Плотность.

Определяется из уравнения состояния идеального газа

, кг/м³

где - давление окружающей среды, Па;

- газовая постоянная воздуха;

- определяющая температура, К.

Температурный коэффициент объёмного расширения.

, К^-1.

Коэффициент теплопроводности.

, Вт/(мК);

Коэффициент кинематической вязкости.

, м²/с.

7. Результаты расчетов сводятся в таблицу 2.

Таблица 2

Результаты обработки опытных данных

№ режима	Q, Вт	Qк, Вт	q, Вт/м2	Tw ср, К	, Вт/м2*град	Nu	GrPr	lgNu	lg(GrPr)
1
2
3
4
5

8. Определяются параметры критериального уравнения для случая свободной конвекции относительно горизонтального цилиндра.

Для всех случаев свободной конвекции в неограниченном пространстве критериальное уравнение имеет следующий общий вид

,

где Cиn– параметры уравнения, определяемые из опытных данных и зависящие от режима течения среды и характера обтекания поверхности.

Для нахождения значений Cиnудобно использовать графоаналитический метод обработки опытных данных, основанный на том, что после логарифмирования уравнения (23) оно превращается в уравнение прямой:

.

Согласно данному методу экспериментальные значения lgNuиlg(GrPr) наносятся в виде точек на график в координатахlgNu=flg(GrPr)(см. рис.5).

Рис.5. График зависимости lgNu=flg(GrPr)

Экспериментальные точки на графике могут не ложиться точно на одну прямую в силу влияния погрешностей измерения и обработки опытных данных. В этом случае полученную зависимость обобщают уравнением прямой линии по методу наименьших квадратов (на графике проводят «усредняющую» прямую).

Величину постоянной Cнаходят линейной экстраполяцией построенной прямой до оси ординат. Отрезок ординаты между началом координат и точкой пересечения дает величинуlgC.

Показатель степени nопределяют также по графику, как тангенс угла наклона между прямой и осью абсцисс

9. Полученный результат сравнивают с литературными данными

(см. например, /1, 2, 3/).

2.2. Теплоотдача от вертикальной трубы (продольное обтекание).

2.2.1.Описание лабораторного стенда.

Изучение процесса свободной конвекции проводится на лабораторной установке, реализующей метод имитационного моделирования реальных физических процессов. В состав установки входит управляющая ПЭВМ, соединенная с пультом управления и рабочим участком, имитирующим реальный объект исследования. Схема установки для изучения процесса свободной конвекции относительно вертикального цилиндра с системами электрического питания и измерения представлена на рис. 6.

1-рабочий участок; 2- торцевая тепловая изоляция; 3 – термопары;

4 – переключатель термопар; 5 – регистрирующий прибор для измерения термо-ЭДС термопар; 6 – цифровой индикатор вольтметра; 7 – регулятор напряжения;

8 – выключатель нагрева рабочего участка.

Рис. 4. Схема установки с системами электрического питания и измерения.

Рабочий участок 1 представляет собой вертикальный стальной цилиндр с наружным диаметром D_нар.= 40 мм и длинойL= 1500 мм. Наружная поверхность цилиндра хромирована. На данной установке используются четыре вида газов, омывающих цилиндрическую поверхность: воздух, водород, азот и двуокись углерода. Выбор разновидности газа предусмотрен компьютерной программой эксперимента. Нагрев рабочего участка осуществляется посредством пропускания по нему переменного электрического тока низкого напряжения, который подводится к клеммам на концах трубы. Режимы нагрева плавно изменяются с помощью регулятора напряжения 7. Падение напряжения на концах цилиндра определяется по цифровому индикатору вольтметра 6. С целью предотвращения неконтролируемых тепловых потерь с торцов цилиндр закрыт тепловой изоляцией 2. Температура наружной поверхности трубы определяется посредством термоэлектрического термометра. В качестве датчиков температуры в нём используются хромель-копелевые термопары 3, которые устанавливаются в 10-ти точках вдоль вертикальной поверхности трубы на расстоянииl= 150 мм друг от друга. Термопары через многопозиционный переключатель 4 могут по очереди подключаться к прибору 5, регистрирующему термо-ЭДС подключаемой термопары. Значение температуры определяется с помощью градуировочной характеристики термопары. Для измерения температуры и давления окружающей среды лаборатория должна быть оснащена термометром и барометром.

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

1. Включить установку в сеть и вступить в диалог с программой выполнения работы, заложенной в компьютер.

2. Задать род газа, омывающего цилиндрическую поверхность.

3. Включить тумблер 8 нагрева рабочего участка.

4. Плавно вращая регулятор нагрева 7, устанавливаются выбранный режим нагрева, что контролируется по цифровому индикатору вольтметра 6.

5. С помощью переключателя термопар 4 по регистрирующему прибору 5 определяются значения термо-ЭДС, развиваемой термопарами, установленными в соответствующих точках по высоте рабочего участка. Используя градуировочную характеристику хромель-копелевой термопары, определяются значения температуры поверхности цилиндра в соответствующих точках.

6. Плавно вращая регулятор нагрева рабочего участка 7, устанавливаются последующие режимы. Измерения проводятся при стационарных тепловых режимах. Количество режимов должно быть не менее 3-х.

7. Измеряются давление и температура окружающей среды. Результаты всех измерений заносятся в таблицу 3.

8. После окончания измерений все регулирующие органы установки приводятся в исходное положение.

Таблица 3.

Барометрическое давление P₀= Па.

Температура окружающей среды t_f=C.

№ режи- ма

U, В

Показания термопар

tw1

tw2

tw3

tw4

tw5

tw6

мВ

С

мВ

С

мВ

С

мВ

С

мВ

С

мВ

С

1

2

3

4

5

№ режи-ма

U, В

Средняя температура стенки

tw7

tw8

tw9

tw10

tw, С

Tw, K

мВ

С

мВ

С

мВ

С

мВ

С

1

2

3

4

5

2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.

1. Определяется тепловой поток, выделяемый на рабочем участке цилиндра при прохождении электрического тока

, Вт

где - напряжение электрического тока, В;

- электрическое сопротивление трубы, Ом; (R= 0,0195 Ом).

2. Определяется тепловой поток, отдаваемый поверхностью цилиндра в окружающее пространство посредством теплового излучения. Согласно закону Стефана-Больцмана

, Вт

где - коэффициент излучения абсолютно черного тела;

- степень черноты поверхности цилиндра;

- средняя температура поверхности цилиндра, К;

- температура окружающей среды, К;

- площадь наружной поверхности цилиндра, м².

3. Определяется тепловой поток, отдаваемый поверхностью цилиндра посредством конвекции.

, Вт

4. Определяется плотность теплового потока на поверхности цилиндра, обусловленная теплообменом посредством свободной конвекции

, Вт/м²;

5. Определяется средний коэффициент теплоотдачи от стенки цилиндра в окружающую среду.

, Вт/(м²град);

6. Находится значение определяющей температуры для каждого режима по формуле

7. Определяются значения критериев подобия Нуссельта, Грасгофа, Прандтля.

;;.

Необходимые значения физических свойств газа определяются по таблицам из Приложения 2 при соответствующей определяющей температуре.

8. Результаты расчетов сводятся в таблицу 4.

Таблица 4

Результаты обработки опытных данных

№ режима	Q, Вт	Qк, Вт	q, Вт/м2	Tw ср, К	, Вт/м2*град	Nu	GrPr	lgNu	lg(GrPr)
1
2
3
4
5

9. Определяются параметры критериального уравнения для случая свободной конвекции относительно вертикального цилиндра.

Для всех случаев свободной конвекции в неограниченном пространстве критериальное уравнение имеет следующий общий вид

,

где Cиn– параметры уравнения, определяемые из опытных данных и зависящие от режима течения среды и характера обтекания поверхности.

Для нахождения значений Cиnнеобходимо использовать графоаналитический метод обработки опытных данных, подробно рассмотренный в 1-й части настоящей работы для горизонтальной трубы.

10. Для одного из исследованных режимов рассчитываются локальные значения коэффициента теплоотдачи в различных точках по высоте цилиндра.

, Вт/(м²К)

где – температурный напор в местах установки термопар, К.

11. Строится график зависимости локального коэффициента теплоотдачи вдоль вертикальной поверхности цилиндра . В выводах по результатам работы необходимо дать физическое объяснение характера наблюдаемой зависимости.

2. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается механизм переноса теплоты посредством конвекции?

2. Какие известны виды конвекции?

3. Что определяет основной закон конвективного теплообмена?

4. В чем заключается физический смысл коэффициента теплоотдачи?

5. В чем практическое значение применения теории подобия при анализе процессов конвективного теплообмена?

6. Сформулируйте теоремы подобия.

7. Что такое критерий подобия и критериальное уравнение?

8. Какие основные критерии используются при анализе процессов конвективного теплообмена? Какой физический смысл они имеют?

9. Какой из критериев подобия и почему занимает среди них особое место?

10. Как с помощью графоаналитического метода обработки опытных данных определить параметры критериального уравнения, описывающего теплообмен при свободной конвекции?

2. ЛИТЕРАТУРА.

1. Теплотехника (п/ред. В.Н. Луканина). – М: Высшая школа, 2000. – 671 с.

2. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. – М: Высшая школа, 1969. – 560 с.

3. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. – М: Высшая школа, 1979. – 350 с.

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ ДВИЖЕНИИ ВОЗДУХА В ТРУБЕ

Цель работы: изучить закономерности конвективного теплообмена на примере теплоотдачи при вынужденном движении воздуха в трубе.

Задание:

1. Определить опытным путем значения коэффициента теплоотдачи при вынужденном движении воздуха в трубе и сравнить с расчетными значениями, полученными на основе теории подобия.

2. Проанализировать влияние факторов, определяющих интенсивность теплоотдачи при вынужденной конвекции в трубе.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

Конвекциейназывается процесс переноса теплоты при перемещении макроскопических объёмов жидкости или газа из одной точки пространства в другую. Различают свободную и вынужденную конвекцию.

Свободная конвекцияосуществляется в поле внешних массовых сил различной природы: гравитационных, электромагнитных, центробежных и т.д. В случае свободной конвекции в поле гравитационных сил, когда движение элементов среды происходит под действием подъёмной силы, она называетсятепловой гравитационной конвекцией.

Вынужденная конвекцияосуществляется при перемещении объемов жидкости или газа под действием сил давления, которое обеспечивается принудительно посредством компрессора, насоса или набегающего потока.

Процесс конвекции неразрывно связан с теплообменом теплопроводностью внутри рассматриваемых макроскопических объёмов вещества.

Конвективным теплообменомназывается совместный процесс переноса теплоты посредством конвекции и теплопроводности.

Интенсивность теплообмена при течении потока в трубе зависит от режима движения. Установлено, что при вынужденном течении жидкости внутри круглой трубы при значениях критерия Рейнольдса Re<2320 поток имеетустойчивый ламинарный режим. При ламинарном режиме теплоотдача в направлении поперечном направлению движению потока осуществляется посредствомтеплопроводности. ПриRe>10⁴наблюдаетсяразвитый турбулентный режим. В диапазоне 2320≤Re≤10⁴режим движения среды –переходный.

При взаимодействии потока со стенками трубы частицы жидкости, прилегающие к стенке, тормозятся и за счет действия сил вязкого трения образуют тонкий пристенный слой заторможенной жидкости, движущейся ламинарно. Этот слой получил название гидродинамического пограничного слоя. Впервые существование пограничного слоя было установлено Л. Прандтлем.

Пограничный слой оказывает существенное влияние на характер теплообмена при вынужденном движении потока в трубе. Это связано с тем, что в пределах пограничного слоя перенос теплоты осуществляется преимущественно посредством теплопроводности, а во внешнем потоке –конвекцией, обусловленной его интенсивным перемешиванием.

На входе в трубу всегда существует начальный участок длиной L_нач., в пределах которого происходит стабилизация потока жидкости, т.е. установление постоянного профиля скоростей. Он называетсяучастком гидродинамической стабилизации.

При ламинарном режиме течения, начиная с входного сечения, внутри трубы появляется пограничный слой, толщина которого растет по мере удаления от входа. На расстоянииL_нач. от торца трубы пограничные слои смыкаются, заполняя все сечение трубы, и образуют ламинарный стабилизированный поток. Коэффициент теплоотдачис ростом пограничного слоя уменьшается и на стабилизированном участке сохраняет постоянное значение. Характер изменения коэффициента теплоотдачи и структура потока при ламинарном режиме течения показаны на рис. 1.

Рис.1. Структура потока и график изменения коэффициента теплоотдачи при ламинарном режиме течения.

При турбулентномрежиме при входе жидкости в трубу на внутренней её поверхности образуется, как и в первом случае, ламинарный пограничный слой. По мере удаления от входа в трубу толщина этого слоя возрастает и на некотором расстоянии от входа ламинарный пограничный слой разрушается и переходит в турбулентный пограничный слой. Толщина турбулентного пограничного слоя далее возрастает и на расстоянииL_нач.от торца трубы турбулентные пограничные слои смыкаются и образуют по всему сечению трубы турбулентный стабилизированный поток, структура которого сохраняется далее по всей длине трубы. Следует отметить, что, как правило, ламинарный слой не разрушается полностью, а образует тонкий ламинарный подслой, сохраняющийся в потоке далее по всей длине трубы. Коэффициент теплоотдачипо мере увеличения толщины ламинарного пограничного слоя на входе потока в трубу сначала уменьшается, а после начала его разрушения начинает возрастать и, наконец, после формирования структуры стабилизированного потока приобретает постоянное значение, сохраняющееся далее по длине трубы. Структура потока и характер изменения коэффициента теплоотдачи при турбулентном режиме течения в трубе показаны на рис. 2.

Рис. 2. Структура потока и график изменения коэффициента теплоотдачи при турбулентном режиме

Для повышения теплоотдачи от стенки к жидкости необходимо предпринимать меры к разрушению пограничного слоя или уменьшению его толщины. Для этой цели обычно используется турбулизация пристенного пограничного слоя за счет повышения скорости течения жидкости или создания искусственной шероховатости поверхности теплообмена. Пример создания искусственной шероховатости поверхности теплообмена путем нанесения кольцевой трубной накатки показан на рис. 3.

Рис.3 Кольцевая трубная накатка

В инженерной практике расчет процессов теплообмена при вынужденном движении жидкости в трубе проводится на основе методов теории подобия. Основы использования теории подобия применительно к процессам теплообмена описаны, например, в /1,2,3/.При выборе соответствующего критериального уравнения большое значение имеет режим течения потока.

Ламинарное течение (Re<2320).

При теплообмене различают вязкостноеивязкостно-гравитационноеламинарное течение.

Вязкостнымназывается такой ламинарный режим вынужденной конвекции, при котором можно пренебречь влиянием свободной конвекции. Вязкостный режим наблюдается при небольших перепадах температур и высокой вязкости среды, когдаGrPr<810⁵.

Для длинных круглых труб (l/d_вн>Pe/12) влиянием на теплообмен начального участка стабилизации потока можно пренебречь. Тогда среднее по длине всей длине трубы значение критерия Нуссельта будетNu=3,66. Для коротких труб (l/d_вн<Pe/12) среднее значение критерия Нуссельта находится по следующему критериальному уравнению

, (1)

где - фактор, учитывающий влияние изменения температуры в пристенном слое на физические свойства среды.

- поправочный множитель, учитывающий влияние начального участка стабилизации потока.

Вязкостно-гравитационнымназывается такой ламинарный режим течения (GrPr>810⁵⁾, когда вследствие относительно высокого температурного градиента в направлении поперечном основному направлению движения потока возникает движение элементов среды, а значит, существенное влияние на процесс теплоотдачи начинает оказывать свободная конвекция. При вязкостно-гравитационном режиме используют критериальное уравнение вида

(2)

Турбулентное течение (Re>10⁴⁾.

При турбулентном режиме течения для расчета среднего коэффициента теплоотдачи используется критериальное уравнение, полученное М.А. Михеевым на основе обобщения результатов множества экспериментов:

(3)

Поправочный множитель , учитывающий влияние начального участка стабилизации потока, при значенияхl/d_вн50 становится равным 1, т.е. в этом случае влияние начального участка на процесс теплообмена в трубе в целом не учитывается.