Обобщенный годограф

Для примера возьмем трехслойную среду с горизонтальными границами и с параметрами H₁ = 5м, V₁ = 500 м/сек (четвертичные отложения), Н₂ = 30 м, V₂ = 4000 м/сек (терригенные отложения татарского яруса) и V₃ = 6000 м/сек (карбонатные отложения казанского яруса).

Средняя скорость V_ср в пачке пластов - это скорость, определяемая по формуле V_ср = (h₁+h₂+...+h_n)/(t₁+t₂+...+t_n), где h₁,h₂, ... h_n - мощности отдельных пластов данной слоистой среды; t₁,t₂,... t_n - времена пробега в каждом пласте, измеренные вдоль луча, перпендикулярного слоистости

Для прямой волны: t = x/V;

Для отраженной волны: x₀ = 0; t₀ = 2H/V1;

Для преломленной волны: , для горизонтальной границы (φ = 0) при х = 0, t₀ = 2Hcos(i)/V₁, где t₀ - время на пункте взрыва.

x_нп = 2Hsin(i)/cos( i) = 2Htg(i), t_нп = 2H/[V₁cos(i)], V_k = V1/sin(i ), наклон годографа преломленных волн к оси x = Δt/Δx = 1/V_k.

Для отраженной волны от первой границы t₀ = 2H/V1 = 2*5/500 = 0.02 c. Преломленная волна от первой границы : sin(i) = V₁/ V₂ = 0.13, cos(i) = 0.96, tg(i) = 0.14. x_нп = 10*0.14 = 1.4 м, t_нп = 2H/[V₁cos(i)] = 0,025 с, V_k = V₁/sin(i ) = 500/0.13 = 3800,

Δt/Δx = 1/V_k = 2,6*10-4, для 100 м будет 0,026 сек.

Средняя скорость для первых двух слоев равна V_ср = (5+30)/(5/500+30/4000) = 1750 м/с

Для отраженной волны от 2 границы t₀ = 2H/V_ср = (5+30)/1750 = 0.02 с

Преломленная волна от 2 границы :sin(i) = V_ср/ V₃ = 0.3, cos(i) = 0.95, tg(i) = 0.32; x_нп = 2*35*0.3 = 21 м, t_нп = 2H/[V₁cos(i)] = 2*35/(1750*0.95) =0,021 с, V_k = V₁/sin(i ) = 1750/0.3 = 5830, Δt/Δx = 1/V_k = 1,7*10-4, для 100 м будет 0,017 сек.

12