Компьютерная графика.-6

Перемитина Татьяна Олеговна

Компьютерная графика: Методические указания к практическим занятиям, лабораторным, курсовым работам и организации самостоятельной работы для студентов направления «Программная инженерия» (уровень бакалавриата) / Т.О. Перемитина. – Томск, 2018. –

39 с.

© Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники,

2018

© Перемитина Т.О., 2018

2

3

1 Введение

Целью дисциплины «Компьютерная графика» является изучение математических и алгоритмических основ компьютерной графики, а также освоение средств разработки программного обеспечения для визуализации реалистичных изображений сложных трехмерных сцен.

Выполнение самостоятельных работ способствует формированию представления о направлениях развития данной дисциплины и перспективах ее использования в информатике и вычислительной технике.

В результате изучения дисциплины студенты должны знать историю развития компьютерной графики; виды компьютерной графики, области их применения; способы хранения графической информации; основные принципы компьютерной графики.

Уметь разрабатывать графические приложения и пользоваться специальными процедурами и функциями графических библиотек.

Владеть методами создания реалистических трехмерных изображений; навыками подготовки отчетов, докладов, презентаций по изученному материалу.

Данные методические указания предназначены для выполнения самостоятельной работы и практических работ по дисциплине «Компьютерная графика» подготовки бакалавров направления «Программная инженерия».

4

2 Методические указания к проведению практических занятий

2.1 Практическое занятие «Растровые и векторные изображения»

Цель занятия: ознакомление со сферами применения компьютерной графики; получить представление о типах компьютерных изображений; познакомиться с принципами формирования растровых и векторных изображений; провести сравнительный анализ достоинств и недостатков существующих векторных и растровых редакторов.

Рекомендации по подготовке к занятию

–проработать слайды лекций по изучаемой теме.

–повторить теоретические основы стр. 6-17 учебного пособия Компьютерная графика: Учебное пособие / Перемитина Т. О. — 2012. 144 с. (https://edu.tusur.ru/publications/5613).

Порядок проведения занятия:

–повторить теоретический материал по теме практической

работы;

–ответить на вопросы для закрепления теоретического материала (устный опрос по теме);

–решение типовых заданий по теме «Растровые и векторные изображения»;

–выбор одной из перечисленных тем в Приложении А для подготовки выступления с докладом на одном из последующих практических занятий в текущем семестре;

–подведение итогов занятия, решение тестовых заданий, примеры вариантов заданий приведены в Приложении А.

Примеры вопросов:

Для закрепления теоретических знаний дайте ответы на

следующие вопросы:

–Какое направление обработки информации, связанной с изображением, воспроизводит изображение в случае, когда исходной является информация неизобразительной природы?

–Как называется часть графической памяти для хранения массива кодов, определяющих засветку пикселей на экране?

5

–В каких единицах измеряют разрешение изображения оригинала?

–Если глубина буфера кадра равна 8 бит, то какое максимальное количество цветов может быть использовано для отображения в данном графическом режиме?

–Как называется вид графики, где изображение представляется массивом простейших элементов и каждый элемент имеет четко заданное положение?

Примеры типовых заданий:

1)Рассчитайте, какой минимальный объѐм памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов?

2)Для хранения растрового изображения размером 128×256 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Рассчитайте, какое максимально число цветов в палитре изображения возможно.

3)Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1024×2048 пикселей. При этом объѐм файла с изображением не может превышать 1 Мбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

4)Укажите, какой минимальный объѐм памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов?

5)Сколько информации (в Кбайт) содержится в картинке экрана с разрешающей способностью 512×768 пикселей и 16 цветами.

2.2 Практическое занятие «Фрактальная графика»

Цель занятия: знакомство с фрактальной графикой, изучение геометрических и алгебраических видов фракталов.

Рекомендации по подготовке к занятию

–проработать слайды лекций по изучаемой теме.

–повторить теоретические основы стр. 19-22 учебного пособия Компьютерная графика: Учебное пособие / Перемитина Т. О. — 2012. 144 с. (https://edu.tusur.ru/publications/5613).

6

Порядок проведения занятия:

–повторить теоретический материал по теме практической

работы;

–ответить на вопросы для закрепления теоретического материала (устный опрос по теме);

–выступление студентов с докладами по заранее выбранным

темам;

–подведение итогов занятия, решение тестовых заданий.

Примеры вопросов:

Для закрепления теоретических знаний дайте ответы на

следующие вопросы:

–В каком диапазоне можно выполнять цикл итераций для фрактала Мандельброта?

–Укажите значение, при приближении к которому прекращается цикл итераций для фрактала Ньютон?

–Какой вид изображения позволяет изменять размеры изображений без потери их визуальных качеств?

–Как называется вид графики, где изображения представлены геометрическими фигурами, обладающими свойством самоподобия, то есть составлены из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком?

–Как называется вид графики, где изображения состоят из геометрических объектов, описанных математически?

2.3Практическое занятие «Аффинные преобразования»

Цель занятия: знакомство с геометрическим моделированием, координатным методом и аффинными преобразованиями на плоскости и в пространстве.

Рекомендации по подготовке к занятию

–проработать слайды лекций по изучаемой теме.

–повторить теоретические основы стр. 27-46 учебного пособия Компьютерная графика: Учебное пособие / Перемитина Т. О. — 2012. 144 с. (https://edu.tusur.ru/publications/5613).

7

Порядок проведения занятия:

–повторить теоретический материал по теме практической

работы;

–ответить на вопросы для закрепления теоретического материала (устный опрос по теме);

–выступление студентов с докладами по заранее выбранным

темам;

–решение типовых заданий по теме «Аффинные преобразования»;

–подведение итогов занятия, решение тестовых заданий.

Примеры вопросов:

Для закрепления теоретических знаний дайте ответы на

следующие вопросы:

–Какой базовый тип компьютерной графики определен как величина, каждое значение которой может быть выражено одним числом?

–Что будет являться результатом сложения точки и вектора в аффинном пространстве?

–Какой вид изображения позволяет изменять размеры изображений без потери их визуальных качеств?

–Какая система координат содержит точку отсчета (начало координат) и линейно независимый базис, благодаря которым становится возможным цифровое описание геометрических свойств любого графического объекта в абсолютных единицах?

–Какое двумерное аффинное преобразование невозможно записать в виде матрицы 2×2 и поэтому все четыре преобразования представляют в виде матриц 3×3?

Примеры типовых заданий:

1) Дана фигура с вершинами: А(1, 4); В(2,1); С(1,1). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования:

–сдвиг относительно начала координат вдоль оси абсцисс на 1 и оси ординат на 2.

–Растяжение относительно точки (0, 2) с коэффициентами растяжения 2 вдоль оси абсцисс, 2 вдоль оси ординат.

Нарисуйте начальное и конечное положение фигуры на плоскости.

8

2)Постройте матрицу композиции преобразований: поворота

вокруг оси абсцисс на угол 2 и отражения относительно оси ординат. Матрицу композиции преобразований примените к фигуре с вершинами:

А(0,0,0), В(5,0,0), С(7,3,-5), D(5, 10, -3), E(3,2,0). В решении приведите исходную матрицу вершин фигуры, выполните ее умножение на матрицы трехмерных преобразований.

3) Постройте матрицу композиции аффинных трехмерных преобразований фигур относительно начала координат: поворот вокруг

оси аппликат на угол и сдвиг относительно оси ординат на 20. В ответе запишите их общий вид и результирующую матрицу преобразований.

4)Постройте матрицу композиции преобразований: поворота

вокруг оси ординат на угол 4 и масштабирования (сжатия в 3 раза) относительно оси ординат. Матрицу композиции преобразований примените к фигуре с вершинами: А(4,0,1), В(5,0,0), С(7,3,-5), D(5, 10, -3) , E(3,-2,3). В ответе приведите матрицу вершин фигуры после преобразований. В решении приведите исходную матрицу вершин фигуры, выполните ее умножение на матрицы трехмерных преобразований.

2.4 Практическое занятие «Базовые вычислительные алгоритмы»

Цель занятия: ознакомление со способами задания области визуализации и функции кадрирования, изучение алгоритмов отсечения, растровых алгоритмов.

Рекомендации по подготовке к занятию

–проработать слайды лекций по изучаемой теме.

–повторить теоретические основы стр. 47-70 учебного пособия Компьютерная графика: Учебное пособие / Перемитина Т. О. — 2012. 144 с. (https://edu.tusur.ru/publications/5613).

Порядок проведения занятия:

– повторить теоретический материал по теме практической работы;

9

–ответить на вопросы для закрепления теоретического материала (устный опрос по теме);

–выступление студентов с докладами по заранее выбранным

темам;

–подведение итогов занятия, решение тестовых заданий.

Примеры вопросов:

Для закрепления теоретических знаний дайте ответы на

следующие вопросы:

–Какой двумерный алгоритм отсечения использует операцию логического умножения?

–На сколько областей разделено окно отсечения и прилегающие к нему плоскости согласно алгоритму двумерного отсечения КоэнаСазерленда?

–Сколько косвенных соседей имеет каждая точка на плоскости?

–К какому виду текстуры относится текстура «шахматная доска»?

–Какая их единиц измерения может быть отнесена к единице измерения линиатуры растра?

–Используя алгоритм Коэна-Сазерленда, рассчитайте какие отрезки будут отсекаемыми АВ, СD, EF, GH, IJ, KL. Если известны:

А(0000), В(0000), С(1001), D(0001), E (0110), F(1000), G(0001), H(1000), I(0000), J(1010), K(0001), L(1010). Отобразите расположение отрезков относительно окна отсечения.

–В каком случае принимается решение, что отрезок лежит вне окна отсечения согласно алгоритму Коэна-Сазерленда?

–Какой растровый алгоритм позволяет увеличить количество оттенков цветов за счет снижения пространственного разрешения растрового изображения?

–Как называют эффект «ступенчатости» при большом шаге сетки растра? Какой вид отражения описывает эмпирическая модель Фонга? Какому методу закрашивания характерен минимальный максимальный эффект полос Маха?

10