превра­щается в потенциальную энергию деформации. Выражая эту энер­гию в функции силы Р_д или напряжений, или деформаций , мы получаем возможность вычислить эти величины.

Решение инженерных задач строится обычно на основе прибли­женной теории упругого удара, в которой принимаются следующие основные допущения:

1. Кинетическая энергия ударяющего тела полностью переходит в потенциальную энергию деформации ударяемого тела; при этом пренебрегают энергией, идущей на деформацию ударяющего тела и основания, на котором находится ударяемое тело.

2. Закон распределения напряжений и деформаций по объему ударяемого тела остается таким же, как и при статическом действии сил; при этом не учитывается изменение распределения напряжений и деформаций в том месте, где происходит соударение тел, а также за счет колебаний высокой частоты, сопровождающих явление удара во всем объеме тела.

Первое допущение идет обычно в запас прочности, так как ста­вит ударяемое тело в худшие условия, чем это имеет место в действи­тельности; Второе допущение пойдет не в запас прочности для наи­более напряженных частей ударяемого тела.