- •Метрология, стандартизация
- •1. Выбор и расчет посадок гладких цилиндрических соединений
- •2. Расчет и выбор посадок с натягом
- •Условные обозначения
- •3. Расчет исполнительных размеров гладких калибров
- •Условные обозначения
- •4. Расчет и выбор посадок подшипников качения
- •Условные обозначения
- •5. Расчет резьбовых соединений
- •Условные обозначения
- •6. Расчет размерных цепей
- •Условные обозначения
- •Теоретико-вероятностный метод расчета
- •Решение задачи методом пригонки компенсатора (съемом металла)
- •Решение данной задачи методом регулировки (без снятия материала)
- •Список использованной литературы
- •Основные типы калибров-пробок для контроля отверстий и контрольные калибры к скобкам:
- •«Метрология, стандартизация
2. Расчет и выбор посадок с натягом
Рассчитать и выбрать посадку с натягом по данным, приведенным в приложении 2.
Для выбранной посадки определить запасы прочности и величину усилия запрессовки или температуру нагрева охватывающей детали.
Последовательность расчета посадки с натягом включает в себя: определение минимального функционального натяга, обеспечивающего прочность соединения и передачу действующих усилий, максимального функционального натяга, необходимого для выбора прессового оборудования и обеспечения прочности деталей сопряжения, и выбора стандартной (наиболее предпочтительной) посадки.
После расчета минимального и максимального функциональных натягов рекомендуется оценить предполагаемую точность изготовления деталей, а затем — искать табличные значения.
Данные для расчета: соединение вал-шестерня передает крутящий момент Mкр = 300 Н·м; материал соединяемых деталей — сталь 45; геометрические параметры: диаметр соединения d = 40 мм; диаметр отверстия вала d1 = 0 (вал сплошной); наружный диаметр шестерни (втулки) d2 = 80 мм; длина соединения l = 35 мм; шероховатость поверхности определяется Rzd = 6,3 мкм; RzD = 6.3 мкм [4]. Рабочая температура близка к температуре сборки. Запрессовка механическая. Скорость вращения мала.
Методика расчета посадки с натягом изложена [1, с. 328-334]; [3, т. 1, с.333-339]; [2, с.222-228]; [4 ,с.65-71].
Условные обозначения
Р - передаваемая осевая сила;
Мкр - передаваемый крутящий момент;
d - номинальный диаметр сопряжения;
d1 - диаметр отверстия вала;
d2 - наружный диаметр шестерни (втулки);
l - длина сопряжения; ,
f1 - коэффициент трения при продольном смещениии;
f2 - коэффициент трения при относительном вращении;
f3 - коэффициент трения при запрессовке(f3 = f1);
ED и Ed - модуль упругости материала (втулки "D" и вала "d соответственно);
CD и Cd -коэффициенты жесткости конструкции;
D и d - коэффициенты Пуассона;
Uш - поправка, учитывающая смятие неровностей;
KD и Kd - коэффициенты, учитывающие величину смятия микронеровностей отверстия и вала:
RzD и Rzd - высота неровностей;
и - коэффициенты линейного расширения материала втулки ивала;
tpD и tpd - рабочие температуры;
t - температура сборки деталей;
рдоп - наибольшее допускаемое давление на контактной поверхности, при котором отсутствуют пластические деформации;
и - пределы текучести материалов.
При расчете определяют минимальный и максимальный функциональный натяги в соединении и.
1. Минимальный расчетный натяг определяется из условия обеспечения прочности соединения по формулам:
- при нагружении крутящим моментом (Мкр )
- при осевом нагружении (Р)
- при одновременном нагружении крутящим моментом и сдвигающей силой
где f выбирают по доминирующей составляющей, или определяют пропорционально действующим силам.
Для данного соединения
Определяем минимальный функциональный натяг:
Для материалов с одинаковыми механическими свойствами Uш = 2 К (RzD+ Rzd); К= 0,5 [4, с.69];
Uш = 2 · 0,5 · (6,3 + 6,3) = 12,6 13 мкм.
Uш учитывает смятие неровностей при запрессовке. При сборке нагревом охватывающей детали Uш можно не учитывать.
Поправка Ut учитывает различие рабочей температуры и температуры сборки и различие коэффициентов линейного расширения
В зависимости от соотношения ииtp и t знак, с которым учитывается поправка может быть различным.
Поправка Uц учитывает деформацию деталей от действия центробежных сил (для диаметров до 500 мм и до 30 м/с – Uц - 1...4мкм).
На прочность соединения с натягом также влияют погрешности формы деталей, повторные сборка-разборка Uз - р, вибрация и удары. Uз – р = 1…4 мкм.
2. Максимальный функциональный натяг определяетсяиз условия обеспечения прочности сопрягаемых деталей:
где — максимальный расчетный натяг;
- для втулки
- для вала
Для расчета выбирают меньшее из двух полученных значений.
Для данного примера в худших условиях будет работать отверстие (втулка), т.к. вал сплошной
Па[4, с.68];
мкм.
Поправка учитывает увеличение контактного давления у торцовохватывающей детали. Ее вводят для уменьшения давлений в середине соединения. определяют из графика [4, с.67, рис.III-10], [3, с.336].
При и
мкм
3. Выбор посадки
По ГОСТ 25347-82 выбираем ближайшую стандартную посадку и определяем запасы прочности соединенияи
Nзэ — часть допуска натяга, обеспечивающая запас прочности соединения при эксплуатации:
Nзс - часть допуска натяга, обеспечивающая запас прочности детали при сборке:
Посадка подобрана оптимально, если выполнено условие Nзэ > Nзс и выбраны рекомендуемые поля допусков отверстия и вала.
Для данного примера подобрать рекомендуемую посадку по ГОСТ 25347-89 невозможно.
Для подбора посадки определяем функциональный допуск посадки
мкм.
Конструкторский допуск посадки
где и -табличные (стандартные) значения.
Если принять то
мкм.
По ГОСТ 25346-82 для диаметра соединения Ø 40 мм и допуска TD = Td = 26 мкм ближайшими являются 6 квалитет (IT = 16 мкм) и 7 квалитет (IT = 25 мкм) для отверстия.
Подберем посадку в системе отверстия: отверстие - Ø 40 и вал - по 6 квалитету.
Определим основное отклонение для детали "вал".
Рис. 1. Схема расположения полей допусков соединения с натягом
Если принять выбранной посадки равным то величина ei равна
мкм.
По ГОСТ 25346-89 ищем ближайшее меньшее или равное стандартное значение
основного отклонения. Для Ø 40 выбираемv (ei = 68 мкм) и поле допуска вала Ø 40 , где ei - стандартное(по ГОСТ25346-89), a es = ei + Td (Td — по выбранному квалитету).
Посадка подобрана Ø 40
Для нее
Так как >— посадка подобрана оптимально.
При подборе посадок может быть использована система вала или комбинирование полей допусков. В том случае, если при подборе посадки конструкторские допуски деталей настолько малы, что экономически не выгодны, выбирают рекомендуемую по ГОСТ 25437-89 посадку по условию и для обеспечения условия прочности соединения используют дополнительное крепление в виде шпонки, винта, штифта; можно изменить конструктивные параметры соединенияd, l, материал или использовать селективную сборку.
Фактически запасы прочности соединения выше, т.к. в соединении (с вероятностью 0,9973) не будет натягов больших, чем вероятностный максимальный натяг и меньших, чем вероятностный минимальный натяг.
где - средний натяг.
Запасы прочности соединения с учетом теории вероятностей:
4. Определение усилия запрессовки
где
Для данного примера:
т.
Исходя из усилий запрессовки, можно подобрать технологическое оборудование.
Если в задании необходимо определить температуру нагрева tн охватывающей детали при температуре помещения для сборки tсб =20°, то
где Sсб принят равным Smin для посадки (Ø 40- посадка с минимальным гарантированным зазором);- по таблице [3, т.1, с.188].