Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
13
Добавлен:
10.02.2015
Размер:
16.38 Кб
Скачать

№16

Несобственные интегралы второго рода

  1. Несобственные интегралы второго рода

Пусть на полуинтервале   задана функция   , интегрируемая на любом отрезке, принадлежащем данному интервалу, однако не интегрируемая на отрезке   . В точке   эта функция может быть вовсе не определена и стремиться к   , либо вовсе не иметь никакого предела. Рассмотрим функцию

она определена при   . Эта функция может иметь предел при  (левосторонний предел). Этот предел будем называть значением интеграла от   по всему полуинтервалу   и обозначать в точности:

Определение. Пусть функция   удовлетворяет указанным выше условиям на   . Несобственным интегралом второго рода назовём определенный интеграл

значение которого равняется левостороннему пределу

Если этот предел существует, то несобственный интеграл называется сходящимся, а если предела не существует, то расходящимся. Расходящемуся интегралу не приписывается никакого числового значения.

Соседние файлы в папке Bilety_integraly (1)