4. Скручивающий удар

. Рассмотрим теперь задачу определения напряжений при скру­чивающем ударе.

Если вращающийся вал внезапно останавливается торможением одного из его концов, а на другом его конце на него передается живая сила маховика Т₀, скручивающая вал, то напряжения также могут быть определены указанным выше методом. Вал будет скручиваться двумя парами сил (силы инерции маховика и силы торможения) с моментом М. Имея ввиду, что живая сила маховика Т₀ равна

где J₀ момент инерции массы маховика, а - угловая скорость, можем записать

Заметим что и при скручивающем ударе наибольшие напряжения зависят от модуля упругости и от объёма вала..

5. Испытания на удар до разрушения. Ударная проба

Выше было указано, что динамическое действие нагрузок не ог­раничивается тем, что напряжения (в пределах упругости) оказы­ваются иными, чем при статических нагрузках. Сам материал иначе реагирует на динамическую нагрузку, чем на медленно возрастаю­щую. Особенно это заметно при ударе.

Опыты с ударным разрывом образцов показывают, что диаграм­ма растяжения в этом случае имеет совершенно другой вид, чем при статическом разрыве. изображены статическая и динамическая диаграммы растяжения образца мягкой стали; при ударе характерным является резкое повышение предела текучести

и смещение положения наибольшего груза влево. Это показывает, что влияние скорости при ударном действии нагрузки меняет и ме­ханические характеристики материала. Бывают случаи, когда ма­териал, отличающийся при статическом испытании прекрасными пластическими качествами, при ударном действии нагрузки оказы­вается хрупким. Поэтому при выборе материала для деталей, под­вергающихся динамическим воздействиям, вводят так называемую ударную пробу. Эта проба заключается в том, что образцы материала подвергают разрушению ударом при растяжении, а чаще при изгибе, и оценивают количество энергии, затраченной на разрушение об­разца. Наиболее распространена проба на удар при изгибе1).

Если количество энергии, затраченной на излом образца, равно Т, а площадь поперечного сечения образца в месте излома равна F, то, деля Т на F, получаем так называемую величину ударной вяз­кости

Для того чтобы выявить свойства материала при ударной пробе, образцу придают специальную форму в том сечении, где наносит­ся удар, делают надрез. На практике встречаются различные фор­мы надрезов, изображенные на рис. 428; наиболее распространенным в настоящее время является надрез типа б).

С мысл устройства надреза заключается в том, что стараются поставить материал в наиболее тяжелые условия работы в отноше­ нии ударных нагрузок. Надрез создает значительное ослабление сечений посредине пролета и, значит, резкое повышение напряжений изгиба на протяжении небольшой длинны образца..

Мы уже видели, как сильно влияет на вели­чину напряжений подобное местное ослабление сече­ния. Почти вся энергия удара поглощается неболь­шим объемом материала в зоне местного ослабления, что и вызывает резкое по­вышение динамических напряжений. Кроме того, наличие надреза вызывает вблизи его дна еще мест­ные повышенные напряже­ния, подобные тем, которые возникают около краев отверстий

На рис. 429 показано распределение напряжений в сечении бал­ки, ослабленном надрезом. Диаграмма а показывает эпюру напряжений 01 в сечений без надреза; эпюра б дает нам распределение нор­мальных напряжений в надрезанном сечении без учета местного по­вышения; наконец, на эпюре в показана полная картина нормальных напряжений at при изгибе.

Мы видим, что одно уменьшение высоты сечения повышает на­пряжения в 2,25 раза; вместе же с местными напряжениями коэф­фициент концентрации достигает 5,22 по отношению к основной балке и 2,32 по отношению к балке пониженной высоты

Местные напряжения обычно представляют собой такую систему напряжений, при которой материал находится в объемном напря­женном состоянии; в этом случае затрудняются пластические де­формации, и материал вблизи дна надреза оказывается в хрупком состоянии.

Так, в рассматриваемом примере помимо нормальных напряже­ний по сечениям, перпендикулярным к оси образца, имеются еще растягивающие напряжения по сечениям, параллельным оси. Их эпюра показана тоже на рис. 429. Кроме того, внутри образца имеет место и третье главное напряжение, тоже растягивающее. Таким образом, материал вблизи дна надреза подвергается всесто­роннему растяжению, при котором затрудняются пластические де­формации. В самом деле, если предел текучести для материала при простом растяжении равен , а напряжения и составляют не­которую долю от , например 0,2 , то наступление текучести при сложном напряженном состоянии определится по третьей теории прочности равенством

или

Таким образом, материал вблизи дна надреза получит пластические деформации при значении напряжения , большем чем а именно, 1,25 . При таком затруднении пластических деформаций материал может оказаться в хрупком состоянии. Это в свою очередь усиливает эффект ударной нагрузки. 1 'Таким образом, наличие надреза в образце помогает резче разграничить материалы более чувствительные к неблагоприятному действию удара от менее чувствительных. В этом отношении различные формы надреза влияют неодинаково; так, острый надрез более обостряет действие удара, чем закругленный надрез. Поэтому величины ударной вязкости, получаемые при испытании различных материа­лов могут быть сравнимы лишь при условии однотипности образцов. Показанные на рис. 428 формы образцов имеют тот недостаток, что дно надреза попадает на растянутую сторону образца, где и на­чинается разрушение; таким образом, сопротивление такого образ­ца в известной мере зависит от тщательности выполнения надреза, а с другой стороны, оказывается невозможным испытание на удар образцов с сохранением наружной поверхности изделия, что иногда имеет существенное значение.