Редукции силы тяжести.

Определение силы тяжести обычно производят на физической поверхности Земли. Наблюденные значения в том виде, как их получают, не сопоставимы между собой и по ним нельзя судить о распределении масс, что является основной целью грави­тационной разведки. Наблюденные значения силы тяжести зависят в первую очередь от положения точки на земной поверхности — координат и высоты, в меньшей степени от рельефа окружающей местности и распределения плотностей в земле.

Для того чтобы выделить из наблюденных значений силы тяжести ту часть, которая зависит от интересующих нас изменений плот­ностей, удобно наблюденные значения разделить на некоторую правильно изменяющуюся часть - нормальные значения силы тя­жести, отражающие фигуру некоторой идеальной Земли, и анома­лии силы тяжести, отражающие внутреннее строение верхних частей Земли. Правильно изменяющуюся часть значений силы тяжести нам дают нормальные формулы, которые позволяют вычислить силу тяжести любой точки некоторой идеальной Земли, представленной поверхностью эллипсоида малого сжатия и имеющей некоторое правильное распределение масс.

Аномалию силы тяжести мы получим, если из наблюденного, истинного значения силы тяжести вычтем нормальное значение, полученное для идеальной Земли: Δg = g_н – γ₀.

Однако истинное значение силы тяжести мы наблюдаем на физи­ческой поверхности Земли в точке А, тогда как нормаль­ное значение задается в точке В для поверхности эллипсоида. Чтобы получить аномалию силы тяжести, необходимо сделать при­ведение или наблюденного значения силы тяжести к поверхности эллипсоида, или, наоборот, нормального значения силы тяжести известного на эллипсоиде, к точке наблюдения. Такая операция называется приведением силы тяжести или редуцированием, а по­правки, которые при этом надо добавлять к силе тяжести, называ­ются редукциями, реже — приведениями силы тяжести.

Вводятся следующие поправки (редукции):

1. поправка за высоту,

2. за притяжение промежуточного слоя,

3. за рельеф.

1. Для приведения измеренного значения g_н к уровню океана вводят поправку за высоту Δg₁. Такой пересчет может быть произведен с помощью простой формулы, свя­зывающей изменение силы тяжести с изменением высоты. При этом не принимается во внимание наличие масс между точками А и В, поскольку нормальное гравитационное поле рассчитано для земного эллипсоида, за поверхностью которого нет никаких масс. Эту поправку называют поправкой за "свободный воздух" или поправкой Фая. Формула для расчета поправки за высоту имеет вид: Δg₁ = 0,3086Н, где Δg₁ в миллигалах, а Н (высота над уровнем моря) в метрах. Эта поправка должна прибавляться к измеренной силе тяжести, если точка наблюдений находится выше уровня геоида, и вычитаться, если ниже.

2. Из всех видов редукций в практике гравиметрической разведки наиболее широко применяется редукция Буге. Она получается добавлением поправки за притяжение промежуточного слоя к ре­дукции в свободном воздухе.

Для выявления скрытых аномальных масс редукция Буге имеет преимущества перед редукцией в свободном воздухе. При этой ре­дукции устраняется влияние масс, лежащих между точкой наблюдения и гео­идом. Поэтому зависимость аномалий Буге от высоты значительно слабее, чем для аномалий в свободном воздухе. Исключение влияния промежуточного слоя со средней плотностью σ_ср снимает влияние всех масс данной средней плотности, составляющих этот слой. Тем более рельефно проявляются массы, имеющие плотность, отличную от этой средней. В аномалиях Буге исключено не только дей­ствие идеальной Земли, но также и идеальных внешних масс нормаль­ной плотности, тогда как аномальная масса сохраняется вне зави­симости от ее положения выше или ниже уровня моря. Редукцию Буге также называют введением поправки за притяжение промежуточного слоя (Δg₂), при которой вычисляется притяжение масс слоем между уровнем океана и данной точкой. Для расчета этой поправки используют формулу притяжения плоскопарал­лельной пластины, которая имеет вид: Δg₂ = -0,0419 σ_срН (мГал), где Н - абсолютная высота точки наблюдения в м, σ_ср - средняя плотность пород в этом слое, как правило, принимаемая равной 2,67 г/см³. Поправка имеет знак, противоположный знаку поправки за свободный воздух.

При использовании редукции Буге большое значение имеет выбор плотности промежуточного слоя σ_ср. В случае заниженных плотностей численные значения аномалии Буге будут приближаться к аномалиям в свободном воздухе, причем может появиться прямая корреляция их с рельефом. В случае завышенных плотностей, на­оборот, появляются ложные аномалии, начинающие коррелировать с рельефом, но с противоположным знаком, т. е. возвышенностям будут соответствовать отрицательные аномалии. Неправиль­ный вы­бор плотностей промежуточного слоя может сильно осложнить интерпретацию результатов гравиметрической съемки и направить интерпретатора по ложному пути.

3. Введение поправки за рельеф местности Δg₃ дает возможность учесть влияние притяжения всех форм внешнего рельефа и привести зна­чение силы тяжести в данной точке к такому, которое было, если бы под точкой располагался ровный слой масс без выступов и впадин. Поправка за рельеф местности всегда уменьшает наблюденное зна­чение силы тяжести независимо от того, находится ли вблизи ис­следуемой точки возвышенность или впадина.

Влияние рельефа местности убывает пропорционально квадрату расстояния. Поэтому даже влияние не очень удаленных незначи­тельных неровностей рельефа оказывается мало ощутимым. Прак­тически поправки за рельеф вводятся только при работе в сильно всхолмленной и в горной местности

При региональных исследованиях суши и океанов иногда используют специально рассчитываемые изостатические редукции, которые характеризуют отклонение от существующего в целом гидростатического равновесия Земли. Считается, что в верхней оболочке, называемой литосферой мощностью 100-200 км, такое равновесие достигается в основном посредством упругого изгиба. Глубже, в так называемой астеносфере с более низкой вязкостью, равновесие достигается горизонтальными течениями. От этих факторов зависит гидростатическое равновесие. В ряде районов с интенсивными изостатическими аномалиями оно нарушено.

Аномалии силы тяжести рассчитываются по разным формулам.

В геодезической гравиметрии под аномалией силы тяжести понимают разность между наблюденным значением (g_н ) и нормальным (γ₀) с учетом поправки Фая, она рассчитывается по формуле Δg = g_н – γ₀ + 0,3086Н и называется аномалией Фая.

Основной аномалией в гравиразведке является аномалия Буге:

Δg = g_н – γ₀ + 0,3086Н - 0,0419 σ_срН + Δg₃

в которую вводятся все поправки.