Обратная задача

Найти предельные значения замыкающего размера  при значениях замыкающих размеров, полученных в результате решения примера 1.

Расчет произвести методом полной взаимозаменяемости.

Сведем данные для расчета в таблицу 4:

Таблица 4 – Данные для расчета

Обознач. размера	Размер
		+1	116	-0,03	0,087	115	-0,03	0,087
	9 (	+1	20	0	0,052	20	0	0,052
		-1	7	-0,018	0,036	-7	0,018	0,036
		-1	32	-0,031	0,062	-32	0,031	0,062
		-1	65	-0,037	0,074	-65	0,037	0,074
		-1	22	-0,026	0,052	-22	0,026	0,052
		-1	7	-0,018	0,036	-7	0,018	0,036

1. Номинальное значение замыкающего размера:

.

2. Среднее отклонение замыкающего размера:

3. Допуск замыкающего размера:

Составляющие размеры можно оставить без изменения

4. Предельные отклонения замыкающего размера:

+ 0,5* 0,399 = 3,2995 мм;

0,5* 0,399 = 2,9005 мм.

5. Сравниваем полученные результаты с заданными:

= 3,2995 ˂ = 3,3

= 2,9005 ˃ = 2,9

Условия , выполняются.

4.1 Расчет линейных размерных цепей теоретико-вероятностным методом. Прямая задача.

Назначить допуски и отклонения составляющих размеров с таким расчетом, чтобы обеспечить значение замыкающего размера равное  . Расчет произвести теоретико-вероятностным методом, исходя из допустимого процента брака на сборке, равным 0,27%.

На детали, входящие в сборочный комплект, назначены следующие значения номинальных размеров: А₁ =115 мм; А₂ =20 мм; А₃ =7 мм; А₄ =32 мм; А₅=65мм; А₆ =22мм; А₇ =7мм.

.

1. Согласно заданию:

.

2. Составим график размерной цепи:

Рисунок 5 - График Размерной цепи

3. Составим уравнение размерной цепи:

A_=

+ + + + + +

Таблица 5 - Значения придаточных отношений

Обозначение передаточных отношений
Численное значение	+1	+1	-1	-1	-1	-1	-1

4. Проведем проверку правильности назначения номинальных значений составляющих размеров.

N_=

Поскольку сумма значений номинальных размеров составляющих звеньев не совпадает со значением номинального размера замыкающего звена (по условию задачи = 3 мм), произведем увязку номинальных размеров. В качестве увязочного выберем размер .

=

3 =

5. Осуществим увязку допусков, для чего исходя из величины рассчитаем допуски составляющих размеров.

Так как в узел не входят подшипники качения, то для определения величины воспользуемся зависимостью:

= = 84,2

6. По приложению A устанавливаем, что полученное значение больше принятого для квалитета 9, но меньше, чем для квалитета 11. Установим для всех размеров допуски по 10 квалитету, тогда:

7. Произведём проверку правильности назначения допусков составляющих размеров по следующему уравнению:

где и - относительные средние квадратические отклонения законов распределения значений замыкающего и j – го составляющего размеров.

Численные значения _j и _j зависят от условий и масштаба производства и различны для различных категорий размеров, технологических операций и методов обработки.

В таблице В приведены для трех категорий размеров ориентировочные значения коэффициентов _j и _j.

Таблица В - Значения коэффициентов _j и _j

Категории размеров	j	j
Охватывающие (размеры отверстий)	(+0,25)…(-0,25)	0,37…0,47
Охватываемые (размеры валов)	(+0,3)…(-0,2)	0,33…0,47
Остальные (размеры, не относящиеся ни к валам, ни к отверстиям)	(+0,2)…(-0,2)	0,33…0,47

При проектных расчетах и при выполнении курсовой работы можно принимать следующие значения коэффициентов:

_ = 0;

_j = + 0,2 для охватываемых размеров (размеров валов);

_j = - 0,2 для охватывающих размеров (размеров отверстий);

_j = 0 для остальных размеров;

_j = 0,4 для всех видов размеров.

≈ 0,306

Полученная сумма допусков оказалась меньше заданного допуска замыкающего размера. Для того, чтобы полностью использовать заданный допуск замыкающего размера, расширим допуск размера и найдём из уравнения:

0,4=1,2

.

8. Осуществим увязку средних отклонений. Увязку будем производить за счёт среднего отклонения размера , принятого в качестве увязочного. Примем следующий характер расположения полей допусков составляющих размеров.

мм, мм,

,

Сведём данные для расчёта в таблицу 6.

Таблица 6 – Данные для расчета

Обознач. размера	Размер, мм						+	( + )
	116	+1		0,26	0	0
		+1	-0,028	0,084	0	0	0	0
		-1	-0,029	0,058	+0,2	0,0058	-0,0232	0,0232
		-1	-0,05	0,1	+0,2	0,01	-0,04	0,04
		-1	-0,06	0,12	+0,2	0,012	-0,048	0,048
		-1	-0,042	0,084	+0,2	0,0084	-0,0336	0,0336
		-1	-0,029	0,058	+0,2	0,0058	-0,0232	0,0232

По уравнению

найдём среднее отклонение размера

+0,1= ;

= 0,068 мм.

Предельные отклонения размера :

Таким образом

мм.